Percentuálna chyba

Aká je percentuálna chyba?

On percentuálna chyba Je to prejav relatívnej chyby v percentuálnom vyjadrení. Inými slovami, ide o číselnú chybu vyjadrenú hodnotou, ktorá dáva relatívnu chybu, následne vynásobená 100.

Aby ste pochopili, čo je percentuálna chyba, musíte najprv pochopiť, čo je numerická chyba, absolútna chyba a relatívna chyba, pretože z týchto dvoch výrazov je odvodená chyba percentuálneho podielu.

Numerická chyba je tá, ktorá sa objaví, keď sa pri použití zariadenia (priame meranie) alebo ak je matematický vzorec (nepriame opatrenie), zle sa použije opatrenie (priame meranie) alebo keď sa matematický vzorec (nepriame opatrenie).

Všetky číselné chyby je možné vyjadriť úplne alebo percento. Pokiaľ ide o svoju časť, absolútna chyba je tá, ktorá sa vyskytuje pri vykonávaní prístupu, ktorý predstavuje matematické množstvo vyplývajúce z merania prvku alebo chybné použitie vzorca.

Týmto spôsobom je presná matematická hodnota zmenená prístupom. Výpočet absolútnej chyby sa vykonáva odpočítaním prístupu k presnej matematickej hodnote, ako je tento:

Absolútna chyba = presný výsledok - prístup

Merné jednotky používané na prejavenie relatívnej chyby sú rovnaké, ktoré sa používajú na rozhovor o numerickej chybe. Podobne môže táto chyba poskytnúť kladnú alebo zápornú hodnotu.

Relatívna chyba je kvocient získaný vydelením absolútnej chyby presnou matematickou hodnotou.

Týmto spôsobom je percentuálna chyba to, čo sa získa vynásobením výsledku relatívnej chyby na 100. Inými slovami, percentuálna chyba je percentuálna (%) expresia relatívnej chyby.

Môže vám slúžiť: x na druhú

Relatívna chyba = (absolútna chyba/ presný výsledok)

Percentuálna hodnota, ktorá môže byť záporná alebo pozitívna, to znamená, že to môže byť hodnota predstavovaná nadmerným alebo predvolením. Táto hodnota, na rozdiel od absolútnej chyby, nepredstavuje jednotky nad rámec jednotiek percentuálneho podielu (%).

Relatívna chyba = (absolútna chyba/ presný výsledok) x 100%

Poslaním relatívnych a percentuálnych chýb je označiť kvalitu niečoho alebo poskytnúť porovnávaciu hodnotu.

Príklady výpočtu percentuálnej chyby

1. Dve -landské meranie

Meraním dvoch častí alebo pôdy sa hovorí, že v meraní je približne 1 m chyby. Pozemok je 300 metrov a ďalší z 2.000.

V tomto prípade bude relatívna chyba prvého merania vyššia ako chyba druhej, pretože v pomere 1 m predstavuje vyššie percento.

300 m veľa:

EP = (1/300) x 100%

EP = 0,33%

Veľa z 2.000 m:

EP = (1/2.000) x 100%

EP = 0,05%

2. Hliníkové meranie

V laboratóriu sa dodáva hliníkový blok. Pri meraní rozmerov bloku a výpočet jeho hmotnosti a objemu sa stanoví jeho hustota (2,68 g/cm³).

Pri kontrole číselnej tabuľky materiálu to však naznačuje, že hustota hliníka je 2,7 g/cm³. Týmto spôsobom by sa absolútna a percentuálna chyba vypočítala takto:

EA = 2,7 - 2,68

EA = 0,02 g/cm³.

EP = (0,02/2,7) x 100%

EP = 0,74%

3- zúčastniť sa udalosti

Predpokladalo sa, že 1.000.000 ľudí by išlo na určitú udalosť. Presný počet ľudí, ktorí išli na túto udalosť, však bol 88.000. Absolútna a percentuálna chyba by bola nasledujúca:

Môže vám slúžiť: náhodná premenná: koncept, typy, príklady

EA = 1.000.000 - 88.000

EA = 912.000

EP = (912 000/1 000 000) x 100%

EP = 91,2%

4. Pád lopty

Vypočítaný čas musí vziať loptu, aby sa dostal na zem po hodení vo vzdialenosti 4 metre, je 3 sekundy.

V čase experimentovania sa však zistí, že lopta trvala 2,1 sekundy, kým sa dostala na zem.

EA = 3 - 2,1

EA = 0,9 sekundy

EP = (0,9/2,1) x 100%

EP = 42,8%

5. Príchod vyžaduje auto

Odhaduje sa, že ak auto prejde na 60 km, dosiahne svoj cieľ za 1 hodinu. V reálnom živote však auto trvalo 1,2 hodiny, kým dosiahlo svoj cieľ. Percentuálna chyba tohto výpočtu času by sa vyjadrila takto:

EA = 1 - 1,2

EA = -0,2

EP = (-0,2/1,2) x 100%

EP = -16%

6. Meracia dĺžka

Akákoľvek dĺžka sa meria hodnotou 30 cm. Overenie merania tejto dĺžky je zrejmé, že došlo k chybe 0,2 cm. Percentuálna chyba v tomto prípade by sa prejavila takto:

EP = (0,2/30) x 100%

EP = 0,67%

7. Dĺžka mosta

Výpočet dĺžky mosta podľa jeho lietadiel je 100 m. Po potvrdení tejto dĺžky, akonáhle je postavená, je zrejmé, že je v skutočnosti dlhá 99,8 m. Týmto spôsobom by sa preukázala chyba percentuálneho podielu.

EA = 100 - 99,8

EA = 0,2 m

EP = (0,2/99,8) x 100

EP = 0,2%

8. Priemer skrutky

Hlava štandardnej vyrábanej skrutky má priemer 1 cm.

Môže vám slúžiť: Kontinuálne rovnomerné rozdelenie: charakteristiky, príklady, aplikácie

Pri meraní tohto priemeru sa však pozoruje, že hlava skrutky má skutočne 0.85 cm. Percentuálna chyba by bola nasledovná:

EA = 1 - 0,85

EA = 0,15 cm

EP = (0,15/0,85) x 100

EP = 17,64%

9. Váha

Podľa jeho objemu a materiálov sa odhaduje, že hmotnosť daného objektu je 30 kilogramov. Po analýze objektu sa zistí, že jeho skutočná hmotnosť je 32 kilogramov.

V tomto prípade je hodnota percentuálnej chyby opísaná takto:

EA = 30 - 32

EA = -2 kilogram

EP = (2/32) x 100

EP = 6,25%

10. Meranie ocele

V laboratóriu sa študuje oceľová list. Pri meraní rozmerov listu a vypočítaní jeho hmotnosti a objemu sa stanoví hustota rovnakého (3,51 g/cm³).

Pri kontrole číselnej tabuľky materiálu to však naznačuje, že hustota ocele je 2,85 g/cm³. Týmto spôsobom by sa absolútna a percentuálna chyba vypočítala takto:

EA = 3,51 - 2,85

EA = 0,66 g/cm³.

EP = (0,66/2,85) x 100%

EP = 23,15%

Odkazy

1. Percentuálna chyba. Zotavené z Mathsisfun.com
2. Ako vypočítať chybu percentu. Zotavené z Thoughtco.com