Prvky vektora

Ten Prvky vektora Sú to adresa, vzdialenosť a modul. V matematike, fyzike a inžinierstve je vektor geometrický objekt, ktorý má veľkosť (alebo dĺžku) a smer. Podľa vektorovej algebry môžu byť vektory pridané do iných vektorov.

Vektor je často znázornený segmentom s definovanou adresou alebo graficky znázornený ako šípka, ktorá spája počiatočný bod s bodom terminálu B, označený AB.

Vektor je to, čo je potrebné na to, aby sa dostal do bodu B. Vektory hrajú dôležitú úlohu vo fyzike: rýchlosť a zrýchlenie pohybujúceho sa objektu a sily, ktoré v ňom pôsobia, môžu byť opísané s vektormi.

Mnoho ďalších fyzických vlastností možno považovať za vektory. Matematické znázornenie fyzického vektora závisí od súradníckeho systému, ktorý sa používa na jeho opísanie.

Medzi nimi existuje niekoľko druhov vektorov, medzi nimi nájdeme posuvné vektory, kolineálne vektory, súbežné vektory, polohové vektory, voľné vektory, paralelné vektory a vektory koplanánov, okrem iného.

Prvky vektora

Hlavne vektor má tri prvky: smer, význam a modul.

Osloviť

Vektor je entita, ktorá má veľkosť a smer. Príklady vektorov zahŕňajú posun, rýchlosť, zrýchlenie a pevnosť. Na opis jedného z týchto vektorových množstiev je potrebné nájsť veľkosť a smer.

Napríklad, ak je rýchlosť objektu 25 metrov za sekundu, potom je opis rýchlosti objektu neúplný, pretože objekt sa môže pohybovať rýchlosťou 25 metrov za sekundu na juh alebo 25 metrov za sekundu na sever, alebo 25 metrov za sekundu na juhovýchode.

Aby sa úplne opísal rýchlosť objektu, je potrebné definovať obidve: veľkosť 25 metrov za sekundu, ako aj smer, napríklad na juh.

Aby boli takéto opisy vektorových množstiev užitočné, je dôležité, aby všetci dosiahli dohodu o tom, ako je opísaná správa objektov.

Väčšina ľudí je zvyknutá na myšlienku, že smer sa odvoláva na druhú, ak sa pozriete doprava. Ale toto je iba dohovor, ktorý tvorcovia mapy používajú roky, aby sa všetci mohli dohodnúť.

Aký je smer vektorového množstva, ktoré nejde na sever alebo na východ, ale niekde medzi severom a východom? V týchto prípadoch je dôležité, aby existoval dohovor o opísaní smeru uvedeného vektora.

Tento dohovor sa označuje ako CCW. Pomocou tejto konvencie môžeme opísať smer akéhokoľvek vektora z hľadiska jeho uhla rotácie vľavo.

Pomocou tohto konventu by severné riaditeľstvo bolo na 90 °, pretože ak vektor ukazuje na východ, muselo by sa otočiť 90 ° do ľavého smeru, aby sa dosiahol severný bod.

Podobne by sa na západnej adrese umiestnila na 180 °, pretože vektor, ktorý ukazuje na západ.

Inými slovami, smer vektora bude reprezentovaný cez čiaru obsiahnutú vo vektore alebo akejkoľvek riadku, ktorá je rovnobežná s rovnakým.

Bude určená uhlom, ktorý sa tvorí medzi vektorom a akoukoľvek inou referenčnou čiarou. To znamená, že smer čiary, ktorá je vo vektore alebo nejakej čiare rovnobežnej s ňou, je smer vektora.

Zmysel

Smer vektora sa vzťahuje na prvok, ktorý popisuje, ako sa bod A dostane na koniec B:

Smer vektora je určený poradím dvoch bodov v čiare rovnobežnej s vektorom, na rozdiel od smeru vektora, ktorý je určený vzťahom medzi vektorom a akýmkoľvek referenčnou čiarou a/alebo rovinou.

Orientácia aj význam určujú smer vektora. Orientácia hovorí, aký uhlík je vektor, a význam hovorí, kde poukázať.

Vektorová adresa stanovuje iba uhol, ktorý vektor vykonáva so svojou horizontálnou osou, ale to môže vytvárať nejednoznačnosť, pretože šípka môže nasmerovať dva opačné smery a rovnať sa rovnakému uhlu.

Význam objasňuje túto nejednoznačnosť a naznačuje, kde šípka ukazuje alebo kde je nasmerovaný vektor.

Nejako nám význam hovorí o poradí, v ktorom si môžete prečítať vektor. Označuje, kde vektor končí a kde vektor končí.

Modul

Modul alebo amplitúda vektora možno definovať ako dĺžka segmentu AB. Modul môže byť reprezentovaný dĺžkou, ktorá je úmerná hodnote vektora. Modul vektora bude vždy nula alebo v iných prípadoch kladné číslo.

V matematike bude vektor definovaný euklidovskou vzdialenosťou (modul), smerom a smerom.

Euklidovská vzdialenosť alebo euklidovská vzdialenosť je „obyčajná“ vzdialenosť v priamke medzi dvoma bodmi umiestnenými v euklidovskom priestore. S touto vzdialenosťou sa euklidský priestor stáva metrickým priestorom.

Euklidovská vzdialenosť medzi dvoma bodmi, napríklad P a Q, je vzdialenosť medzi segmentom čiary, ktorá ich spája:

Poloha bodu v euklidovskom priestore n je vektor. P a Q sú teda vektory, počnúc pôvodom priestoru a jeho tipmi, ktoré naznačujú dva body.

Euklidovský štandard, veľkosť alebo euklidovská vzdialenosť od vektora meria dĺžku uvedeného vektora.

Odkazy

1. Vektor. Zotavené z fyzickej triedy.com.
2. Aký je zmysel pre vektor? Získané z fyziky.Stackexchange.com.