Vlastnosti a príklady vzájomne sa vylučujú udalosti

Hovorí sa, že dve udalosti sú vzájomne sa vylučujúci, Ak sa obaja nemôžu vyskytnúť súčasne v dôsledku experimentovania. Sú tiež známe ako nekompatibilné udalosti.

Napríklad, nechať sa natáčať kocky, možné výsledky, ako napríklad: nepárne čísla alebo páry, je možné oddeliť. Kde každá z týchto udalostí vylučuje druhú (pár a nepárne číslo nemôže odísť).

Po návrate k príkladu kocky bude iba jedna tvár hore a my dosiahneme celú skutočnosť medzi jeden a šesť. Toto je jednoduchá udalosť, pretože má iba výsledok. Všetky jednoduché udalosti sú vzájomne sa vylučujúci Nepripúšťanie inej udalosti ako možnosti.

[TOC]

Čo sú vzájomne exkluzívne udalosti?

Vznikajú v dôsledku operácií vykonaných v teórii set, kde sú skupiny prvkov vytvorených v súboroch a subkončeniach, zoskupené alebo vymedzené podľa relačných faktorov; Únia (u), križovatka (∩) a doplnok (').

Môžu sa liečiť z rôznych vetiev (matematika, štatistika, pravdepodobnosť a logika ...), ale ich koncepčné zloženie bude vždy rovnaké.

Čo sú udalosti?

Sú to možnosti a udalosti vyplývajúce z experimentovania, ktoré sú schopné ponúknuť výsledky v každej z jej iterácií. Ten diania Generujú údaje, ktoré sa majú zaznamenať ako prvky sadov a čiastkových súprav, trendy v týchto údajoch sú dôvodom štúdie pravdepodobnosti.

Sú príkladmi udalostí:

• Mena poukázala na.
• Hra bola nakreslená.
• Chemik reagoval v 1.73 sekúnd.
• Rýchlosť v maximálnom bode bola 30 m/s.
• Kocky označené číslo 4.

Dve vzájomne vylučujúce udalosti možno tiež považovať za doplnkové udalosti, ak pokrývajú vzorový priestor svojím úniou. Tak pokrýva všetky možnosti experimentu.

Napríklad experiment založený na spustení meny má dve tvárové alebo krížové možnosti, kde tieto výsledky pokrývajú celý vzorový priestor. Tieto udalosti sú navzájom nezlučiteľné a zároveň sú kolektívne vyčerpávajúce.

Akýkoľvek duálny alebo variabilný prvok booleovského typu je súčasťou vzájomne sa vylučujúcich udalostí, pričom táto charakteristika je kľúčom k definovaniu svojej povahy. Neprítomnosť niečoho riadi jeho štatút, až kým nebude prezentovaná a nezastaví sa. V rovnakom princípe prevádzkujú duality dobrých alebo zlých, úspešných a nesprávnych. Kde je každá možnosť definovaná vylúčením druhej.

Vlastnosti vzájomne sa vylučujú udalosti:

Nech sa navzájom vzájomne vylučujú udalosti A a B

1. A ∩ b = b ∩ a = ∅
2. Ak a = b 'sú doplnkové udalosti a a b = s (priestor vzorky)
3. P (a ∩ b) = 0; Pravdepodobnosť súčasného výskytu týchto udalostí je neplatná

Zdroje ako on Venn Diagram významne uľahčovať klasifikáciu Vzájomne exkluzívne udalosti medzi inými, pretože umožňuje úplne vizualizovať veľkosť každej množiny alebo podskupiny.

Súpravy, ktoré nemajú spoločné udalosti alebo sú jednoducho oddelené, sa budú považovať za nezlučiteľné a vzájomne sa vylučujú.

Príklad vzájomne sa vylučujúcich udalostí

Na rozdiel od spustenia meny v nasledujúcom príklade sa udalosti zaobchádza z neexperimentálneho prístupu, aby sa identifikovali vzorce logiky výrokov v každodenných udalostiach.

Prázdninový tábor má 6 modulov na klasifikáciu svojich účastníkov. Rozdiely sú založené na rodových a vekových premenných, ktoré sú štruktúrované takto.

• Prvý, zložený z vekov od 5 do 10 rokov roky, má 8 účastníkov.
• Druhé, samice od 5 do 10 rokov, s 8 účastníkmi.
• Tretí vek od 10 do 15 rokov, s 12 účastníkmi.
• Štvrté ženy vo veku od 10 do 15 rokov, s 12 účastníkmi.
• Piaty, muži medzi 15 a 20, má 10 účastníkov.
• Šiesta skupina, zložená zo žien medzi 15 a 20 rokmi, s 10 účastníkmi.

