Vodorovné snímacie funkcie, vzorce a rovnice, cvičenia
![Vodorovné snímacie funkcie, vzorce a rovnice, cvičenia](https://learnaboutworld.com/storage/img/images/tiro-horizontal-caractersticas-frmulas-y-ecuaciones-ejercicios.jpg)
- 4987
- 1373
- Denis Škriniar
On Horizontálna streľba Je to spustenie projektilu s horizontálnou rýchlosťou z určitej výšky a ponechané na pôsobenie gravitácie. Bez ohľadu na odpor vzduchu bude mať trajektória opísaná mobilom tvar oblúka paraboly.
Premietacie objekty horizontálne sú celkom bežné. Projektily sú hodené so všetkými druhmi koncov: od kameňov, s ktorými boli priehrady sklamané na začiatku príbehu, k tým, ktoré sa vykonávajú v loptových športoch a sú podrobne za sebou davy ľudí.
![](https://learnaboutworld.com/storage/img/images/tiro-horizontal-caractersticas-frmulas-y-ecuaciones-ejercicios.gif)
[TOC]
Charakteristika
Hlavné charakteristiky horizontálneho streľby sú:
-Počiatočná rýchlosť poskytnutá projektilu je kolmá na gravitáciu.
-Pohyb sa odohráva v lietadle, takže sú potrebné dve súradnice: X a a.
-Robí sa z určitej výšky H nad úrovňou zeme.
-Čas, ktorý projektil vydrží vo vzduchu, sa volá čas letu.
-Faktory, ako je odpor vzduchu alebo kolísanie, sa nezohľadňujú v hodnote g.
-Tvar, veľkosť a hmotnosť projektilu neovplyvňujú jeho pohyb.
-Pohyb sa rozkladá na dva simultánne pohyby: jeden zvislý dole pod činnosťou g; Druhý, horizontálny, s konštantnou rýchlosťou.
Vzorce a rovnice
Kinematické rovnice pre horizontálne spustenie sa získavajú z rovníc na voľný pád a rovnosti rovnomerného priameho pohybu.
Môže vám slúžiť: vnútorná energiaAko sa jasne zobrazuje animácia na obrázku 1, projektil je vybavený horizontálnou počiatočnou rýchlosťou označenou ako ako vložkaani = vvôl Jo (Odvážny v tlačenom texte naznačuje, že ide o vektor).
Je poznamenané, že počiatočná rýchlosť má veľkosť vložkavôl a je nasmerovaný pozdĺž osi X, Aký je smer vektora jednotky Jo. V animácii je tiež varované, že počiatočná rýchlosť nemá vertikálnu komponent, ale ako klesá, táto komponent sa zvyšuje rovnomerne vďaka činnosti g, zrýchlenie gravitácie.
Pokiaľ ide o horizontálnu zložku rýchlosti, zostáva konštantná, zatiaľ čo pohyb trvá.
Podľa toho, čo už bolo povedané, sú polohy stanovené ako funkcia času, a to na horizontálnej osi aj vo vertikálnej osi. Právo sa berie ako os +x, zatiaľ čo dole je adresa -a. Hodnota gravitácie je G = -9.8 m/s2 ani -32 stôp/s2:
x (t) = xani + vložkavôl.t (horizontálna poloha); vložkavôl Je to konštantné
a (t) = yani + vložkaOdvoz.T - ½ g.tón2 (vertikálna poloha); vložkaa = vOdvoz - g.T (vertikálna rýchlosť)
Poloha, rýchlosť, čas letu a maximálny horizontálny rozsah
Rovnice sú zjednodušené, ak si vyberú nasledujúce počiatočné pozície: Xani = 0, aani = 0 na mieste spustenia. Okrem vložkaOdvoz = 0, Pretože mobil je premietaný vodorovne. S touto voľbou sú rovnice pohybu také:
x (t) = vvôl.t; vložkaX = vvôl
a (t) = - ½ g.tón2; vložkaa = - g.tón
Ak nie je k dispozícii čas, je užitočná rovnica, ktorá sa týka rýchlosti a posunov. Toto platí pre vertikálnu rýchlosť, pretože vodorovná zostáva v celom pohybe konštantná:
Môže vám slúžiť: fluorid vápenatý (CAF2): Štruktúra, vlastnosti, používavložkaa2 = vOdvoz2 + 2.g .y = 2.g.a
Čas letu
Na výpočet Čas letu tlet, Predpokladajme, že mobil je premietaný z výšky H na podlahe. Ako bol vybraný pôvod referenčného systému v štartovom bode, keď dosiahne zem, je v polohe -H. Nahradenie v rovnici 2) získa sa:
-H = - ½ g.tón2let
tónlet = (2h/g)½
Maximálny rozsah
On Horizontálny dosah Tento čas sa získa nahradením x (t):
XMaximálny = vvôl. (2h/g)½
Vyriešené cvičenia
-Cvičenie vyriešené 1
Vrtuľník letí horizontálne a udržiava konštantnú výšku 580 m, keď uvoľní krabicu obsahujúcu jedlo na utečeneckom tábore. Box pristane v horizontálnej vzdialenosti 150 m od bodu jeho štartu. Nájdite: a) Čas letu v krabici.
