Typy súborov

Sady sú spôsoby klasifikácie rôznych prvkov, ktoré existujú vo svete. S licenciou

Aké sú typy množín?

Ten Typy súborov Sú to všetky spôsoby zoskupenia prvkov, ktoré môžu alebo nemusia mať spoločné vlastnosti. Sady môžu byť klasifikované ako rovnaké, konečné a nekonečné, podskupinové, prázdne, disjunktívne alebo dilema, medzi inými okrem iného rovnocenné, jednotné, prekrývajúce sa alebo prekrývajúce sa, zhodné a nekongruentné. 

Sada je skupina objektov rovnakej kategórie alebo ktoré zdieľajú vlastnosti, typológie alebo vlastnosti spoločné. Napríklad sada koní, sada skutočných čísel, sada ľudí, sada psov atď.

V matematike sa niečo podobné robí, keď čísla, geometrické čísla atď. Objekty týchto súborov sa nazývajú prvky množiny.

Opis množiny

Sada je možné opísať uvedením všetkých svojich prvkov. Napríklad,

S = 1, 3, 5, 7, 9.

„S je sada, ktorej prvky sú 1, 3, 5, 7 a 9“. Päť prvkov sady je oddelených čiarkami a sú uvedené medzi kľúčmi.

Sada sa dá vymedziť aj predložením definície jej prvkov v štvorcových zátvorkách. Predchádzajúca sada teda možno tiež napísať ako:

S = nepárne celé čísla pod 10.

Sada musí byť dobre definovaná. To znamená, že opis prvkov súboru musí byť jasný a jednoznačný.

Napríklad High People nie je sada, pretože ľudia majú tendenciu nesúhlasiť s tým, čo to znamená „vysoké“. Príkladom dobre definovanej sady je

 T = abeceda písmen.

Typy súborov

1. Rovnaké sady

Dve sady sú rovnaké, ak majú presne rovnaké prvky.

Napríklad:

- Ak a = abeceda samohlásky a b = a, e, i, o, u sa hovorí, že a = b.

- Na druhej strane súpravy 1, 3, 5 a 1, 2, 3 nie sú rovnaké, pretože majú rôzne prvky. Toto je napísané ako 1, 3, 5 ≠ 1, 2, 3.

- Poradie, v ktorom sú prvky napísané vo vnútri štvorcových zátvoriek bez ohľadu na to. Napríklad 1, 3, 5, 7, 9 = 3, 9, 7, 5, 1 = 5, 9, 1, 3, 7.

- Ak sa v zozname objaví prvok viackrát, spočítajte sa iba raz. Napríklad a, a, b = a, b.

Môže vám slúžiť: añañín

Sada a, a, b má iba dva prvky a a b. Druhá zmienka o A je zbytočné opakovanie a možno ho ignorovať. Za normálnych okolností sa zvažuje zlá notácia, keď je uvedená na prvku viackrát.

2. Konečné a nekonečné súpravy

Konečné súpravy sú tie, kde je možné zaúčtovať alebo uviesť všetky prvky sady. Tu sú dva príklady:

- Celé čísla medzi 2.000 a 2.005 = 2.001, 2.002, 2.003, 2.004

- Celé čísla medzi 2.000 a 3.000 = 2.001, 2.002, 2.003, ..., 2.999

Tri body „…“ V druhom príklade predstavujú ostatných 995 čísel v sade. Mohla byť uvedená na zozname všetkých prvkov, ale aby sa ušetril priestor, boli použité body na mieste.

Tento zápis sa dá použiť iba vtedy, ak je úplne jasné, čo to znamená, ako v tejto situácii.

Sada môže byť tiež nekonečná -jediná vec, na ktorej záleží, je to, že je dobre definovaná-. Tu sú dva príklady nekonečných súprav:

- Párne a celé čísla väčšie alebo rovné dve = 2, 4, 6, 8, 10, ...

- Celé čísla väčšie ako 2.000 = 2.001, 2.002, 2.003, 2.004,…

Obe súpravy sú nekonečné, pretože nezáleží na tom, koľko prvkov sa snaží uviesť, v súprave je vždy viac prvkov, ktoré nie je možné uviesť, bez ohľadu na to, koľko času sa preukáže.

Tentokrát majú body „…“ trochu odlišný význam, pretože nekonečne predstavujú mnohých nie sú uvedených prvkov.

3. Súpravy

Podskupina je súčasťou množiny.

- Príklad: Sovy sú konkrétny typ vtákov, takže každá sova je tiež vták. V jazyku súborov sa vyjadruje, že skupina sov je podskupinou súboru vtákov.

Jedna set sa nazýva podmnožina inej t set, ak je každý prvok S prvkom t. Toto je napísané ako:

- S ⊂ t (znie „S je podmnožina T“)

Symbol ⊂ znamená „je podskupina“. Teda Owls ⊂ Birds, pretože každá sova je vták.

Môže vám slúžiť: kumulatívna inovácia

- Ak a = 2, 4, 6 a b = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, potom A,

Pretože každý prvok A je prvkom B.

