Koľko stojí x?

V Algebra la Písmeno X Často označuje neznáme množstvo, ktoré sa nazýva „neznáme“, presne preto, že to nie je známe. Môžete mať akúkoľvek hodnotu v závislosti od povahy algebraického výrazu, ktorý ho obsahuje.

Uveďme príklad. Máte algebraický výraz:

x + 1

K svojvoľným hodnotám je možné priradiť X a vykonať operáciu. Napríklad x = 2, Máš:

2 + 1 = 3

A robiť x = 5, Výsledok je iný:

5 + 1 = 6

Koľko je x v rovnici?

Veľa krát X je súčasťou rovnice, ktorý pozostáva z dvoch algebraických výrazov oddelených znakom rovnosti. Táto rovnosť je splnená iba pre určité hodnoty x.

Príklad:

X - 2 = 14

Táto rovnosť platí iba pre hodnotu x, ktorá je:

x = 16

Toto sa ľahko overuje, ak sa x = 16 vymení v rovnici x - 2 = 14:

16 - 2 = 14

Ako zistiť, koľko X stojí za to?

Postup vedieť, koľko x stojí za to v závislosti od typu rovnice.

Najjednoduchšie sú rovnice prvého stupňa s jediným neznámym, ktoré sa nazývajú, pretože exponent X sa rovná 1.

Rovnica predchádzajúceho príkladu: X - 2 = 14, Je to rovnica prvého stupňa, ktorej neznáma je x.

Bolo to veľmi ľahké vyriešiť, pretože ste museli nájsť číslo, ktoré sa má odpočítať 2, aby ste získali 14. Toto číslo je 16.

Nie všetky rovnice majú riešenie a niektoré majú viac ako jednu.

Kroky na vyriešenie rovnice prvého stupňa

Predpokladajme, že máte rovnicu:

5x - 1 = 2x -10

V tomto prípade je ľahké vedieť, koľko X stojí za to, aby sa splnila rovnosť.

Existuje niekoľko krokov, ktoré ich starostlivo dodržiavajú, umožní výpočet hodnoty x:

1. Previesť Podobné výrazy, ktoré spočívajú v uvedení všetkých výrazov podobných rovnakej strane rovnosti.
2. Znížiť Podobné výrazy, čo znamená, že na každej strane rovnosti musí zostať jediný termín.
3. Izolovať X a nájdite jeho hodnotu.

Postupujme vyššie uvedené kroky:

1.- Transponovať:

5x - 2x = -10 + 1

V rovnici prvého stupňa existujú výrazy, ktoré obsahujú X a zvyčajne existujú nezávislé výrazy, to znamená čísla. Transponovať podobné výrazy v tomto prípade to znamená nechať všetky termíny, ktoré obsahujú x na strane rovnosti.

Je to takmer vždy ľavá strana, ale nie je problém, ak je zvolená pravá strana, pokiaľ sú značky správne umiestnené. Upozorňujeme, že na vykonanie tejto operácie sa pojem transponovaný zmeny zmení znak.

2.- Znížiť:

5x - 2x = -10 + 1

3x = -9

Znížte podobné podmienky prostriedky skombinujte ich všetkých, aby ste si jeden dostali.

3.- Izolovať:

x = -9/3

x = -3

Izolovať Nechajte x A tak poznať jeho hodnotu.

Vyriešený príklad

Koľko je x v nasledujúcom trojuholníku, ak je známe, že obvod sa rovná 12 cm?

Ak obvod trojuholníka má hodnotu 12 cm, znamená to, že súčet opatrení troch strán sa rovná tejto hodnote:

x + 5 + 4 = 12

x + 9 = 12

X = 12 - 9

x = 3