Vysvetlenie manometrického tlaku, vzorce, rovnice, príklady
![Vysvetlenie manometrického tlaku, vzorce, rovnice, príklady](https://learnaboutworld.com/storage/img/images/presin-manomtrica-explicacin-frmulas-ecuaciones-ejemplos.jpg)
- 4704
- 1137
- Alan Milota
Ten tlak Pm Je to ten, ktorý sa meria vo vzťahu k referenčnému tlaku, ktorý je vo väčšine prípadov vybraný ako atmosférický tlak PBankomat na hladine mora. Je to potom a Relatívny tlak, ďalší termín, pre ktorý je tiež známy.
Ďalším spôsobom, ako sa tlak zvyčajne meria, je porovnávanie s absolútnou prázdnotou, ktorej tlak je vždy nulová. V tomto prípade sa hovorí o absolútny tlak, za čo označíme, ako Pdo.
![](https://learnaboutworld.com/storage/img/images/presin-manomtrica-explicacin-frmulas-ecuaciones-ejemplos.jpg)
Matematický vzťah medzi týmito tromi množstvami je:
Pdo = PBankomat + Pm
Preto:
Pm = Pdo - PBankomat
Obrázok 1 tento vzťah pohodlne ilustruje. Pretože vákuový tlak je 0, absolútny tlak je vždy pozitívny a to isté platí pre atmosférický tlak pBankomat.
Manometrický tlak sa zvyčajne používa na označenie tlakov nad atmosférickým tlakom, ako je tlak prenášaný pneumatikami alebo tlak na spodnej časti mora alebo bazéna, ktorý je vyvíjaný hmotnosťou vodného stĺpca. V týchto prípadoch Pm > 0, od Pdo > PBankomat.
Avšak sú absolútne tlaky pod PBankomat. V týchto prípadoch Pm < 0 y recibe el nombre de vákuový tlak A nemalo by sa zamieňať s tlakom už opísaného tlaku vákua, čo je neprítomnosť častíc schopných vyvíjať tlak.
[TOC]
Vzorce a rovnice
Tlak v tekutine -kvapalina alebo plyn -je jednou z najvýznamnejších premenných vo svojej štúdii. V stacionárnej tekutine je tlak rovnaký vo všetkých bodoch v rovnakej hĺbke bez ohľadu na orientáciu, zatiaľ čo pohyb tekutín v potrubiach je spôsobený zmenami tlaku.
Priemerný tlak je definovaný ako kvocient medzi silou kolmou na povrch F⊥ a oblasť uvedeného povrchu A, ktorá je matematicky vyjadrená nasledovne:
P = f⊥ /
Tlak je skalárne množstvo, ktorého rozmery sú sily na jednotku plochy. Jednotky vášho opatrenia v medzinárodnom systéme jednotiek (SI) sú Newton/M2, nazývaný Pascal a skrátený ako PA, na počesť Blaise Pascal (1623-1662).
Násobky ako kilogram (103) a mega (106) Často sa používajú, pretože atmosférický tlak je zvyčajne v rozmedzí 90.000 - 102.000 PA, čo sa rovná: 90 - 102 kPa. Tlaky rádov mega pascalov nie sú zriedkavé, takže je dôležité oboznámiť sa s predponami.
V anglo -saxonových jednotkách sa tlak meria v librách/nohe2, Bežná vec sa však musí robiť v librách/palec2 ani psi (Libry-force na štvorcový palec).
Môže vám slúžiť: Prenos tepla: zákony, prenosové formuláre, príkladyVariácia tlaku s hĺbkou
Čím viac sa ponoríme do vody z bazéna alebo do mora, tým väčší tlak prežívame. Naopak, zvyšujúca sa výška, atmosférický tlak klesá.
Priemerný atmosférický tlak na hladine mora je stanovený v 101300 PA alebo 101.3 kpa, zatiaľ čo v jamke Mariana v západnom Pacifiku - najväčšia hĺbka, ktorá je známa - je asi 1000 -krát vyššia a na vrchole Everest je iba 34 kPa.
Je zrejmé, že tlak a hĺbka (alebo výška) súvisia. Aby som to vedel v prípade pokojovej tekutiny (statická rovnováha), považuje sa za tekutú časť s tekutinou na tvare disku, obmedzenú v nádobe (pozri obrázok 2). Disk má prierez Do, váha Dw a výška D Y.
