Diskrétne premenné charakteristiky a príklady

A Diskrétna premenná Je to numerická premenná, ktorá môže predpokladať iba určité hodnoty. Jeho výraznou charakteristikou je, že účtujú, napríklad počet detí a autá rodiny, okvetné lístky kvetu, peniaze na účte a stránky knihy.

Cieľom definovania premenných je získať informácie o systéme, ktorého charakteristiky sa môžu zmeniť. A vzhľadom na to, že počet premenných je obrovský, aby sa zistil, aký typ premenných sa týka.

Počet okvetných lístkov margarity je diskrétna premenná. Zdroj: Pixabay.

Analyzme typický príklad diskrétnej premennej, medzi už spomínanými: počet detí v rodine. Je to premenná, ktorá môže predpokladať hodnoty ako 0, 1, 2, 3 a tak ďalej.

Všimnite si, že medzi každou z týchto hodnôt, napríklad medzi 1 a 2 alebo medzi 2 a 3, premenná nepriznáva, pretože počet detí je prirodzené číslo. Nemôžete mať 2,25 detí, preto medzi hodnotou 2 a hodnotou 3, premenná nazývaná „počet detí“ predpokladá akúkoľvek hodnotu.

[TOC]

Príklady diskrétnych premenných

Zoznam diskrétnych premenných je dosť dlhý, a to v rôznych odvetviach vedy, ako aj v každodennom živote. Tu je niekoľko príkladov, ktoré ilustrujú túto skutočnosť:

-Počet gólov, ktoré strelil určitý hráč počas celej sezóny.

-Peniaze ušetrené v 1 centových minciach.

-Hladiny energie v atóme.

-Koľko zákazníkov sa zaobchádza v lekárni.

-Koľko medených nití má elektrický kábel.

Môže vám slúžiť: Reynoldsovo číslo: Na čo je to, ako sa vypočíta, cvičenia

-Zazvoní v strome.

-Počet študentov v triede.

-Počet kráv na farme.

-Koľko planét má slnečnú sústavu.

-Množstvo žiaroviek vyrobených továrňou na určitú hodinu.

-Koľko domácich miláčikov má rodinu.

Diskrétne a kontinuálne premenné premenné

Koncept diskrétnych premenných je pri porovnaní s konceptom diskrétnych premenných oveľa jasnejší Kontinuálne premenné, ktoré sú opakom, pretože tieto môžu predpokladať nespočetné hodnoty. Príkladom kontinuálnej premennej je postava študentov v triede fyziky. Alebo tvoja váha.

Predpokladajme, že v fakulte najkratšie študentské opatrenia 1.6345 ma najvyššia 1.8567 m. Určite medzi výpismi všetkých ostatných študentov sa dosiahnu hodnoty, ktoré spadajú kdekoľvek v tomto intervale. A keďže v tomto ohľade neexistuje obmedzenie, premenná „výška“ sa v uvedenom intervale považuje za kontinuálnu.

Vzhľadom na povahu diskrétnych premenných by ste si mohli myslieť, že tieto hodnoty môžu brať iba v súbore prírodných čísel alebo na väčšine celých čísel.

Mnoho diskrétnych premenných berie často celé hodnoty, a preto viera, že desatinné hodnoty nie sú povolené. Existujú však diskrétne premenné, ktorých hodnota je desatinná, dôležité je, že hodnoty predpokladané premennou sú účtovníctvo alebo čísla (pozri cvičenie vyriešené 2)

Diskrétne aj nepretržité premenné patria do kategórie kvantitatívne premenné, ktoré sa nevyhnutne vyjadrujú pomocou numerických hodnôt, s ktorými sa môžu vykonávať rôzne aritmetické operácie.

Môže vám slúžiť: polkruh: Ako vypočítať obvod, oblasť, centroid, cvičenia

Vyriešené cvičenia diskrétnych premenných

-Cvičenie vyriešené 1

Spustia sa dve kocky, ktoré nie sú naložené, a pridávajú sa hodnoty získané v horných tvári. Je výsledkom diskrétna premenná? Odôvodnite odpoveď.

