História prírodných čísel, vlastnosti, operácie, príklady

Ten prirodzené čísla Sú to tí, ktorí slúžia na spočítanie počtu prvkov určitej sady. Napríklad, prírodné čísla sú čísla používané na to, aby vedeli, koľko jabĺk je v krabici. Používajú sa tiež na objednanie prvkov súboru, napríklad deti prvého stupňa podľa poradia veľkosti. 

V prvom prípade sa hovorí Kardinálne čísla A v druhom radové číslovky, V skutočnosti sú „prvé“ a „druhé“ ordinálne prírodné čísla. Naopak, jedna (1), dve (2) a tri (3) sú kardinálne prírodné čísla.

postava 1. Prírodné čísla sú čísla používané na počítanie a objednávanie. Zdroj: Pixabay.

Okrem slúženia a objednávania sa prírodné čísla používajú aj ako forma identifikácie a diferenciácie prvkov určitej sady.

Napríklad karta identity má jedinečné číslo, pridelené každej osobe patriacej do určitej krajiny.

V matematickom notácii je sada prírodných čísel označená nasledovne:

ℕ = 1, 2, 3, 4, 5, ...

A sada prírodných čísel s nulou je označená v tejto inej podobe:

ℕ⁺ = 0, 1, 2, 3, 4, 5,…

V obidvoch nastaveniach podozrenia naznačujú, že prvky pokračujú po sebe nekonečno, pričom nekonečné slovo je spôsob, ako povedať, že sada nemá koniec.

Nezáleží na tom, aké veľké môže byť prirodzené číslo, vždy môžete získať nasledujúce staršie.

[TOC]

História

Predtým, ako sa objavia prírodné čísla, to znamená, súbor symbolov a mien, ktoré označujú určitú sumu, prví ľudia použili inú sadu porovnania, napríklad prsty rúk.

Takže, aby povedali, že našli stádo piatich mamutov, stáli za prsty jednej ruky, aby symbolizovali toto množstvo.

Tento systém by sa mohol líšiť od jednej ľudskej skupiny k druhej, možno iní použili skupinu paličiek, kameňov, náhrdelníkov, ktoré sú v lane namiesto prstov. Ale najbezpečnejšia vec bude používať prsty.

Môže vám slúžiť: Pentadecágono: prvky, klasifikácia, charakteristiky, cvičenie

Potom začali symboly predstavovať určitú sumu. Na začiatku to boli značky na kosti alebo tyčinke.

Cuneiform Rytiny sú známe v ílových doskách, ktoré predstavujú numerické symboly a z 400 pred kresťanskou érou, ktoré sa nachádzajú v Mezopotámii, ktorá je v súčasnosti národom Iraku.

Symboly sa vyvíjali, takže Gréci a neskôr Rimania použili písmená na označenie čísel.

Arabské čísla

Arabské čísla sú systémom, ktorý dnes používame a Arabi, ktorí okupovali Pyrenejský polostrov, boli vzatí do Európy, ale boli skutočne vynájdení v Indii, takže sú známe ako systém číslovania Indo-Rábigo.

Náš systém číslovania je založený na desiatich, pretože existuje desať prstov rúk.

Máme desať symbolov na vyjadrenie akéhokoľvek číselného množstva, symbolu pre každý prst ruky.

Tieto symboly sú:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 a 9

S týmito symbolmi je to možné.

Je potrebné objasniť, že okrem symbolov a číslovacích systémov vždy existovali prírodné čísla a ľudia vždy nejakým spôsobom používali ľudia.

Vlastnosti prírodných čísel

Sada prírodných čísel je:

ℕ+ = 0, 1, 2, 3, 4, 5,…

A s nimi môžete spočítať počet prvkov inej sady alebo si objednať tieto prvky, ak je každému pridelené prirodzené číslo.

Je to nekonečné a počítaťné

Sada prírodných čísel je usporiadaná súprava, ktorá má nekonečné prvky.

Môže vám slúžiť: vzorkovanie kvót: Metóda, výhody, nevýhody, príklady

Je to však Nurrative v tom zmysle, že viete, koľko prírodných prvkov alebo čísel je medzi jedným číslom a druhým.

Napríklad vieme, že medzi 5 a 9 existuje päť prvkov vrátane 5 a 9.