Symbol ⊄ znamená „nie je podmnožina“.

To znamená, že aspoň jeden prvok S nie je prvkom T. Napríklad:

- Birds ⊄ Flying Creares

Pretože pštros je vták, ale nelieta.

- Ak a = 0, 1, 2, 3, 4 a b = 2, 3, 4, 5, 6, potom A

Pretože 0 ∈ A, ale 0 ∉ B, znie „0 patrí do nastavenia a“, ale „0 nepatrí do súboru B“.

4. Prázdna súprava

Symbol Ø predstavuje prázdnu sadu, ktorá je množinou, ktorá nemá vôbec žiadne prvky. Nič v celom vesmíre nie je prvkom Ø:

- | Ø | = 0 a x ∉ Ø, bez ohľadu na to, čo x môže byť.

Existuje iba prázdna súprava, pretože dve prázdne sady majú presne rovnaké prvky, takže sa musia navzájom rovnať.

5. Disjunktívne alebo disjunkčné súbory

Dve sady sa nazývajú disjunkcie, ak nemajú spoločné prvky. Napríklad:

- Sady s = 2, 4, 6, 8 a t = 1, 3, 5, 7 sú disjunkčné.

6. Rovnocenné sady

Hovorí sa, že A a B sú ekvivalentné, ak majú rovnaké množstvo prvkov, ktoré ich tvoria, to znamená, že kardinálny počet nastavení A sa rovná kardinálnemu počtu množiny B, N (a) = n (b). Symbol, ktorý označuje ekvivalentnú sadu, je „↔“.

- Napríklad:
A = 1, 2, 3, preto n (a) = 3
B = p, q, r, preto n (b) = 3
Preto ↔ B

7. Jednotlivý súprav

Je to sada, ktorá obsahuje presne prvok. Inými slovami, existuje iba jeden prvok, ktorý tvorí množinu.

Napríklad:

- S = a

- Nech b = bratrance číslo

Preto je B jednotkou.

8. Univerzálna alebo referenčná súprava

Univerzálna sada je zbierka všetkých objektov v konkrétnom kontexte alebo teórii. Všetky ostatné súbory v tomto rámci tvoria podmnožiny univerzálneho tímu, ktorý sa nazýva hlavné a kurzíva Alebo.

Presná definícia Alebo Závisí to od kontextu alebo teórie. Napríklad:

Môže vám slúžiť: Verejné záležitosti: Charakteristiky a príklady

- Dá sa definovať Alebo Rovnako ako sada všetkých živých vecí na planéte Zem. V takom prípade je celá všetka mačiatko podskupinou Alebo, Celkovo všetky ryby sú ďalšou podskupinou Alebo.

- Ak je definovaný Alebo Ako všetky všetky zvieratá na planéte Zem, takže sada všetkých mačiek je podskupinou Alebo, Celkovo všetky ryby sú ďalšou podskupinou Alebo, Ale sada všetkých stromov nie je podmnožinou Alebo.

9. Prekrývajúce sa alebo prekrývajúce sa sady

Dve sady, ktoré majú aspoň jeden spoločný prvok, sa nazývajú prekrývajúce sa sady.

- Príklad: Nech x = 1, 2, 3 e y = 3, 4, 5

Obidve sady x a y majú spoločný prvok, číslo 3. Preto sa nazývajú prekrývajúce sa sady.

10. Zhodné súpravy

Sú to tie sady, v ktorých má každý prvok A rovnaký vzťah so svojimi obrazovými prvkami B. Príklad:

- B 2, 3, 4, 5, 6 a A 1, 2, 3, 4, 5

Vzdialenosť medzi: 2 a 1, 3 a 2, 4 a 3, 5 a 4, 6 a 5 je jedna (1) jednotka, takže A a B sú zhodné sady.

jedenásť. NEVYHODNÉ Sada

Sú to tie, v ktorých nie je možné stanoviť rovnaký vzťah medzi každým prvkom A s jeho obrazom v B. Príklad:

- B 2, 8, 20, 100, 500 a 1, 2, 3, 4, 5

Vzdialenosť medzi: 2 a 1, 8 a 2, 20 a 3, 100 a 4, 500 a 5 je iná, takže A a B sú nekongruentné sady.

12. Homogénne súpravy

Všetky prvky, ktoré tvoria súbor, patria do rovnakej kategórie, pohlavia alebo triedy. Sú rovnaký typ. Príklad:

- B 2, 8, 20, 100, 500

Všetky prvky B sú číslo, takže sada sa považuje za homogénnu.

13. Heterogénne súpravy

Prvky, ktoré sú súčasťou súboru, patria do rôznych kategórií. Príklad:

- A z, auto, π, budovy, jablko

Neexistuje žiadna kategória, do ktorej patria všetky prvky súboru, preto je to heterogénna súprava.

Odkazy

1. Hnedá, p. et al (2011). Súpravy a diagramy Venn. Melbourne, University of Melbourne.
2. Konečná súprava. Matematika sa obnovila.Lektorka.com.