Riešenie

Keď sa pridajú dve kocky, sú možné nasledujúce výsledky:

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

Celkovo existuje 11 možných výsledkov. Pretože tieto môžu brať iba zadané hodnoty a nie iné, súčet dvoch kocky je diskrétna premenná.

-Cvičenie vyriešené 2

Pre reguláciu kvality v továrni na skrutku sa vykonáva kontrola a 100 skrutiek je náhodne vybraných veľa. Premenná je definovaná F Ako zistil zlomok defektných skrutiek, byť F  hodnoty, ktoré berú F. Je to diskrétna alebo kontinuálna premenná? Odôvodnite odpoveď.

Riešenie

Na odpoveď je potrebné preskúmať všetky možné hodnoty, ktoré F Môžete mať, pozrime sa, čo sú:

-Žiadna chybná skrutka: F₁ = 0 /100 = 0

-Zo 100 skrutiek našiel 1 chybné: F₂ = 1 /100 = 0.01

-Boli nájdené 2 chybné skrutky: F₃  = 2/100 = 0.02

-Boli tam 3 chybné skrutky: F₄ = 3/10 = 0.03

.

.

.

A tak to nasleduje až do konečného nájdenia poslednej možnosti:

- Všetky skrutky boli chybné: F₁₀₁ = 100 /100 = 1

Celkovo existuje 101 možných výsledkov. Ako je účtovníctvo, dospelo sa k záveru, že premenná F Takto definované je diskrétne. A má tiež desatinné hodnoty medzi 0 a 1.

Diskrétne náhodné premenné a distribúcie pravdepodobnosť

Ak je okrem diskrétneho, hodnoty prijaté premennou spojené s určitou pravdepodobnosťou výskytu, potom je to diskrétna náhodná premenná.

V štatistike je veľmi dôležité rozlíšiť, či je premenná diskrétna alebo kontinuálna, pretože pravdepodobnostné modely použiteľné navzájom sa líšia.

Môže vám slúžiť: Súčet vektorov: grafická metóda, príklady, vyriešené cvičenia

Diskrétna náhodná premenná je úplne špecifikovaná, keď sú známe hodnoty, ktoré môžu predpokladať, a pravdepodobnosť, že každá z nich má.

Príklady diskrétnych náhodných premenných

Spustenie vyložených kocky je veľmi ilustratívnym príkladom diskrétnej náhodnej premennej:

Možné výsledky spustenia: X = 1, 2, 3, 4, 5, 6

Pravdepodobnosti každého z nich sú: P (x = x_Jo) = 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6

Obrázok 2. Spustenie kocky je diskrétna náhodná premenná, zdroj: Pixabay.

Premenné cvičení vyriešené 1 a 2 sú diskrétne náhodné premenné. V prípade súčtu týchto dvoch kocky je možné vypočítať pravdepodobnosť každej z očíslovaných udalostí. Pre chybné skrutky je potrebné mať viac informácií.

Distribúcia pravdepodobnosti

Rozdelenie pravdepodobnosti je akékoľvek:

-Doska

-Prejav

-Vzorec

-Graf

Ktoré ukazujú hodnoty prijaté náhodnou premennou (buď diskrétny alebo kontinuálny) a jej príslušná pravdepodobnosť. V každom prípade sa musí splniť, že:

Σp_Jo = 1

Kde p_Jo Je to pravdepodobnosť, že sa vyskytuje udalosť I-Ime a je vždy väčšia alebo rovná 0. Súčet pravdepodobností všetkých udalostí sa musí rovnať 1. V prípade spustenia kocky je možné pridať všetky hodnoty množiny P (x = x_Jo) a ľahko skontrolujte, či je to splnené.

Odkazy

1. Dinov, ivo. Diskrétne náhodné premenné a pravdepodobnosť distribúcie. Získané z: stat.UCLA.Edu
2. Diskrétne a nepretržité náhodné premenné. Získané z: OCW.miznúť.Edu
3. Diskrétne náhodné premenné a pravdepodobnosť distribúcie. Obnovené z: http: // domovská stránka.DDMS.Uiowa.Edu
4. Mendenhall, W. 1978. Štatistiky pre správu a ekonomiku. Ibareo -American Editorial Group. 103-106.
5. Náhodné premenlivé problémy a modely pravdepodobnosti. Získané z: ugr.je.