Počas udalostí v tábore 4 sa konajú, každý s oceneniami, sú:

1. Šach, jediná udalosť pre všetkých účastníkov, pohlavia aj všetkých vekových skupín.
2. Yincana Infantil, obe pohlavia do 10 rokov. Cena pre každý žáner
3. Dámsky futbal, po celé veky od 10 do 20 rokov. Cena
4. Mužský futbal, po celé veky od 10 do 20 rokov. Cena

Každé ocenenie je študované ako samostatná udalosť, a tak označuje charakter každého modulu vo vzťahu k zodpovedajúcim oceneniam.

1-Ajerrez: Je otvorený pre všetkých účastníkov, je tiež jednoduchou udalosťou. V šachu nie je žiadna podmienka, ktorá je potrebná na odvetvie udalosti.

• Vzorový priestor: 60 účastníkov
• Iterácie číslo: 1
• Nezahŕňa žiadny táborový modul.
• Možnosť účastníka je vyhrať cenu alebo ju nevyhrať. Vďaka tomu je každá možnosť V vzájomne sa vylučuje Pre všetkých účastníkov.
• Bez účasti na individuálnych vlastnostiach účastníkov je pravdepodobnosť úspechu každého z nich P (E) = 1/60.
• Pravdepodobnosť, že víťazom je muž alebo žena, je rovnaká; P (v) = p (h) = 30/60 = 0,5 Vzájomne exkluzívne udalosti a doplnkový.

2-Infant Yincana: V tomto prípade existujú vekové obmedzenia, ktoré obmedzujú skupinu účastníkov na 2 moduly (1. a 2. skupina).

• Vzorový priestor: 18 účastníkov
• Iterácie číslo: 2
• Tretí, štvrtý, piaty a šiesty modul je z tejto udalosti vylúčený.
• Prvá a druhá skupina sú doplnkový v rámci ocenení. Pretože spojenie oboch skupín sa rovná vzorovému priestoru.
• Bez účasti na individuálnych vlastnostiach účastníkov je pravdepodobnosť úspechu každého z nich P (E) = 1/8
• Pravdepodobnosť, že bude mať mužského alebo ženského víťaza, je 1 Pretože udalosť sa bude konať pre každý žáner.

Futbal 3-ženy: Táto udalosť má vekové a rodové obmedzenia, ktoré obmedzujú účasť iba na štvrtú a šiesty skupinu. Uskutoční sa jeden 11 zápas proti 11

• Vzorový priestor: 22 účastníkov
• Iterácie číslo: 1
• Prvý, druhý, tretí a piaty modul je z tejto udalosti vylúčený.
• Bez účasti na individuálnych vlastnostiach účastníkov je pravdepodobnosť úspechu každého z nich P (E) = 1/2
• Pravdepodobnosť, že bude mať mužský víťaz, je nula.
• Pravdepodobnosť, že bude mať ženskú výhercu.

Futbal 4-Male: Táto udalosť má vekové a rodové obmedzenia, ktoré obmedzujú účasť iba na tretiu a piatu skupinu. Uskutoční sa jeden 11 zápas proti 11

• Vzorový priestor: 22 účastníkov
• Iterácie číslo: 1
• Prvý, druhý, štvrtý a šiesty modul je z tejto udalosti vylúčený.
• Bez účasti na individuálnych vlastnostiach účastníkov je pravdepodobnosť úspechu každého z nich P (E) = 1/2
• Pravdepodobnosť, že bude mať ženský výherca, je nula.
• Pravdepodobnosť, že bude mať mužského víťaza, je jedným.

Odkazy

1. Úloha štatistických metód v informatike a bioinformatike. Irina Arhipova. Lotyšska univerzita v poľnohospodárstve, Lotyšsko. [E -mail chránený]
2. Štatistika a hodnotenie dôkazov pre forenzných vedcov. Druhé vydanie. Colin G.G. Aitken. Škola matematiky. University of Edinburgh, UK
3. Základná teória pravdepodobnosti, Robert B. Popolček. Oddelenie matematiky. University of Illinois
4. Štatistika. Desiate vydanie. Mario F. Triola. Boston San.
5. Matematika a inžinierstvo v oblasti informatiky. Christopher J. Van wyk. Inštitút pre počítačové vedy a technológie. Národný úrad pre normy. Washington, D. C. 20234
6. Matematika pre počítačovú vedu. Eric Lehman. Google Inc.
   F Thomson Leighton Department of Matematics and Computer Science and AI Laboratory, Massachussetts Institute of Technology; Akamai technológie