Tukey test v tom, čo je, Master, Cvičenie vyriešené

Ten Skúška Tukey Je to metóda, ktorej cieľom je porovnávať jednotlivé priemery z analýzy rozptylu niekoľkých vzoriek pod.

Test, ktorý predstavil v roku 1949 John.W. Tukey, umožňuje rozlíšiť, či sú získané výsledky výrazne odlišné alebo nie. Je tiež známy ako Tukey úprimne významný rozdiel rozdiel (Tukeyov test HSD pre svoju skratku v angličtine).

postava 1. Tukey test umožňuje rozlíšiť, či rozdiely vo výsledku medzi tromi alebo viacerými ošetreniami uplatňovanými na tri alebo viac skupín rovnakých charakteristík majú významné a čestne odlišné priemerné hodnoty.

V experimentoch, kde porovnáva tri alebo viac rôznych ošetrení uplatňovaných na rovnaký počet vzoriek, je potrebné rozlíšiť, či sú výsledky výrazne odlišné alebo nie.

Hovorí sa, že experiment je vyvážený, keď je veľkosť všetkých štatistických vzoriek rovnaká pri každej liečbe. Ak sa veľkosť vzorkovania líši pre každé ošetrenie, existuje experiment bez vyváženia.

Niekedy nestačí pri analýze rozptylu (ANOVA) vedieť, či pri porovnaní rôznych ošetrení (alebo experimentov) aplikovaných na niekoľko vzoriek, ktoré spĺňajú nulovú hypotézu (HO: „Všetky liečby sú rovnaké“) alebo naopak spĺňa alternatívnu hypotézu (HA: „Aspoň jedna z ošetrení je iná“).

Test Tukey nie je jedinečný, existuje mnoho ďalších dôkazov na porovnanie prostriedkov na vzorky, ale toto je jeden z najznámejších a aplikovaných.

[TOC]

Porovnávací a Tukey

Pri použití tohto testu sa vypočíta hodnota W nazývaný Porovnávač Tukey ktorého definícia je nasledovná:

W = Q √ (MSE /R)

Kde faktor Otázka Získava sa z tabuľky (Tukey Tabuľka), ktorá pozostáva z radov hodnôt Otázka Pre rôzne množstvo ošetrení alebo experimentov. Stĺpce označujú hodnotu faktora Otázka Pre rôzne stupne slobody. Dostupné tabuľky majú zvyčajne relatívne prostriedky 0.05 a 0.01.

Môže vám slúžiť: Činnutie riadku: vzorec a rovnice, reprezentácia, príklady

V tomto vzorci sa v rámci druhej odmocniny objaví faktor MSE (priemerný štvorec chyby) vydelený R, čo naznačuje počet opakovaní. MSE je číslo, ktoré sa bežne získava z analýzy odchýlok (ANOVA).

Ak rozdiel medzi dvoma priemernými hodnotami presahuje hodnotu W (Tukey Comparator), potom sa dospelo k záveru, že ide o rôzne priemery, ale ak je rozdiel menší ako číslo Tukey, potom sú to dve vzorky so štatisticky identickou priemernou hodnotou.

Číslo W je známe aj ako číslo HSD (úprimne významný rozdiel).

Toto je možné použiť iba číslo porovnávača, ak je počet vzoriek použitých na test každého ošetrenia rovnaký v každej z nich.

Nevyvážené experimenty

Ak sa z nejakého dôvodu veľkosť vzoriek pri každom ošetrení líši, potom sa opísaný postup mierne líši a je známy ako Test Tukey-Kramer.

Teraz sa získa číslo W Porovnávač pre každú dvojicu ošetrení Ja, J:

w (i, j) = q √ (½ mse /(ri +rj))

V tomto vzorci je faktor, ktorý sa získa z Tukeyovej tabuľky. Uvedený faktor, ktorý závisí od počtu ošetrení a stupňov voľnosti chýb. r_Jo Je to počet opakovaní v liečbe i, zatiaľ čo r_J Je to počet opakovaní v liečbe J.

Príklad

Chovateľ králikov chce urobiť spoľahlivú štatistickú štúdiu, ktorá naznačuje, že zo štyroch zo štyroch značiek výkrmov v králiči je najúčinnejšia. Pre štúdium tvorí štyri skupiny so šiestimi mesiacmi a pol králikov, ktoré do tej doby mali rovnaké potravinové podmienky.

Z experimentu po prvú skupinu sa nazýva A1, pretože sa bude živiť potravinami značky 1, podobne so skupinou A2, A3 a A4. Vytvára sa tabuľka, kde sa zaznamenáva prírastok hmotnosti (v librách) každej vzorky po mesiaci potravín s rôznymi značkami potravín, čím sa získa nasledujúce výsledky:Aj keď to začalo vyváženým experimentom, v tom zmysle, že počet králikov, na ktoré sa bude používať liečba, bol rovnaký, experiment sa nemohol dokončiť týmto spôsobom.

