Čo je deterministický experiment?

On deterministický experiment, V štatistike má predvídateľný a reprodukovateľný výsledok, pokiaľ sa udržiavajú rovnaké počiatočné podmienky a parametre. To znamená, že vzťah príčiny a účinku je známy ako celok.

Napríklad čas, ktorý berie piesok z jednej hodiny na presun z jedného priehradky na druhý, je deterministický experiment, pretože výsledok je predvídateľný a reprodukovateľný. Pokiaľ sú podmienky rovnaké, bude trvať rovnaký čas, kým sa presunie z kapsuly na kapsulu.

postava 1. Čas, ktorý vezme piesok z jedného priehradky na druhý, je deterministický experiment. Zdroj: Pixabay

Mnoho fyzikálnych javov je deterministické, niektoré príklady sú nasledujúce:

- Najhustejší predmet ako voda, ako kameň, sa vždy potopi.

- Plavák, ktorý je menej hustý ako voda, bude vždy nad vodou (pokiaľ sa nevykonáva sila, ktorá ju ponorí)).

- Teplota varu vody na hladine mora je vždy 100 ° C.

- Čas potrebný na spadnutie daného, ​​ktorý klesá z odpočinku, pretože je určený výškou, z ktorej bol spadnutý, a tentoraz je vždy rovnaký (keď sa uvoľňuje z rovnakej výšky).

Využitie príkladu kocky. Ak je to spustené, aj keď ste opatrní, aby ste poskytli rovnakú orientáciu a vždy v rovnakej výške, je ťažké predpovedať, akú tvár sa ukáže, keď sa zastaví na zemi. Toto by bol náhodný experiment.

Teoreticky, ak boli známe s nekonečnými presnými údajmi, ako napríklad: poloha; počiatočná rýchlosť a orientácia na kocky; tvar (zaoblené alebo uhlové okraje); a koeficient reštitúcie povrchu, na ktorý padá, možno by bolo možné prostredníctvom zložitých výpočtov predpovedať, čo tvárou v tvár kocky sa ukáže, keď sa zastaví. Ale akékoľvek malé rozdiely v počiatočných podmienkach by poskytli iný výsledok. 

Takéto systémy sú deterministické a zároveň chaotické, pretože malá zmena počiatočných podmienok mení konečný výsledok náhodným spôsobom.

Môže vám slúžiť: Systém rovníc: Metódy riešenia, príklady, cvičenia

[TOC]

Meranie

Deterministické experimenty sú úplne merateľné, ale meranie ich výsledku nie je nekonečne presné a má určitú maržu neistoty.

Poďme napríklad na nasledujúci experiment, úplne deterministický: Vydajte hračkársku hračku na priamy svah.

Obrázok 2. Auto zostupuje cez priamy svah v deterministickom experimente. Zdroj: Pixabay.

Vždy sa uvoľňuje z toho istého východiskového bodu a dáva pozor, aby ste nedali žiadny impulz. V takom prípade musí byť čas, ktorý trvá auto, aby cestoval po trati.

Teraz dieťa má v úmysle zmerať čas, ktorý vezme na turné košíka trať. Na tento účel budete používať stopky, ktoré sú začlenené do vášho mobilného telefónu.

Byť pozorovateľom, prvá vec, ktorú si všimnete, že váš nástroj na meranie má konečnú presnosť, pretože najmenší časový rozdiel, ktorý dokáže merať stopky, je 1 stotiny sekundy.

Potom dieťa pokračuje v uskutočňovaní experimentu as mobilnými meriami stopky 11 -krát - povedzme, že si to iste - čas, ktorý vzal do kočiara, aby cestoval po sklonenej rovine, čím získal nasledujúce výsledky:

3,12S 3,09S 3,04 s 3,04 s 3,10S 3,08S 3,05 s 3,10 s 3,11S 3,06s a 3,03s.

Dieťa je prekvapené, pretože v škole mu povedali, že ide o deterministický experiment, ale do každej miery získal trochu iný výsledok.

Variácie do tej miery

Aké môžu byť príčiny, ktoré majú v každom meraní iný výsledok? 

Príčinou môže byť presnosť nástroja, ktorý, ako už bolo povedané, je 0,01 s. Všimnite si však, že rozdiely v meraniach sú nad touto hodnotou, preto by sa malo uvažovať o iných príčinách, napríklad:

- Malé variácie východiskového bodu.

- Rozdiely na začiatku a zastávka stopiek kvôli reakčnému času dieťaťa.

Pokiaľ ide o reakčný čas, určite dôjde k oneskoreniu, pretože dieťa zistí, že vozík sa začne pohybovať, až kým sa stopky nestlačia. 

Môže vám slúžiť: okraje kocky

Podobne pri príchode je oneskorenie v dôsledku času na reakciu. Ale oneskorenia začiatku a príchodu sú kompenzované, takže získaný čas musí byť veľmi blízko k skutočnému. 