b) rýchlosť vrtuľníka.
c) Ako rýchlo sa dotkla škatuľka?
Riešenie
a) Výška H, z ktorej sa jedlo uvoľňuje, je h = 500 m. S týmito údajmi pri výmene získate:
tónlet = (2h/g)½= (2 x 580/9.8) ½S = 10.9 s
b) Vrtuľník nesie horizontálnu počiatočnú rýchlosť vložkavôl balíka a keďže jedna z údajov je Xmaximálny:
XMaximálny = vvôl. (2h/g)½ ® vložkavôl = xMaximálny /(2h/g)½= xMaximálny / tlet = 150 m/ 10.9 s = 13.8 m/s
c) Rýchlosť projektilu v každom okamihu je:
vložkaa = -g.T = -9.8 m/ s2 x 10.9 s = -106.82 m/s = - 384.6 km/h
Negatívny znak naznačuje, že mobilný mobilný význam sa pohybuje smerom nadol.
-Cvičenie vyriešené 2
Z lietadla, ktorá letí vodorovne vo výške H = 500 m a 200 km/h Balíček padá, ktorý musí spadnúť na otvorené vozidlo, ktoré pochoduje do 18 km/h na ceste. V ktorej polohe by malo lietadlo nechať balík spadnúť do vozidla? Nezohľadnite odpor vzduchu alebo rýchlosť vetra.
Môže vám slúžiť: rozmerová analýza![](https://learnaboutworld.com/storage/img/images/tiro-horizontal-caractersticas-frmulas-y-ecuaciones-ejercicios.jpg)
Riešenie
Je vhodné najskôr odovzdať všetky jednotky do medzinárodného systému:
18 km/h = 6 m/s
200 km /h = 55 m /s
Existujú dva mobily: rovina (1) a vozidlo (2) a je potrebné zvoliť súradnicový systém na ich lokalizáciu oboch. Je vhodné to urobiť na východiskovom bode balenia v lietadle. Balík sa premieta horizontálne s rýchlosťou, ktorú lietadlo nesie: vložka1, zatiaľ čo vozidlo sa pohybuje do vložka2 domnelý konštantný.
-Lietadlo
Počiatočná poloha: x = 0; y = 0
Počiatočná rýchlosť = vložka1 (vodorovné)
Polohové rovnice: a (t) = -½g.tón2 ; x (t) = v1.tón
-Vozidlo
Počiatočná poloha: x = 0, y = -h
Počiatočná rýchlosť = vložka2 (konštanta)
x (t) = xani + vložka2. tón
Čas, ktorý trvá letenie balíkom, je:
tónlet = (2h/g)½ = (2 × 500/9.8)½S = 10.1 s
V súčasnosti balík zažil vodorovné posunutie:
XMaximálny = vvôl . (2h/g)½= 55 m/s x 10.1 s = 556 m.
V súčasnosti sa vozidlo tiež pohybovalo vodorovne:
x (t) = v1.T = 6 m/s x10.1 s = 60.6 m
Ak lietadlo uvoľní balík okamžite, že vozidlo vidí prechod pod ňou, nebude schopné do neho spadnúť priamo. Aby sa to stalo, musí to hodiť späť:
D = 556 m - 60.6 m = 495.4 m.
Odkazy
- Bauer, w. 2011. Fyzika pre inžinierstvo a vedy. Zväzok 1. MC Graw Hill. 74-84.
- Figueroa, D. (2005). Séria: Fyzika pre vedu a inžinierstvo. Zväzok 1. Kinematika. Editoval Douglas Figueroa (USB).117 - 164.
- Projektil. Získané z: Phys.Librettexts.orgán.
- Rex, a. 2011. Základy fyziky. Pearson. 53-58.
- Tippens, P. 2011. Fyzika: Koncepty a aplikácie. 7. vydanie. McGraw Hill. 126-131.