Príznaky zoskupenia

Vysvetľujeme, aké sú príznaky zoskupenia, s príkladmi niekoľkých vyriešených operácií.

Aké sú príznaky zoskupenia?

Ten Príznaky zoskupenia Sú to znaky alebo symboly, ktoré označujú poradie, v ktorom sa musí vykonať matematická operácia, napríklad súčet, odčítanie, produkt alebo delenie.

Operácie so skupinovými znakmi sa široko používajú na základnej škole. Ten Známky viac matematického zoskupenia zamestnancov Sú zátvorky “()„, zátvorky“[]„A kľúče“„.

Ak je matematická operácia napísaná bez známok zoskupenia, poradie, v ktorom musí pokračovať, je nejednoznačné. Napríklad výraz 3 × 5+2 sa líši od operácie 3x (5+2).

Aj keď hierarchia matematických operácií naznačuje, že produkt sa musí najprv vyriešiť, v skutočnosti záleží na tom, ako o tom autor výrazu uvažoval.

Ako je vyriešená operácia so znakmi zoskupenia?

Vzhľadom na nejednoznačnosti, ktoré sa môžu vyskytnúť, je veľmi užitočné písať matematické operácie so známkami zoskupenia opísaných vyššie.

V závislosti od autora môžu mať vyššie uvedené znaky skupiny určitú hierarchiu.

Dôležitá vec, ktorá by mala byť známa, je to, že najviac interných skupinových príznakov sa vždy vyrieši a potom sa dosiahne pokrok, kým sa nevykoná celá operácia.

Ďalším dôležitým detailom je, že všetko, čo je v rámci dvoch príznakov skupiny.

Príklad

Výraz 5+ (3 × 4) + [3 + (5-2)] je vyriešený nasledovne:

= 5+ (12) + [3 + 3]

= 5+ 12 +6

= 5 + 18

= 23.

Operácie so zoskupiacimi znakmi

Nižšie je uvedený zoznam cvičení s matematickými operáciami, kde by sa mali používať príznaky zoskupenia.

Cvičenie 1

Vyriešte výraz 20 - [23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6.

Riešenie

Podľa vyššie uvedených krokov musí byť každá operácia medzi dvoma príznakmi zoskupenia zvnútra zvnútra vyriešená najskôr. Preto,

20 - [23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6

= 20 - [23-2 (10)] + (5) - 6

= 20 - [23-20] + 5 - 6

= 20 - 3 - 1

= 20 - 2

= 18.

Cvičenie 2

Ktorý z nasledujúcich výrazov má za následok 3?

(a) 10 - [3x (2+2)] x2 - (9/3).

(b) 10 - [(3 × 2) + (2 × 2) - (9/3)].

(c) 10 - (3 × 2) + 2x [2- (9/3)].

Riešenie

Každý výraz sa musí pozorovať veľmi opatrne, potom musí vyriešiť každú operáciu medzi niekoľkými vnútornými znakmi skupiny a posunúť sa vpred.

Možnosť (a) zobrazuje v dôsledku -11, možnosť (c) výsledky v 6 a možnosť b) vedie k 3. Preto správna odpoveď je možnosť (b).

Ako je možné vidieť v tomto príklade, matematické operácie, ktoré sa vykonávajú, sú rovnaké v troch výrazoch a sú v rovnakom poradí, jediná vec, ktorá sa mení vykonal tieto operácie.

Táto zmena objednávky ovplyvňuje celú operáciu do tej miery, že konečný výsledok sa líši od správneho.

Cvičenie 3

Výsledok operácie 5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1)) je:

a) 21

b) 36

c) 80

Riešenie

V tomto výraze sa objavujú iba zátvorky, preto je potrebné dbať.

Operácia je vyriešená nasledovne:

5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1))

= 5x ((5) x3 + (2 -1))

= 5x (15 + 1)

= 5 × 16

= 80.

Týmto spôsobom je správna odpoveď možnosť (c).

Cvičenie 4

1 = (4 + 4) + (4 + 4)

Riešenie

1 = 8 + 8

1 = 16.

Cvičenie 5

Vyriešiť nasledujúcu operáciu

- 2 [ - 4 + (5 - 4 - 3) - (7 - 4 - 6 + 2)] - 4

Riešenie

Zátvorky sa najprv vyriešia a potom štvorcové zátvorky:

= -2 [ - 4 + (-2) - (-1)] - 4
= -2 [ - 4 - 2 + 1] - 4
= -2 [-5] -4

= 10 - 4 = 6