Koncept relatívnej rýchlosti, príklady, cvičenia

Ten Relatívna rýchlosť objektu, ktorý sa meria vzhľadom na daného pozorovateľa, pretože iný pozorovateľ môže získať inú mieru. Rýchlosť vždy závisí od pozorovateľa, ktorý ho meria.

Preto rýchlosť objektu meraného určitou osobou bude relatívnou rýchlosťou, pokiaľ ide o ňu. Ďalší pozorovateľ môže získať inú hodnotu pre rýchlosť, stále v prípade toho istého objektu.

postava 1. Schéma, ktorá predstavuje bod P v pohybe, viditeľná z referenčných systémov A a B. Zdroj: Self Made.

Ako dvaja pozorovatelia A a B, ktorí sa pohybujú od seba, môžu mať rôzne miery tretieho objektu P, ktorý sa pohybuje, je potrebné hľadať vzťah medzi pozíciami a rýchlosťami P v pohľadoch A a B.

Obrázok 1 zobrazuje dvoch pozorovateľov A a B s príslušnými referenčnými systémami, z ktorých merajú polohu a rýchlosť objektu P.

Každý pozorovateľ A a B meria polohu a rýchlosť objektu P v určitom čase tón. V klasickej relativite (alebo Galilean) je čas pre pozorovateľa A rovnaký ako pre pozorovateľa B bez ohľadu na jeho relatívne rýchlosti.

Tento článok sa týka klasickej relativity, ktorá je platná a použiteľná pre väčšinu každodenných situácií, v ktorých majú objekty oveľa nižšie rýchlosti ako svetlo.

Pozícia pozorovateľa B týkajúce sa označovania ako r_BA. Pretože pozícia je vektorová suma, používame tučný názov na to, aby sme ju označili. Poloha objektu P vzhľadom na označenie ako r_Pav a rovnaký objekt P, pokiaľ ide o B r_Pb.

[TOC]

Vzťah medzi pozíciami a relatívnymi rýchlosťami

Medzi týmito tromi pozíciami existuje vektorový vzťah, ktorý je možné odvodiť zo znázornenia na obrázku 1:

 r_Pav= r_Pb + r_BA

Ak sa predchádzajúci výraz vezme s ohľadom na čas tón Získame vzťah medzi relatívnymi rýchlosťami každého pozorovateľa:

Môžete vám slúžiť: Newtonov druhý zákon: Aplikácie, experimenty a cvičenia

Vložka_Pav= Vložka_Pb + Vložka_BA

V predchádzajúcom výraze je relatívna rýchlosť p vzhľadom na A v závislosti od relatívnej rýchlosti P vzhľadom na B a relatívnu rýchlosť B vzhľadom.

Podobne je možné napísať relatívnu rýchlosť p vzhľadom na relatívnu rýchlosť p vzhľadom na A a relatívnu rýchlosť b.

Vložka_Pb= Vložka_Pav + Vložka_AB

Je potrebné poznamenať, že relatívna rýchlosť v súvislosti s B je rovnaká a je v rozpore s rýchlosťou B vzhľadom na::

Vložka_AB = -Vložka_BA 

Toto vidí dieťa z pohybujúceho sa auta

Auto ide po rovnej ceste, ktorá ide zo západu k tomu, rýchlo z 80 km/h, zatiaľ čo v opačnom smere (a na druhom pruhu) prichádza motocykel rýchlo 100 km/h/h.

Na zadnom sedadle auta cestuje dieťa, ktoré chce poznať relatívnu rýchlosť motocykla, ktorý sa k nemu blíži. Ak chcete zistiť odpoveď, dieťa uplatňuje vzťahy, ktoré ste práve prečítali v predchádzajúcej časti, a identifikuje každý súradnicový systém takto:

-A je súradnicový systém pozorovateľa na ceste a vzhľadom na ňu boli merané rapidy každého vozidla.

-B je auto a P bude motocykel.

Ak chcete vypočítať rýchlosť Moto P vzhľadom na CAR B, použije sa nasledujúci vzťah:

Vložka_Pb= Vložka_Pav + Vložka_AB=Vložka_Pav - Vložka_BA

Berúc tak pozitívnym smerom západného východu, ktorý máte:

Vložka_Pb= (-100 km/h - 80 km/h) Jo = -180 km/h Jo

Tento výsledok sa interpretuje takto: Motocykel sa pohybuje vzhľadom na auto s rýchlosťou 180 km/h a smerom -Jo, to znamená to na západ.

