Clausius-Clapeyronova rovnica, pre čo ide, príklady, cvičenia

Ten Clausius-Clapeyronova rovnica Je to ten, ktorý spája zmeny v tlaku pary a teploty, vo fáze alebo zmene prechodu stavu. Uplatňuje sa na sublimácie, odparovanie, fúzie alebo dokonca v zmenách v kryštalických fázach. Za zmienku stojí, že táto rovnica sa vzťahuje na čistú látku, ktorá je v rovnováhe.

Táto rovnica odvodzuje z termodynamických zákonov a P-diagramov pre látku, kde je pozorovaná koexistencia; To, čo oddeľuje dve rôzne fázy (kvapalina-vapor, tuhá látka atď.). Na prenos tejto čiary je potrebný zisk alebo strata tepla, ako je entalpia odparovania, ΔH_Vrece.

Clausius-Clapeyronova rovnica. Zdroj: Gabriel Bolívar.

Vyšší obrázok ukazuje Clausius-Clapeyronova rovnicu pred integráciou. Normálne sa zvyčajne aplikuje na systémy kvapalných látok, kde sa používa AH_Vrece a chcete vypočítať, aký bude tlak kvapalnej pary pri určitej teplote. Slúži tiež na výpočet AH_Vrece určitej kvapaliny v teplotnom rozsahu.

Clausisu-clapeyronova rovnica sa tiež často používa na štúdium zmeny tlaku v prchavých tuhých látkach; To znamená, že sa berie do úvahy entalpia sublimácie, ΔH_ponorka.

[TOC]

Čo je Clausisu-clapeyronova rovnica pre?

Výpočet tlakov tlakov a entalpie odparovania

Z rovnice Clausius-Clapeyron Zhora sa konečne urobia niektoré matematické úvahy, aby sa konečne vykonala integrácia. Napríklad pre systém kvapaliny-vapor sa predpokladá, že AH_Vrece Nemení sa s teplotou a že AV zodpovedá výlučne objemu pary, opovrhuje objem kvapaliny (v_pary-Vložka_tekutý = V_pary).

Za predpokladu, že para sa správa ako ideálny plyn a integrácia, sa získa rovnica integrovaného Clausius-Clapeyron:

Môže vám slúžiť: volatilizácia Clausius-Clapeyronova rovnica integrovaná.

Táto rovnica zodpovedá rovnici riadku, ktorá je grafická ako:

Ln P vs 1/t

A ktorého negatívny sklon je (AH/R). Na splnenie tejto rovnice musí byť preto AH konštantná v teplotnom intervale (t₂-Tón₁), v ktorých sa meria tlaky pary v rovnováhe s kvapalinou.

Týmto spôsobom, ak sa predpokladá, že AH sa v malých teplotných intervaloch mení, je možné použiť rovnicu tejto čiary na predpovedanie zmien tlaku pár kvapaliny; A ešte viac, môžete určiť jeho ΔH odparovania.

Čím väčšie sa uvažujú intervaly teploty, najväčšia odchýlka tejto rovnice experimentálnych údajov a tým menej sa splní.

Stanovenie fázových zmien

Clausius-Clapeyronova rovnica sa tak stáva vývojom dotyčnicovej línie k spoločnej línii medzi dvoma fyzikálnymi fázami, ktorá sa pozoruje v akomkoľvek P-diagrame látky pre látku.

Ak dôjde k zmene fázy, dôjde k zmene svahu a δH nebude rovnaká. Preto, keď sa preukáže silné odchýlky a zlyhá rovnica, je to znak, že v intervale teploty prežije iná fázová zmena. To znamená, že prestane byť systémom kvapaliny-vapor, pretože sa odovzdáva do koexistenčnej čiary zodpovedajúcej vyrovnávaniu tuhej kvapaliny alebo tuhej látky.

Použite príklady

- Rovnica Clausius-Clapeyron sa používa v meteorológii na štúdium správania oblakov, dokonca aj na tých, ktoré sú prítomné na iných planétach alebo mesiacoch s atmosférou.

Môže vám slúžiť: kyselina glukónová: Štruktúra, vlastnosti, syntéza, použitie

- Používa sa pri určovaní fúznej entalpie niekoľkých kovov, ako je sodík a gallium, a na extrapolovanie ich tlakov pary pri veľmi vysokých teplotách.

- Používa sa tiež na stanovenie entalpie odparovania látok, ako je plynný chlór, tetrachlorid uhlíka, kvapalná voda, ľad a jód.