Môže vám slúžiť: negatívna homotecia

Dôvodom bolo, že v skupinách A1 a A4 došlo k úmrtiam v dôsledku príčin, ktoré sa nedajú pripisovať jedlu, pretože jeden z králikov bol nasekaný hmyzom a v druhom prípade bola smrť určite príčinou vrodenej chyby. Takže skupiny sú nevyvážené a potom je potrebné použiť test Tukey-Kramer.

Cvičenie

Aby sa príliš nerozširovali výpočty, prípad vyváženého experimentu sa bude brať ako vyriešené cvičenie. Ako údaje sa budú brať nasledujúce:

V tomto prípade existujú štyri skupiny zodpovedajúce štyrom rôznym ošetreniam. Poznamenávame však, že všetky skupiny majú rovnaký počet údajov, takže je to potom vyvážený prípad.

Na vykonanie analýzy ANOVA je nástroj, ktorý je začlenený do tabuľky Libreoffice. Iné tabuľky, napríklad Vynikať Majú tento nástroj na analýzu údajov založené. Nižšie je uvedená súhrnná tabuľka, ktorá vyústila po analýze rozptylu (ANOVA):

Z analýzy rozptylu je tiež hodnota p, ktorá je napríklad 2,24e-6 výrazne pod 0.05 úrovne významnosti, ktorá priamo vedie k odmietnutiu nulovej hypotézy: všetky liečby sú rovnaké. 

To znamená, že medzi liečbu majú niektoré odlišné priemerné hodnoty, ale musíte vedieť, čo sú významné a čestne odlišné (HSD) zo štatistického hľadiska pomocou Tukeyho testu.

Ak chcete nájsť číslo W alebo ako je známe číslo HSD, požadujeme priemerný štvorec chyby MSE. Z analýzy ANOVA sa získa, že súčet štvorcov v skupinách je SS = 0,2; A počet stupňov slobody v skupinách je df = 16 s týmito údajmi, ktoré nájdeme MSE:

Môže vám slúžiť: Papomudas

MSE = SS/DF = 0,2/16 = 0,0125

Vyžaduje sa tiež, aby ste našli faktor Otázka Tukey, pomocou tabuľky. Hľadá sa v stĺpci 4, ktorý zodpovedá 4 skupinám alebo liečbe na porovnanie a riadok 16, pretože analýza ANOVA ukázala 16 stupňov slobody v skupinách. To nás vedie k hodnote q rovnajúcej sa: Q = 4,33 zodpovedá 0,05 významnosti alebo 95% spoľahlivosti. Nakoniec sa nachádza hodnota „čestne významného rozdielu“:

W = hsd = Q √ (MSE /R) = 4,33 √ (0,0125 /5) = 0,2165

Ak chcete vedieť, aké sú čestne rôzne skupiny alebo liečby, musíte poznať priemery každej liečby:

Je tiež potrebné poznať rozdiely medzi priemernými hodnotami párov liečby, ktoré sú uvedené v nasledujúcej tabuľke:

Skupiny T3 a T1, ako aj skupiny T2 a T4, majú rovnaké výsledky. Čestne odlišné skupiny sú teda skupiny T1 a T2 alebo T3 a T4, pretože rozdiel v ich priemerných hodnotách presahuje hodnotu HSM Tukeyho testu.

Dospelo sa k záveru, že najlepšie ošetrenia, pokiaľ ide o maximalizáciu výsledku, sú T1 alebo T3, ktoré sú zo štatistického hľadiska ľahostajné. Ak si chcete vybrať medzi T1 a T3, mali by sa hľadať ďalšie faktory mimo analýzy uvedenej tu. Napríklad cena, dostupnosť atď.

Odkazy

1. Cochran William a Cox Gertrude. 1974. Experimentálne návrhy. Trilla. Mexiko. Tretí dotlač. 661p.
2. SNEDECOR, G.W. A Cochran, W.G. 1980. Štatistické metódy. Siedmy ed. Iowa, Iowa State University Press. 507p.
3. Oceľ, r.G.D. A Torrie, J.H. 1980. Princípy a postupy štatistiky: biometrický prístup (2. vydanie.). McGraw-Hill, New York. 629p.
4. Tukey, J. W. 1949. Individuálne porovnávanie prostriedkov pri analýze rozptylu. Biometrics, 5: 99-114.
5. Wikipedia. Tukeyov test. Zdroj: In.Wikipedia.com