Y = 3sen (4x) funkčné obdobie

On Y = 3sen (4x) funkčné obdobie Je to 2π/4 = π/2. Aby sme jasne pochopili dôvod tohto tvrdenia, musí byť známa definícia obdobia funkcie a obdobie funkcie Sen (X); Užitočný bude aj niečo o funkciách.

Trigonometrické funkcie, ako sú sínus a cosine (Sen (x) a cos (x)), sú veľmi užitočné v matematike a inžinierstve.

Slovné obdobie spomína opakovanie udalosti, takže povedať, že funkcia je pravidelná, je rovnocenná s „jej grafom je opakovanie kusu krivky“. Ako je vidieť na predchádzajúcom obrázku, funkcia Sen (X) je periodická.

Periodické funkcie

Funkcia f (x) sa hovorí, že je periodická, ak existuje skutočná hodnota p ≠ 0 tak, že f (x+p) = f (x) pre všetky x v doméne funkcie. V tomto prípade je obdobie funkcie P.

Všeobecne sa nazýva obdobie funkcie pri najnižšom pozitívnom reálnom čísle p, ktoré spĺňa definíciu.

Ako je možné vidieť v predchádzajúcom grafe, funkcia Sen (X) je periodická a jej obdobie je 2π (funkcia kosínutia je tiež periodická, pričom perióda sa rovná 2π).

Zmeny v grafe funkcie

Nech f (x) je funkcia, ktorej graf je známy a je C pozitívna konštanta. Čo sa stane s grafom f (x), ak vynásobí f (x) C? Inými slovami, aký je graf C*f (x) a f (cx)?

C*f graf (x)

Vynásobením funkcie, externe, kladnou konštantou, graf F (x) prechádza zmenou výstupných hodnôt; To znamená, že zmena je vertikálne a je možné podniknúť dva prípady:

- Ak C> 1, potom graf trpí vertikálnym úsekom s faktorom C.

- Áno 0

F Graf (CX)

Ak sa argument funkcie vynásobí konštantou, graf f (x) utrpí zmenu vstupných hodnôt; To znamená, že zmena je horizontálne a rovnako ako predtým, je možné prijať dva prípady:

- Ak C> 1, potom graf trpí vodorovnou kompresiou s faktorom 1/c.

- Áno 0

Y = 3sen (4x) funkčné obdobie

Je potrebné poznamenať, že vo funkcii f (x) = 3se (4x) existujú dve konštanty, ktoré menia graf funkcie sínusu: jeden vynásobiaci vonkajší a druhý vnútorným spôsobom.

3, ktoré je mimo funkcie sínusu, je rozširovanie funkcie vertikálne faktorom 3. To znamená, že graf funkcie 3SEN (x) bude medzi hodnotami -3 a 3.

4, ktorý je vo funkcii sínusu, robí z funkčného grafu horizontálnu kompresiu pre 1/4 faktor.

Na druhej strane, obdobie funkcie sa meria vodorovne. Pretože obdobie funkcie Sen (x) je 2π, pri zvažovaní hriechu (4x) sa veľkosť obdobia zmení.

Vedieť, aké je obdobie y = 3sen (4x), len vynásobte periódu funkcie Sen (x) o 1/4 (kompresný faktor).

Inými slovami, perióda funkcie y = 3sen (4x) je 2π/4 = π/2, ako je vidieť v poslednej grafike.