- Slúži tiež na štúdium fázových zmien v kryštalických štruktúrach. V tomto poslednom príklade vyzerá integrovaná rovnica Clausius-Clapeyron pozoruhodne odlišne, pretože rovnaké úvahy, ktoré sa berú pre systém kvapaliny-vapor. Zmeny objemu z jednej fázy do druhej sú malé.

Vyriešené cvičenia

- Cvičenie 1

Tlak ľadovej pary je 4.58 Torr pri 0 ° C a 1.95 Torr A -10 ° C. Aká je vaša sublimačná entalpia v tomto teplotnom rozsahu?

Všimnite si, že máme dva tlaky a dve teploty:

P₁ = 4.58 torr

P₂ = 1.95 torr

Tón₁ = 0 ° C + 273 = 273 K

Tón₂ = -10 ° C + 273 = 263 K

Konvertujeme teplotné jednotky z ° C na k, pretože konštanta R plynov má vo svojich jednotkách k:

R = 8.314 J/K

Používame teda integrovanú rovnicu Clausius-Clapeyron a Clear AH_ponorka, čo by zostalo ako:

ΔH_ponorka = -Rln (P₂/P₁) / (1 / t₂ - 1 /t₁)

Pre viac pohodlia bude nahradiť iba čísla, ale s vedomím, že poslednou jednotkou bude Joule:

ΔH_ponorka = -(8.314) LN (1.95/4.58)/(1/263 - 1/273)

= 50.97 J

Alebo 51.07 j berúc do úvahy niekoľko desatinných miest. Táto hodnota bude predstavovať kmity v závislosti od intervalov T₂-Tón₁ a určitých parných tlakov.

- Cvičenie 2

Bod etanolu varu pri tlaku 760 torr (1 atm) je 78.3 ° C a jej entalpia odparovania je 39.3 kJ. Aký bude váš tlak pary pri teplote 46 ° C?

Môže vám slúžiť: Tantalus: Štruktúra, vlastnosti, použitia, získanie

Identifikujeme údaje:

P₁ = 760 torr

P₂ = ?

Tón₁ = 78.3 ° C + 273 = 351.3 k

Tón₂ = 46 ° C + 273 = 319 K

ΔH_Vrece = 39.3 kJ alebo 39300 j

Takže musíme vyčistiť P₂ integrovanej rovnice Clausius-Clapeyron. Jednotky budú opäť vynechané z dôvodu pohodlia a výpočty sa vyvinú krok za krokom:

LN (P₂/P₁) = -(ΔH_Vrece/R) (1/t₂ - 1/t₁)

LN (P₂/760) = -(39300/8.314) (1/319 - 1/351.3)

LN (P₂/760) = -1.36

Použitie exponenciálnej funkcie na oboch stranách rovnice, aby bolo možné vyčistiť P₂ budeme mať:

E (ln p₂/760) = e^(-1.36)

P₂/760 = 0.256

P₂ = 0.256 (760)

= 195 torr

Pri nižšej teplote (46 ° C), nižší tlak pary (195 torr). V skutočnosti, keď etanol má tlak 760 Torr na 78.3 ° C, hovoríme o jeho normálnom bode varu. Toto je správanie očakávané pre všetky tekutiny

Všeobecne platí, že cvičenia tohto typu Clausius-Clapeyron pozostávajú z zúčtovania P₂, Tón₂ alebo ΔH odparovania alebo sublimácie. Výpočty sa významne menia, keď by sa malo zvážiť aj AV, najmä pokiaľ ide o systémy alebo zostatky z pevných látok.

Odkazy

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. (2008). Chémia. (8. vydanie.). Učenie sa.
2. Wikipedia. (2020). Vzťah Clausius-Clapeyron. Zdroj: In.Wikipedia.orgán
3. Štátna univerzita v San José. (s.F.). Rovnica Clausius-Clapeyron:
   Derivácia a aplikácia STI v meteorológii. Získané z: SJSU.Edu
4. Skupina Bodner. (s.F.). Clausius-Clapeyronova rovnica. Zdroj: Chemed.Chem.Purdue.Edu
5. Chieh c. & Censulo a. (18. mája 2020). Clausius-Clapeyronova rovnica. Chémia librettexts. Získané z: Chem.Librettexts.orgán
6. Walter J. Moore. (1962). Fyzikálna chémia. (Štvrté vydanie). Longmans.