Čo sú kombinované operácie?

Ten Kombinované operácie Sú to matematické operácie, ktoré sa musia vykonať, aby sa určilo určitý výsledok. Tieto sa najskôr vyučujú na základnej škole, hoci sa zvyčajne používajú v nasledujúcich kurzoch, čo je kľúčom k riešeniu vyšších matematických operácií.

Matematický výraz s kombinovanými operáciami je výraz, v ktorom sa musia vykonať rôzne typy výpočtov, podľa určitého poradia hierarchie, až kým sa nevykonajú všetky príslušné operácie.

Na predchádzajúcom obrázku je možné vidieť výraz, keď sa objavujú rôzne typy základných matematických operácií, preto sa uvádza, že tento výraz obsahuje kombinované operácie. Vykonávané základné operácie sú súčet, odčítanie, násobenie, delenie a/alebo potenciácia hlavne celých čísel.

Výrazy a hierarchie kombinovaných operácií

Ako už bolo povedané, výraz s kombinovanými operáciami je výraz, v ktorom sa musia vykonať matematické výpočty, ako je súčet, odčítanie, delenie a/alebo výpočet energie.

Tieto operácie môžu zahŕňať reálne čísla, ale na uľahčenie porozumenia sa v tomto článku použijú iba celé čísla.

Dva výrazy s rôznymi kombinovanými operáciami sú nasledujúce:

5+7 × 8-3

(5+7) x (8-3).

Vyššie uvedené výrazy obsahujú rovnaké čísla a rovnaké operácie. Ak sa však vykonávajú výpočty, výsledky sa budú líšiť. Dôvodom je zátvorky, že druhá expresia a hierarchia, s ktorou sa musí vyriešiť prvý.

Čo je hierarchia riešenia výrazov s kombinovanými operáciami?

Ak existujú zoskupovacie symboly, ako sú zátvorky (), zátvorky [] alebo kľúče , mali by ste vždy najprv vyriešiť, čo je v každom páre symbolov.

V prípade, že neexistujú žiadne symboly zoskupenia, hierarchia je nasledovná:

1. Najskôr sa právomoci vyriešia (ak existujú).
2. Potom sa vyriešia produkty a/alebo divízie (ak existujú).
3. Nakoniec sú sumy a/alebo odčítanie vyriešené.

Vyriešené cvičenia kombinovaných operácií

Nižšie sú uvedené niekoľko príkladov, v ktorých je potrebné vyriešiť výrazy, ktoré obsahujú kombinované operácie.

Cvičenie 1

Vyriešte uvedené dve operácie uvedené vyššie: 5+7 × 8-3 a (5+7) x (8-3).

Riešenie

Pretože prvý výraz nemá známky zoskupenia, musíte sledovať vyššie opísanú hierarchiu, preto 5+ 7 × 8-3 = 5+ 56-3 = 58.

Na druhej strane, druhý výraz má príznaky zoskupenia, takže sa musí najprv vyriešiť, čo je vo vnútri týchto príznakov a výsledkom je (5+7) x (8-3) = (12) x (5) = = 60.

Ako už bolo povedané, výsledky sú rôzne.

Cvičenie 2

Vyriešte nasledujúci výraz s kombinovanými operáciami: 3² - 2³x2 +4 × 3-8.

Riešenie

V danej expresii je možné vidieť dve sily, dva produkty, súčet a odčítanie. Po hierarchii sa musia právomoci najprv vyriešiť, potom produkty a nakoniec súčet a odčítanie. Preto výpočty sú nasledujúce:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-3.

Cvičenie 3

Vypočítajte výsledok nasledujúceho výrazu s kombinovanými operáciami: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.

Riešenie

V vyjadrení tohto príkladu existuje sila, produkt, rozdelenie, súčet a odčítanie, a preto výpočty postupujú takto:

14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30 - 27

10

Výsledok daného výrazu je 10.

Cvičenie 4

Aký je výsledok nasledujúceho výrazu s kombinovanými operáciami: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2?

Riešenie

Predchádzajúci výraz, ako je zrejmé, obsahuje súčet, odčítanie, násobenie, delenie a posilnenie postavenia. Preto sa musí krok za krokom vyriešiť a rešpektovať poradie hierarchie. Výpočty sú nasledujúce:

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2

1 + 18 - 23 + 8

3

Záverom je, že výsledok je 3.