Reynoldsovo číslo, pre čo ide, ako sa vypočíta, cvičenia

On Reynoldsovo číslo (R_a) Je to rozmerové číselné množstvo, ktoré stanovuje vzťah medzi zotrvačnými silami a viskóznymi silami pohybovej kvapaliny. Inerciálne sily sú určené druhým zákonom Newtona a sú zodpovedné za maximálne zrýchlenie tekutín. Viskózne sily sú sily, ktoré sú proti pohybu tekutiny.

Číslo Reynolds sa aplikuje na akýkoľvek typ prietoku tekutín, ako je prietok v kruhových alebo nekruhových kanáli, v otvorených kanáloch a prietok okolo ponorených telies.

Hodnota čísla Reynoldsovcov závisí od hustoty, viskozity, rýchlosti tekutiny a rozmerov súčasnej trasy. Správanie tekutiny v závislosti od množstva rozptyľovanej energie v dôsledku trenia bude závisieť od toho, či je tok laminárny, turbulentný alebo stredný. Z tohto dôvodu je potrebné nájsť spôsob, ako určiť typ toku.

Jedným zo spôsobov, ako to určiť, je prostredníctvom experimentálnych metód, ale vyžaduje veľa presnosti meraní. Ďalším spôsobom, ako určiť typ toku, je získanie čísla Reynolds.

Prietok vody pozorovaný Osborne Reynolds [Osborne Reynolds (https: // commons.Wikimedia.org/wiki/file: reynolds_observations_urbulence_1883.Svg)]

V roku 1883 Osborne Reynolds zistil, že ak je známa hodnota tohto bezrozmerného čísla, dá sa predpovedať typ toku, ktorý charakterizuje akúkoľvek situáciu vedenia tekutín.

[TOC]

Na čo je Reynoldsovo číslo pre?

Reynoldsovo číslo slúži na určenie správania tekutiny, tj na určenie, či je tok tekutiny laminárny alebo turbulentný. Prietok je laminárny, keď viskózne sily, ktoré sú proti pohybu tekutiny, sú tie, ktoré dominujú a tekutina sa pohybuje s dostatočne malou rýchlosťou a v priamej trajektórii.

Rýchlosť tekutiny, ktorá sa pohybuje cez kruhový kanál, pre laminárny prietok (A) a turbulentný prietok (B a C). [Autor: Olivier Cleynen (https: // commons.Wikimedia.org/wiki/súbor: Pipe_flow_velocity_distribusion_laminar_turUlent.Svg)]

Kvapalina s laminárnym tokom sa správa, akoby to boli nekonečné vrstvy, ktoré sa skĺzli nad ostatnými, bez miešania, bez miešania. V kruhových kanáloch má laminárny prietok. Hodnota Reynoldsovho čísla v laminárnom toku je R_a<2000.

Tok je turbulentný, keď sú dominantné zotrvačné sily a tekutina sa pohybuje s kolísajúcimi zmenami nepravidelnej rýchlosti a trajektórií. Turbulentný tok je veľmi nestabilný a má prevody pohybu medzi časticami tekutín.

Môže vám slúžiť: fluorid vápenatý (CAF2): Štruktúra, vlastnosti, používa

Keď tekutina cirkuluje v kruhovom kanáli, s turbulentným prietokom, tekuté vrstvy sa pretínajú medzi sebou a vytvárajú víry a ich pohyb býva chaotický. Hodnota Reynoldsovho čísla pre turbulentný tok v kruhovom kanáli je R_a > 4000.

Prechod medzi laminárnym prietokom a turbulentným prietokom sa vyskytuje pre hodnoty Reynoldsovho čísla medzi 2000 a 4000.

Ako sa vypočítava?

Rovnica použitá na výpočet Reynoldsovho čísla v kruhovom prierezovom priereze je:

R_a = ρvd/η

ρ = Hustota tekutín (kg/m³)

Vložka = Prietok (m³/s)

D = Lineárny rozmer charakteristika tekutiny, ktorá v prípade kruhového kanálika predstavuje priemer.

η = dynamická viskozita tekutiny (Pav.siež)

Vzťah medzi viskozitou a hustotou je definovaný ako kinematická viskozita vložka = η/ρ, A vaša jednotka je m²/s.