Môže vám slúžiť: Blokujte algebru: prvky, príklady, vyriešené cvičenia

Relatívna rýchlosť medzi motocyklom a automobilom

Motocykel a auto prešli každý z nich po svojom jazdnom pruhu. Chlapec, ktorý ide na zadnom sedadle auta.

Ak chcete poznať odpoveď, dieťa uplatňuje rovnaký vzťah, aký bol predtým použitý:

Vložka_Pb= Vložka_Pav + Vložka_AB=Vložka _Pav - Vložka_BA

Vložka_Pb= -100 km/h Jo - 80 km/h Jo = -180 km/h Jo

A teraz sa motocykel pohybuje od auta s rovnakou relatívnou rýchlosťou, s akou sa priblížili skôr, ako prešli.

Rovnaký motocykel časti 2 sa vracia tak, že udržiava rovnakú rýchlosť 100 km/h, ale zmena jeho adresy. To znamená, že auto (ktoré pokračuje rýchlo 80 km/h) a motocykel sa pohybujú pozitívnym smerom.

V jednom okamihu motocykel presahuje auto a dieťa, ktoré ide na zadné sedadlo vozidla.

Ak chcete získať odpoveď, dieťa znova uplatňuje vzťahy relatívneho hnutia:

Vložka_Pb= Vložka_Pav + Vložka_AB=Vložka_Pav - Vložka_BA

Vložka_Pb= +100 km/h Jo - 80 km/h Jo = 20 km/h Jo 

Dieťa zo zadného sedadla pozoruje motocykel, ktorý postupuje do vozidla rýchlosťou 20 km/h.

-Cvičenie

Cvičenie 1

Motorová loď prechádza cez rieku širokú 600 m a tečie zo severu na juh. Rýchlosť rieky je 3 m/s. Rýchlosť lode vzhľadom na riečnu vodu je 4 m/s na východ.

Môže vám slúžiť: pobočky klasickej a modernej fyziky

i) Nájdite rýchlosť lode vzhľadom na breh rieky.

ii) uveďte rýchlosť a smer lode vzhľadom na pôdu.

iii) Vypočítajte čas kríženia.

(iv) Koľko sa bude posunúť na juh vzhľadom na východiskový bod.

Riešenie 

Obrázok 2. Loď prechádzajúce po rieke (cvičenie 1). Zdroj: Self Made.

Existujú dva referenčné systémy: referenčný systém solidarity na brehu rieky, ktorý zavoláme 1 a referenčný systém 2, ktorý je pozorovateľom, ktorý pláva na riečnej vode. Predmetom štúdia je loď B.

Rýchlosť lode vzhľadom na rieku je napísaná vo vektorovej podobe nasledovne:

VložkaB2 = 4 Jo pani

Rýchlosť pozorovateľa 2 (plť nad riekou) vzhľadom na pozorovateľa 1 (na zemi):

Vložkadvadsaťjeden = -3 J pani

Chcete nájsť rýchlosť lode vzhľadom na pôdu VložkaB1.

VložkaB1 = VB2 + Vložkadvadsaťjeden

Odpovedz i

VložkaB1 = (4 Jo - 3 J) pani   

Rýchlosť lode bude predchádzajúci modul rýchlosti:

|VložkaB1| = (42 + (-3) 2) ½ = 5 m/s

Odpoveď II

A adresa bude:

9 = arcan (-¾) = -36,87 ° 

Odpoveď III

Čas kríženia lode je pomer medzi šírkou rieky a zložkou X rýchlosti lode vzhľadom na zem.

t = (600 m)/(4 m/s) = 150 s 

Odpoveď IV

Na výpočet driftu, ktorý mal loď na juh, sa komponent a rýchlosť lode vzhľadom na zem vynásobia časom prechodu:

d = -3 J m/s * 150 s = -450 J m

Posun na juh vzhľadom na východiskový bod je 450 m.

Odkazy

1. Giancoli, D. Fyzika. Zásady s aplikáciami. 6. vydanie. Sála. 80-90
2. Resnick, r. (1999). Fyzický. Zväzok 1. Tretie vydanie v španielčine. Mexiko. Kontinentálna redakčná spoločnosť s.Do. c.Vložka. 100-120.
3. Serway, r., Jewett, J. (2008). Fyzika pre vedu a inžinierstvo. Zväzok 1. 7. Vydanie. Mexiko. Redaktori učenia sa Cengage. 95-100.
4. Wikipedia. Relatívna rýchlosť. Získané z: Wikipedia.com
5. Wikipedia. Metóda relatívnej rýchlosti. Získané z: Wikipedia.com