Gibbs Free Energy Units, ako sa vypočítava, vyriešené cvičenia
![Gibbs Free Energy Units, ako sa vypočítava, vyriešené cvičenia](https://learnaboutworld.com/storage/img/images_1/energa-libre-de-gibbs-unidades-cmo-se-calcula-ejercicios-resueltos.jpg)
- 608
- 157
- Tomáš Klapka
Ten Gibbs Free Energy (bežne nazývaná g) je termodynamický potenciál definovaný ako rozdiel v entalpie H, s výnimkou produktu teploty t, entropickými systémami systému:
G = H - T S
Gibbs Free Energy sa meria v jouloch (podľa medzinárodného systému), v Ergios (pre ligový systém jednotiek), v kalóriách alebo elektrónových voltoch (Pre elektro volty).
![](https://learnaboutworld.com/storage/img/images_1/energa-libre-de-gibbs-unidades-cmo-se-calcula-ejercicios-resueltos.jpg)
V procesoch, ktoré sa vyskytujú pri konštantnom tlaku a teplote. V takýchto procesoch (g) predstavuje energiu dostupnú v systéme, ktorá sa môže stať.
Napríklad pri exotermických chemických reakciách sa entalpia znižuje, zatiaľ čo entropia sa zvyšuje. Vo funkcii Gibbs sa tieto dva faktory pôsobia, ale iba vtedy, keď energia Gibbs zníži reakciu, k reakcii dôjde spontánne.
Takže, ak je variácia G negatívna, proces je spontánny. Keď funkcia Gibbs dosiahne svoje minimum, systém dosiahne stabilnú rovnováhu. Stručne povedané, v procese, pre ktorý tlak a teplota zostávajú konštantné, môžeme potvrdiť:
- Ak je proces spontánny, potom ΔG < 0
- Keď je systém v rovnováhe: ΔG = 0
- V nepontánnom procese sa zvyšuje: ΔG> 0.
[TOC]
Ako sa vypočítava?
Gibbs Free Energy (G) sa vypočíta podľa definície uvedenej na začiatku:
G = H - Tleks
Entalpy H je zase termodynamický potenciál definovaný ako:
H = u + p v
- Krok za krokom
Ďalej sa uskutoční analýza kroku -PEP, aby ste poznali nezávislé premenné, ktoré sú Gibbs Energy funkciou:
1- prvého zákona termodynamiky, vnútorná energia súvisí s entropickými systémami a jeho objemom V pre reverzibilné procesy prostredníctvom diferenciálneho vzťahu:
Môže vám slúžiť: etídiumbromid: Štruktúra, vlastnosti, použitie, toxicitadu = dq - dw = tds - pdv
Z tejto rovnice z toho vyplýva, že vnútorná energia U je funkciou premenných S a V:
U = u (s, v)
2- Získa sa z definície H a získanie diferenciálu:
dh = du + d (p v) = du + vdp + pdv
3- Nahradenie výrazu pre DU získané v (1) musíte:
DH = TDS - PDV + VDP + PDV = TDS + VDP
Odtiaľ sa dospelo k záveru, že entalpia H závisí od entropie a tlaku p, to znamená:
H = h (s, p)
4- Teraz sa vypočíta celkový diferenciál voľnej energie Gibbs
Dg = dh -tds -sdt = tds + vdp -tds -sdt
Kde bol DH nahradený výrazom nájdeným v (3).
5- Nakoniec, zjednodušením, že dostanete: DG = VDP - SDT, Je zrejmé, že voľná energia G závisí od tlaku a teploty t ako:
G = g (p, t)
- Maxwellove termodynamické vzťahy
Z analýzy v predchádzajúcej časti Z toho vyplýva, že vnútorná energia systému je funkciou entropie a objemu:
U = u (s, v)
Potom diferenciál Alebo byť:
du = ∂SiežU |Vložka DS + ∂VložkaU |Siež DV = TDS - PDV
Z tohto expresie v čiastočných derivátoch je možné odvodiť tzv. Termodynamické vzťahy Maxwell. Čiastočné deriváty sa uplatňujú, keď funkcia závisí od viac ako jednej premennej a ľahko sa vypočítava použitím vety nasledujúcej časti.