V každom prípade nie je kompenzácia za oneskorenie reakcie presná, pretože reakčné časy môžu mať v každej skúške malé variácie, čo vysvetľuje rozdiely vo výsledkoch.

Čo je vtedy skutočným výsledkom experimentu?

Výsledky merania a chyby

Na nahlásenie konečného výsledku musíme použiť štatistiku. Najprv sa pozrime, ako často sa výsledky opakujú:

- 3,03 s (1 čas)

- 3,04 s (2 krát)

- 3,05 s (1 čas)

- 3,06 s (1 čas)

- 3,08 s (1 čas)

- 3,09 s 1 čas

- 3,10 s (2 krát)

- 3,11 s (1 čas)

- 3,12 s (1 čas)

Pri objednávaní údajov si uvedomujeme, že a formovať alebo opakovanejší výsledok. Výsledkom na správu je aritmetický priemer, ktorý sa dá vypočítať takto:

(1 × 3,03 + 2 × 3,04 + 1 × 3,05 + 1x 3,06 + 1 × 3,08 + 1 × 3,09 + 2 × 3,10 + 1 × 3,11 + 1 × 3,12) / (1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1).

Výsledok predchádzajúceho výpočtu je 3,074545455. Logicky nemá zmysel nahlásiť všetky tieto desatinné miesta vo výsledku, pretože každé meranie nemá nič plus 2 presné desatinné miesta. 

Ak sa uplatňuje pravidlá za zaokrúhlenie, dá sa povedať, že čas, ktorý trvá na prehliadke košíka, je zaokrúhlený aritmetický priemer na dve desatinné postavy.

Výsledok, ktorý môžeme nahlásiť pre náš experiment, je:

3,08 sekundy je čas, ktorý si vezmete do hračky Cestujte po sklone.

- Chyba merania

Ako je vidieť v našom príklade deterministického experimentu, každé meranie má chybu, pretože ho nedá merať s nekonečnou presnosťou.

V každom prípade je jediné, čo sa dá urobiť.

V predchádzajúcej časti sme poskytli výsledok pre náš deterministický experiment času, ktorý trvá do hračky, aby sme cestovali po sklonenej stope. Tento výsledok však naznačuje chybu. Teraz vysvetlíme, ako vypočítať túto chybu.

Môže vám slúžiť: obdĺžnikové súradnice: príklady a cvičenia vyriešené

- Výpočet chýb merania

V meraní času je v vykonaných opatreniach rozptyl. Ten štandardná odchýlka Je to často používaný štatistický formulár na hlásenie disperzie údajov. 

Rozptyl a štandardná odchýlka

Spôsob výpočtu štandardnej odchýlky je takto: Najprv je rozptyl údajov, definovaný týmto spôsobom:

Súčet rozdielov každého výsledku s aritmetickým priemerom, štvorcový a vydelený celkovým počtom údajov

Ak sa odmocnina odvedie k rozptylu, potom sa získa štandardná odchýlka.

Obrázok 3. Priemerné vzorce a štandardná odchýlka. Zdroj: Wikimedia Commons.

Štandardná odchýlka pre údaje o čase zostupu hračky Auton je:

σ = 0,03

Výsledok bol zaokrúhlený na 2 desatinné miesta, pretože presnosť každého z údajov je 2 desatinné miesta. V tomto prípade 0,03 s predstavuje štatistickú chybu každého z údajov.

Priemerný aritmetický priemer získaných časov má však nižšiu chybu. Priemerná chyba sa vypočíta vydelením štandardnej odchýlky medzi odmocninovým koreňom celkového čísla údajov.

Priemerná chyba = σ / √n = 0,03 / √11 = 0,01

To znamená, že štatistická chyba priemerného času je 1 stotiny sekundy av tomto príklade sa zhoduje s ocenením stopiek, ale nie vždy to tak.

V konečnom výsledku opatrenia sa uvádza vtedy:

 T = 3,08s ± 0,01 s je čas, ktorý potrebuje na hračkárstvo, aby cestoval po sklonenej stope.

Dospelo sa k záveru, že aj keď dochádza k deterministickému experimentu, výsledok jeho merania nemá nekonečnú presnosť a má vždy mieru chyby. 

A na to, aby ste nahlásili konečný výsledok, je potrebné, aj keď dochádza k deterministickému experimentu, použite štatistické metódy.

Odkazy

1. Kanál. Deterministický experiment. Obnovené z: YouTube.com
2. Matematický. Deterministický experiment. Obnovené z: YouTube.com
3. Pishro Nick H . Úvod do pravdepodobnosti. Zdroj: Pravdepodobnosť.com
4. Štrbina. Pravdepodobnosť a štatistika pre inžinierov. Mc-Graw Hill.
5. Štatistika ako na to. Deterministické: Definícia a skúšky. Získané z: štatistikuShowto.DataScienceceral.com
6. Wikipedia. Typická odchýlka. Obnovené z: je.Wikipedia.com
7. Wikipedia. Experiment (teória pravdepodobnosti). Zdroj: In.Wikipedia.com