Symbolizácia výrazov

Aká je symbolizácia výrazov?

Ten Symbolizácia výrazov Algebraic spočíva v písaní verbálne danými vetami, pomocou rôznych matematických symbolov a znakov. Medzi týmito symbolmi patria symboly základných aritmetických operácií (+, -, ×, ÷ ...), ale je ich oveľa viac.

Symboly zahŕňajú aj všetky písmená abecedy, písmená gréckej abecedy, radikálne, šípky a ďalšie.

Staroveké kultúry ako Babylon, egyptský a grécky, vlastnili svoj vlastný súbor konkrétnych symbolov, ale symboly, ktoré sa dnes vyučujú v školách, sa začali postupne používať na konci 15. storočia ako spôsob skrátenia operácií a robiť ich jednoduchšie a rýchlejšie. Takže tieto symboly sa čoskoro stali univerzálnym jazykom a podporovali rast matematiky.

Príklad symbolizácie je v nasledujúcom výraze: Dvakrát je číslo väčšie ako 9.

Na označenie akéhokoľvek čísla, neznáme, sa zvyčajne používa list abecedy, čo je spravidla „x“. Ako hovorí modlitba, že je to dvojnásobné číslo, je symbolizované rozptýlením bodu podľa strednej výšky, aby sa označili násobenie: „2 ∙ x“. Ďalší symbol používaný na násobenie, ktorým je Equis, sa v tomto prípade nepoužíva, pretože „X“ sa použil na označenie čísla, ktoré je takmer totožné. Týmto spôsobom sa vyhýbajú zmätkom.

Vyhlásenie „väčšie ako“ má symbol, ktorý je „>“. Symbolizácia výrazu „Dvojnásobné číslo je väčšia ako 9“, vedie k 2 ∙ x> 9. Dokonca aj bod možno vynechať, v pochopení, že ide o násobenie:

2x> 9

Časté symboly

Matematická symbolika je dosť rozsiahla a niektoré sú špecifické pre určité oblasti. Symboly elementárnych aritmetických operácií sú samozrejme najpoužívanejšie, najčastejšie použitie sú uvedené nižšie:

• Súčet alebo pridanie + (kríž)

• Rozdiely - (skript)

• Násobenie alebo produkt × (equis), ∙ (stredná výška), *(Hviezdička), jedna z týchto troch slúži na označenie násobenia.

• Delenie alebo kvocient ÷, /,: (dva body), používa sa ktorýkoľvek z týchto troch.

• Väčšie ako>, Naznačuje, že suma vľavo je väčšia ako doprava doprava.

• Menšia než <, poukazuje na to, že suma vľavo je menšia ako tá vpravo.

• Väčšie alebo rovné ≥, Používa sa, keď je množstvo vľavo väčšie alebo rovné množstvu vpravo.

• Menej alebo rovné ≤, Ak je ľavá suma nižšia alebo rovná pravej sumy.

• Viac/menej ±, Používa sa, keď je možné pridať alebo odpočítať množstvo vľavo so správnym sumou.

• Rovnosť =, poukazuje na to, že dve množstvá sú rovnaké.

• Štvorcový koreň √

• Rozdielny od ≠, Používa sa na označenie, že dve množstvá sú rôzne.

• Nekonečno ∞, označuje veľmi veľké množstvo, ktoré nie je presne známe.

• Proporcionalita ∝, používané, keď sú dve sumy A a B navzájom úmerné, to znamená, že ich kvocient je konštanta.

• SUBORY ∑, Používa sa na písanie súčtu množstiev kompaktných.

• Absolútna hodnota ||, Dva paralelné stĺpce, medzi ktorými sa uvádza množstvo, ktorých množstvo, ktorej absolútna hodnota je uvedená.

• Variácia δ, Číta „delta“, je to grécke písmeno, ktoré sa používa na označenie rozdielu medzi konečnou hodnotou a počiatočnou hodnotou určitej veľkosti.

• Známky skupiny (), [], , Používajú sa na zoskupenie a objednávanie aritmetických a algebraických operácií s cieľom uplatniť hierarchiu operácií.

Ďalšie symboly

V rôznych oblastiach vyššej a logickej matematiky sa predchádzajúce a nové symboly používajú na označenie rôznych operácií, ako sú deriváty, faktoriálne a ďalšie. Nasledujúci zoznam nie je vyčerpávajúci, existuje oveľa viac symbolov, ale tie, ktoré sú opísané, sa potom často objavujú:

• Produkt ∏, Používa sa na označenie kontinuálneho násobenia množstiev.

• Faktoriálny !, Je to znak výkričníka, ktorý sa používa na označenie následného násobenia celého čísla a každej z menších celých čísel, ktoré ho sledujú, až kým nedosiahne 1.

• Numerické sady R, I, Q, Z a N, Kapitálové písmená sa používajú na označenie nasledujúcich súborov čísel v tomto poradí: skutočné, iracionálne, racionálne, celé a prírodné čísla.

• Dôsledok, ⇒ ani → Ak je potvrdenie vľavo pravdivé, potom aj ten napravo.

• Dvojité zapojenie ⇔ kedy Vľavo je pravdivé, tiež vpravo a naopak.

• Logické spojenie ∧, Používa sa na prepojenie dvoch jednoduchých logických návrhov, ktoré pochádzajú zloženou logickou návrhom. Oba návrhy sú splnené.

• Logický disjunkcia ∨, Spája tiež dva logické návrhy, čo naznačuje, že jeden alebo druhý je splnený.

• Zväzok ∪, Používa sa na označenie zväzku akýchkoľvek dvoch sád, napríklad numerické sady.

• Križovatka ∩, Označuje križovatku medzi dvoma množinami.

• Funkcia f o f (x), je zápis do funkcií.

• Čiastočné deriváty ∂, označuje derivát funkcie niekoľkých premenných, pokiaľ ide o niektorú z nich.

Jednoduché príklady

Ďalej existujú niektoré algebraické výrazy opísané ústne, ktoré musia byť napísané symbolicky:

Príklad 1

Absolútna hodnota jedného čísla mínus 4 sa rovná 25.

Neznáme číslo je „x“, symbol odčítania je skript, preto existuje x - 4. Potom musíte vyjadriť absolútnu hodnotu tejto sumy, pre ktorú je suma medzi stĺpmi uzavretá, ako je táto:

| X - 4 |

Nakoniec sa táto absolútna hodnota rovná 25:

| X - 4 | = 25

Príklad 2

Triple čísla pridaného s dvojnásobným číslom je väčšia alebo rovná 5

Neznáme číslo sa označuje ako „x“, „y“, „a“, „b“ alebo akékoľvek iné písmeno abecedy, takmer vždy malé písmená. Triple čísla môže byť 3x a dvojnásobok počtu iného čísla je 2 roky, pri ich pridaní, 3x + 2y.

Keďže výraz naznačuje, že táto suma je väčšia alebo rovná 5, symbol ≥ sa používa, zostáva:

3x + 2y ≥ 5

Príklad 2

O jedno menšie číslo odmocnina iného čísla je menšia ako 10.

Tento výraz je taký:

« Typy znakov

Koľko tisícin sa zmestí do desiateho? »