![](https://learnaboutworld.com/storage/img/images/presin-manomtrica-explicacin-frmulas-ecuaciones-ejemplos_2.jpg)
Zavoláme P pri tlaku, ktorý existuje do hĺbky “a„A P + DP pri tlaku, ktorý existuje do hĺbky (a + dy). Pretože hustota ρ tekutiny je dôvodom medzi jej hmotnosťou Dm a jeho objem DV, Musíš:
ρ = dm/ dv ⇒ dm = ρ.DV
Preto váha Dw prvku je:
dw = g. Dm = ρ.g.DV
A teraz platí Newtonov druhý zákon:
Σ fa = F2 - F1 - Dw = 0
(P + dp).A - P.Do - ρ.g.Dv = 0
(P + dp).A - P.Do - ρ.g. Do. Dy = 0
Dp = ρ.g.D Y
Roztok diferenciálnej rovnice
Integrácia oboch strán a zvažovanie tejto hustoty ρ, ako aj gravitácia g Sú konštantné, existuje vyhľadaný výraz:
P2 - P1 = ΔP = ρ.g.(a2 - a1)
Δp = ρ.g. Δa
Ak je v predchádzajúcom výraze vybraný P1 ako je atmosférický tlak a a1 Ako povrch kvapaliny a2 Nachádza sa v hĺbke h a Δp = P2 - PBankomat Je to manometrický tlak v závislosti od hĺbky:
Pm = ρ.g.h
Ak potrebujete absolútnu hodnotu tlaku, atmosférický tlak sa jednoducho pridá k predchádzajúcemu výsledku.
Príklady
Pre manometrické tlakové meranie sa používa zariadenie tlakomer, ktoré vo všeobecnosti ponúkajú tlakové rozdiely. Nakoniec bude opísaný princíp činnosti manometru tlaku u -, ale teraz pozrime niekoľko dôležitých príkladov a dôsledkov predtým odpočítanej rovnice.
Pascalový princíp
Rovnica ΔP = ρ.g.(a2 - a1) Môže byť napísaný ako P = PO + ρ.g.h, kde P je tlak v hĺbke h, zatiaľ čo Pani Je to tlak na povrch tekutiny, zvyčajne PBankomat.
Je zrejmé, že zakaždým, keď sa zvýšite Po, zvýšenie P v rovnakom množstve, pokiaľ ide o tekutinu, ktorej hustota je konštantná. To je presne to, čo malo zvážiť ρ konštantné a umiestnite ho mimo integrál vyriešené v predchádzajúcej časti.
Môže vám slúžiť: jednoduchý harmonický pohybPrincíp Pascal uvádza, že akékoľvek zvýšenie tlaku tekutiny obmedzenej v rovnováhe sa prenáša bez akýchkoľvek variácií do všetkých bodov uvedenej tekutiny. Prostredníctvom tejto vlastnosti je možné vynásobiť silu F1 aplikované na malú ľavú ľavú zľava a získajte F2 napravo.
![](https://learnaboutworld.com/storage/img/images/presin-manomtrica-explicacin-frmulas-ecuaciones-ejemplos_3.jpg)
Automobilové brzdy pracujú pod týmto princípom: Na pedál sa aplikuje relatívne malá sila, ktorá sa stáva hlavnou silou na brzdovom valci na každom kolese, a to vďaka tekutine použitej v systéme.
Stevinov hydrostatický paradox
Hydrostatický paradox uvádza, že sila v dôsledku tlaku tekutiny na spodnej časti nádoby môže byť rovnaká, väčšia alebo menšia ako hmotnosť samotnej tekutiny. Ale pri vkladaní nádoby na stupnicu bude normálne zaznamenávať hmotnosť tekutiny (plus jeden z nádoby samozrejme). Ako vysvetliť tento paradox?
Začneme od skutočnosti, že tlak na spodnej časti kontajnera závisí výlučne od hĺbky a je nezávislý od formulára, ako je odvodené v predchádzajúcej časti.
![](https://learnaboutworld.com/storage/img/images/presin-manomtrica-explicacin-frmulas-ecuaciones-ejemplos_4.jpg)
Pozrime sa na niektoré rôzne nádoby. Pri komunikácii, keď sú naplnené tekutinou, každý dosiahne rovnakú výšku h. Významné body majú rovnaký tlak, pretože sú v rovnakej hĺbke. Sila spôsobená tlakom v každom bode sa však môže líšiť od hmotnosti (pozri príklad 1 nižšie).
Cvičenia
Cvičenie 1
Porovnajte silu vyvíjanú tlakom na spodnej časti každej z nádob s hmotnosťou tekutiny a vysvetlite, prečo z rozdielov, ak existujú.