Rovnica čísla Reynolds v závislosti od kinematickej viskozity je:

R_a = Vd/v

V kanáloch a kanáloch s nekruhovými prierezmi je charakteristický rozmer známy ako hydraulický priemer D_H a predstavuje zovšeobecnený rozmer tekutiny.

Zovšeobecnená rovnica na výpočet Reynoldsovho čísla v kanáli s nekruhovými prierezmi je:

R_a = ρv 'd_H /η

V '= Priemerný prietok =Odchádzať

Hydraulický priemer D_H ustanovuje vzťah medzi oblasťou Do prierezu prietokového prúdu a obvodu mokra P_M .

D_H = 4a/p_M

Mokrý obvod P_M Je to súčet dĺžok stien potrubia alebo kanála, ktoré sú v kontakte s tekutinou.

Môžete tiež vypočítať Reynoldsovo číslo tekutiny, ktorá obklopuje objekt. Napríklad guľa ponorená do tekutiny pohybom rýchlosťou Vložka. Guľa prežíva ťahovú silu F_R definované Stokesovou rovnicou.

F_R = 6πrvη

R = Rádio gule

Profil rýchlosti gule ponorený do tekutiny. Drag Force je proti gravitácii. [Autor: KraienNest (https: // commons.Wikimedia.org/wiki/súbor: Stokes_sphere.Svg)]

Reynoldsovo číslo gule s rýchlosťou Vložka ponorené do tekutiny je:

R_a = ρv r /η

R_a<1 cuando el flujo es laminar y R_a > 1, keď je tok turbulentný.

Vyriešené cvičenia

Nižšie sú uvedené tri aplikačné cvičenia Reynoldsovho čísla: kruhový kanál, obdĺžnikový kanál a guľa ponorené do tekutiny.

Môže vám slúžiť: Rezanie úsilia: Ako sa vypočítava a vyrieši

Reynoldsovo číslo v kruhovom kanáli

Vypočítajte Reynoldsov počet propylénových glykolu do 20 °C v kruhovom priemere potrubia 0,5 cm. Veľkosť prietoku je 0,15 m³/s. Aký je typ toku?

D =0,5 cm = 5.10^-3m (Charakteristická dimenzia)

Hustota tekutín je ρ = 1 036 g/cm³= 1036 kg/ m³

Viskozita tekutiny je η = 0,042 pa · s = 0,042 kg/m.siež

Prietok je Vložka = 0,15 m³/s

Reynoldsova číslo číslo sa používa v kruhovom kanáli.

R_a =ρTy/η

R_a = (1036 kg/ m³X0,15 m³/s x 5.10^-3m)/(0,042 kg/m.s) = 18,5

Tok je laminárny, pretože hodnota Reynoldsovho čísla je z hľadiska vzťahu nízka R_a<2000

Reynolds číslo v obdĺžnikovom kanáli

Stanovte typ toku etanolu, ktorý tečie rýchlosťou 25 ml/min v obdĺžnikovej trubici. Rozmery obdĺžnikového úseku sú 0,5 cm a 0,8 cm.

Hustota ρ = 789 kg/m³

Dynamická viskozita η = 1 074 MPa · s = 1 074.10^-3 kg/m.siež

Najprv je stanovený priemerný prietok.

V ' =Odchádzať

V = 25 ml/min = 4,16.10^-7m³/s

Prierez je obdĺžnikový, ktorého strany sú 0,005 m a 0,008 m. Plocha prierezu je A = 0,005 m x0,008 m = 4.10^-5m²

V ' = (4.16.10^-7m³/s) /(4.10^-5m²) = 1,04 × 10^-2pani

Vlhký obvod je súčet bokov obdĺžnika.