Je to usporiadaná súprava

Keďže je usporiadaná súprava, môžete vedieť, ktoré čísla sú neskôr alebo pred daným číslom. Týmto spôsobom je možné zistiť, medzi dvoma prvkami celého domorodcov, porovnávacími vzťahmi, ako sú tí:

7> 3 znamená, že sedem je viac ako tri

2 < 11 se lee dos es menor que once

Môžu byť zoskupené (prevádzka sumy)

3 + 2 = 5 znamená, že ak sa zhromažďujú tri prvky s dvoma prvkami, existuje päť prvkov. Symbol + označuje operáciu súčtu.

Operácie s prírodnými číslami

- Pridanie

1.- Súčet je vnútorná operácia, V tom zmysle, že ak sa pridajú dva prvky sady ℕ Z prírodných čísel sa získa ďalší prvok, ktorý patrí do uvedenej sady. Symbolicky by sa to povedalo takto:

Áno a∊ ℕ a b∊ ℕ, Potom A + B ∊ ℕ 

2.- Operácia prispieva k domorodcom, je komutatívna, čo znamená, že výsledok je rovnaký, hoci pridávania sú zvrátené. Symbolicky sa vyjadruje takto:

Áno až ∊ ℕ a b ∊ ℕ , potom a + b = b + a = c, kde c ∊ ℕ

Napríklad 3 + 5 = 8 a 5 + 3 = 8, čo je prvok prírodných čísel.

3.- Súčet prírodných čísel spĺňa asociatívne vlastníctvo:

a + b + c = a + (b + c) = (a + b) + c

Príkladom bude ľahší. Môžeme takto pridať:

3 + 6 + 8 = 3 + (6 + 8) = 3 + 14 = 17

A týmto spôsobom:

3 + 6 + 8 = (3 + 6) + 8 = 9 + 8 = 17

Nakoniec, ak sa takto pridá, dosiahne sa aj rovnaký výsledok:

3 + 6 + 8 = (3 + 8) + 6 = 11 + 6 = 17

4.- Existuje neutrálny prvok súčtu a tohto prvku je nula: a + 0 = 0 + a = a. Napríklad:

Môže vám slúžiť: Štandardná chyba odhadu: Ako sa vypočítava, príklady, cvičenia

7 + 0 = 0 + 7 = 7.

- Odčítanie

-Operátor odčítania je označený symbolom -. Napríklad:

5 - 3 = 2.

Je dôležité, aby bol prvý operand väčší alebo rovnaký (≥) ako druhý prevádzka, pretože inak by sa odvzdušňovacia operácia nedefinovala u domorodcov:

A - b = c, kde c ∊ ℕ Áno a iba v prípade ≥ b.

- Násobenie

-Násobenie je označené cou ⋅ b a znamená pridanie k sebe b časy. Napríklad: 6 ⋅ 4 = 6 + 6 + 6 + 6 = 24.

- Rozdelenie

Rozdelenie je označené: ÷ b a znamená, koľkokrát b v a. Napríklad 6 ÷ 2 = 3, pretože 2 je obsiahnuté v 6 trikrát (3).

Príklady

Obrázok 2. Prírodné čísla umožňujú počítať, koľko jabĺk má krabicu. Zdroj: Pixabay

- Príklad 1

V jednej krabici sa počítajú jablká, zatiaľ čo 22 jabĺk sa počíta na inú. Ak sú všetky jablká druhej škatule umiestnené v prvom?

Odpoveď

15 + 22 = 37 jabĺk.

- Príklad 2

Ak sa v 37 blokovom rámčeku 5 vytiahne, koľko zostane v krabici?

Odpoveď

37 - 5 = 32 jabĺk.

- Príklad 3

Ak máte 5 krabíc s 32 jablkami, koľko jabĺk bude celkom?

Odpoveď

Operácia by mala pridať 32 so sebou 5 -násobkom toho, čo sa označuje takto:

32 ⋅ 5 = 32 + 32 + 32 + 32 + 32 = 160

- Príklad 4

Chcete rozdeliť škatuľu s 32 blokmi na 4 diely. Koľko jabĺk bude obsahovať každú časť?

Odpoveď

Operácia je divízia, ktorá sa označuje takto:

32 ÷ 4 = 8

To znamená, že každá z nich sú štyri skupiny ôsmich jabĺk.

Odkazy

1. Sada prírodných čísel pre piaty stupeň primárneho. Zdroj: Vzdelávacie aktivity.slepo
2. Matematika pre deti. Prirodzené čísla. Zdroj: Vodechocolát.com
3. Martha. Prirodzené čísla. Obnovené z: Superprof.je
4. Učiteľ. Prírodné čísla. Získané z: neprofesor.com
5. Wikipedia. Prirodzené číslo. Získané z: Wikipedia.com