Kontajner 1
![](https://learnaboutworld.com/storage/img/images/presin-manomtrica-explicacin-frmulas-ecuaciones-ejemplos_5.jpg)
V tejto kontajneri je základná plocha A: preto:
Hmotnosť tekutiny: mg = ρ.Vložka.G = ρ . Do .h . g
Tlak na dne: ρ. g. h
Sila v dôsledku tlaku: f = P.A = ρ. g. h. Do
Hmotnosť a sila v dôsledku tlaku sú rovnaké.
Kontajner 2
![](https://learnaboutworld.com/storage/img/images/presin-manomtrica-explicacin-frmulas-ecuaciones-ejemplos_6.jpg)
Kontajner má úzku časť a širokú časť. V správnej schéme bola rozdelená na dve časti a použije geometriu na nájdenie celkového objemu. Oblasť a2 je vonkajší do nádoby, h2 Je to výška úzkej časti, h1 Je to výška širokej časti (základňa).
Môže vám slúžiť: Pleiades: História, pôvod a kompozíciaKompletný objem je objem základne + objem úzkej časti. S týmito údajmi máte:
Hmotnosť tekutiny: M . G = ρ . g. V = ρ . g. [1 .h1+ (1 -Do2) .h2] =
= ρ . g (a1.haš2h2) = ρ . g . Do1.H - ρ . g . Do.. h2 (Použitie h = h1 +h2)
Tlak na dne: p = ρ. g. h
Sila na dne v dôsledku tlaku: f = P. Do1 = ρ. g. h. Do1
Porovnanie hmotnosti tekutiny so silou v dôsledku tlaku, ktorý je poznamenaný, že je väčší ako hmotnosť.
Čo sa stane, je to, že tekutina tiež vyvíja pevnosť na strane kroku v nádobe (pozri červené šípky obrázku), ktoré sú zahrnuté v predchádzajúcom výpočte. Táto sila proti tým, ktorí sú vyvíjaní, a hmotnosť zaznamenaná mierkou je výsledkom týchto. Podľa toho je veľkosť hmotnosti:
W = sila na pozadí - sila na rozloženej časti = ρ . g . Do1.H - ρ . g . Do.. h2
Cvičenie 2
Obrázok zobrazuje tlakomer s otvorenou trubicou. Skladá sa z trubice U, v ktorej je jeden z koncov pri atmosférickom tlaku a druhý sa pripája k S, systému, ktorého tlak sa bude merať.
![](https://learnaboutworld.com/storage/img/images/presin-manomtrica-explicacin-frmulas-ecuaciones-ejemplos_7.jpg)
Kvapalina v trubici (v žltej na obrázku) môže byť voda, hoci ortuť sa používa na zníženie veľkosti zariadenia. (Rozdiel 1 atmosféry alebo 101.3 kPa vyžaduje 10 vodný stĺpec.3 metre, nič prenosné).
Žiada sa o nájdenie manometrického tlaku Pm V systéme S v závislosti od výšky H kvapalného stĺpca.
Riešenie
Tlak v pozadí pre obe vetvy trubice je rovnaký, pretože je v rovnakej hĺbke. Nechať pDo Tlak v bode A, umiestnený v a1 A pB tí z bodu B, ktoré sú vo výške a2. Pretože bod B je umiestnený v rozhraní tekutiny a vzduchu, tlak je pani. V tejto vetve tlakového rozchodu je tlak na dne:
PO + ρ.g.a2
Pokiaľ ide o svoju časť, tlak na dne pre vetvu ľavej strany je:
P + ρ.g.a1
Kde p je absolútny tlak systému a ρ je hustota tekutiny. Rovnaké oba tlaky:
PO + ρ.g.a2 = P +ρ.g.a1
Vyčistenie P:
P = PO + ρ.g.a2 - ρ.g.a1 = PO + ρ.g (a2 - a1) = PO + ρ.g. H
Preto manometrický tlak Pm Je to dané P - Pani = ρ.g. H A aby mala svoju hodnotu, stačí zmerať výšku, na ktorú manometrická tekutina stúpa a vynásobí ju hodnotou g a hustota tekutín.
Odkazy
- Cimbala, C. 2006. Mechanika tekutín, základov a aplikácií. MC. Graw Hill. 66-74.
- Figueroa, D. 2005. Séria: Fyzika pre vedu a inžinierstvo. Zväzok 4. Tekutiny a termodynamika. Editoval Douglas Figueroa (USB). 3-25.
- Mott, r. 2006. Tekutina. 4. Vydanie. Pearson Vzdelanie. 53-70.
- Shaugnessy, e. 2005. Úvod do mechaniky tekutín.Oxford University Press. 51 - 60.
- Stylians, v. 2016. K jednoduchému vysvetleniu klasického hydrostatického paradoxu. Získané z: Haimgaifman.Súbory.Slovník.com