P_M=0,013 m

Hydraulický priemer je D_H = 4a/p_M

D_H = 4 × 4.10^-5m²/0.013m

D_H= 1,23.10^-2m

Reynoldsovo číslo sa získa z rovnice R_a = ρv 'd_H /η

R_a = (789 kg/m³X1.04 × 10^-2m/s x1.23.10^-2m)/ 1 074.10^-3 kg/m.siež

R_a = 93974

Tok je turbulentný, pretože Reynoldsovo číslo je veľmi veľké (R_a> 2000)

Reynolds Počet gule ponorený do tekutiny

Sférická častica z polystirénového latexu, ktorej polomer je R= 2000 nm Hodí sa zvisle do vody s počiatočnou rýchlosťou veľkosti Vložka₀= 10 m/s. Stanovte Reynoldsovo číslo častíc ponorené do vody

Hustota častíc  ρ = 1,04 g/cm³ = 1040 kg/m³

R= 2000nm = 0,000002 m

Hustota vody ρ_Zápis= 1000 kg/m³ 

Hrebeň η =0,001 kg/(m · s)

Reynoldsovo číslo sa získava rovnicou R_a = ρv r /η

R_a = (1 000 kg/m³X10 m/s X 0,000002 m)/ 0,001 kg/(m · s)

R_a = 20

Reynoldsovo číslo je 20. Tok je turbulentný.

Žiadosti

Reynoldsovo číslo hrá dôležitú úlohu v mechanike tekutín a tepelnom prenose, pretože je to jeden z hlavných parametrov, ktorý charakterizuje tekutinu. Niektoré z vašich aplikácií sú uvedené nižšie.

Môže vám slúžiť: stacionárne vlny: vzorce, charakteristiky, typy, príklady

1-používa sa na simuláciu pohybu organizmov, ktoré sa pohybujú po kvapalných povrchoch, ako sú: baktérie zavesené vo vode, ktoré plávajú tekutinou a vytvárajú náhodné miešanie.

2-má praktické aplikácie v toku potrubí a v kvapalných cirkulačných kanáloch, obmedzené toky, najmä v poréznych médiách.

3-in Suspensions tuhých častíc ponorených do tekutiny a emulzií.

4-Reynoldsovo číslo sa aplikuje na testy veterného tunela na štúdium aerodynamických vlastností niekoľkých povrchov, najmä v prípade letov lietadiel.

5-sa používa na modelovanie pohybu hmyzu vo vzduchu.

6-Návrh chemického reaktora vyžaduje použitie Reynoldsovho čísla na výber toku modelu podľa straty zaťaženia, spotreby energie a oblasti prenosu tepla.

7-In-in the Predikcia prenosu tepla elektronických komponentov (1).

8-In zavlažovaný proces záhrad a sadov, v ktorom je potrebný prietok vody, ktorý vychádza z potrubí. Na získanie týchto informácií sa určuje strata hydraulického zaťaženia, ktorá súvisí s trením, ktoré existuje medzi vodou a stenami potrubí. Strata zaťaženia sa vypočíta po získaní čísla Reynolds.

Veterný tunel [autor: Juan Kulichevsky (https: // commons.Wikimedia.org/wiki/súbor: t%C3%Banel_de_Viento_ (35351654140).Jpg)]

Aplikácie biológie 

V biológii si štúd.

Jednobunkové baktérie a organizmy majú veľmi nízke Reynoldsovo číslo (R_a<<1), tok má preto laminárny profil rýchlosti s prevahou viskóznych síl.

Organizmy blízko mravcov (do 1 cm) majú Reynoldsovo číslo rádovo 1, čo zodpovedá prechodnému režimu, v ktorom sú zotrvačné sily, ktoré pôsobia na tele, rovnako dôležité ako viskózne sily tekutiny.

Vo väčších organizmoch, ako je napríklad počet ľudí Reynolds, je veľmi veľký (R_a>> 1).

Odkazy

1. Aplikácia modelov turbulentných tokov s nízkym reynoldsom na predikciu prenosu tepla elektronického komponentu. Rodgers, P a Eveloy, V. NV: S.n., 2004, IEEE, zv. 1, p. 495-503.
2. Mott, R L. Aplikovaná kvapalina. Berkeley, CA: Pearson Prentice Hall, 2006, zv. Jo.
3. Collieu, A M a Powney, D J. Mechanické a tematické vlastnosti materiálov. New York: Crane Russak, 1973.
4. Kay, J M a Nedderman, R M. Úvod do mechaniky tekutín a prenosu tepla. New York: Cambridge University Press, 1974.
5. Happel, J a Brenner, h. Mechanika tekutín a transportný proces. Hingham, MA: Martinuss Nijhoff Publishers, 1983.