Maxwellov prvý vzťah
∂VložkaT |Siež = -MoneSiežP |Vložka
Aby ste sa dostali k tomuto vzťahu, Clairautská veta - Schwarz o čiastočných derivátoch, ktoré uvádzajú nasledujúce:
„Zmiešané deriváty druhého poriadku s vymenenými premennými sú rovnaké za predpokladu, že funkcie, ktoré sa majú odvodiť, sú kontinuálne a diferencovateľné“.
Maxwellov druhý vzťah
Počnúc tým, čo bolo demonštrované v bode 3 predchádzajúcej časti:
Môže vám slúžiť: Faktory, ktoré ovplyvňujú rozpustnosťH = h (s, p) a dh = tds + vdp
Možno získať:
∂PT |Siež = ∂SiežV |P
Pokračujte podobným spôsobom s Gibbsovou voľnou energiou G = g (p, t) a s voľnou energiou Helmholtz F = f (t, v) Získať ďalšie dve termodynamické vzťahy Maxwella.
![](https://learnaboutworld.com/storage/img/images_1/energa-libre-de-gibbs-unidades-cmo-se-calcula-ejercicios-resueltos_2.jpg)
Maxwellove štyri termodynamické vzťahy
1- spojené s vnútornou energiou u: ∂VložkaT |Siež = -MoneSiežP |Vložka
2- ten získaný z entalpie H: ∂PT |Siež = ∂SiežV |P
3- súvisiace s energiou Helmholtz F: ∂TónP |Vložka = ∂VložkaS |Tón
4- spojené s voľnou energiou Gibbs G: ∂TónV |P = -MonePS |Tón
![](https://learnaboutworld.com/storage/img/images_1/energa-libre-de-gibbs-unidades-cmo-se-calcula-ejercicios-resueltos_3.jpg)
Vyriešené cvičenia
Cvičenie 1
Vypočítajte variáciu voľnej energie Gibbs pre 2 móly ideálneho plynu pri teplote 300 000 počas izotermálnej expanzie, ktorá vedie k počiatočnému objemu systému 20 litrov k konečnému objemu 40 litrov.
Riešenie
Zapamätať si definíciu Gibbsovej voľnej energie je:
G = H - T S
Potom bude konečná variácia f:
ΔG = ΔH - T ΔS, Pretože Δt = 0
V ideálnych plynoch Entalpia závisí iba od jej absolútnej teploty, ale keďže ide o izotermický proces, potom ΔH = 0 a ΔG = - t δs.
Pre ideálne plyny je variácia entropie izotermického procesu:
Δs = nr ln (v2/V1)
To sa týkalo prípadu tohto cvičenia, ktoré máme:
ΔS = 2 mol x 8 314 j/(k mol) x ln (40L/20L) = 11,53 j/k
Potom môžeme získať zmenu v Helmholtzovej energii:
ΔG = - 300K x 11,53 j/k = -3457,70 j.
Cvičenie 2
Berúc do úvahy, že voľná energia Gibbs je funkciou teploty a tlaku g = g (t, p); Stanovte variáciu g počas procesu, v ktorom sa teplota nemení (izotermálna) pre n móly ideálneho monoatomického plynu.
Môže vám slúžiť: Stroncium Hydroxid (SR (OH) ₂)Riešenie
Ako je uvedené vyššie, zmena energie Gibbsovcov závisí iba od zmeny teploty t a objemu V, takže jej nekonečná variácia sa vypočíta podľa:
DG = -SDT + VDP
Ale ak je to proces, v ktorom je teplota konštantná, potom DF = + VDP, takže konečná zmena tlaku ΔP vedie k zmene energie Gibbs danej:
ΔG = + ∫ vdp = + ∫ (n r t) dp/p = + n r t ln (Δp)
Použitie ideálnej plynovej rovnice:
P v = n r t
Počas izotermálneho procesu sa stáva, že:
D (p v) = p dv + v dp = 0
To je:
dp/p = - dv/v
Takže predchádzajúci výsledok je možné napísať v závislosti od variácie objemu ΔV:
ΔG = + ∫ vdp = + ∫ (n r) dp/p = - ∫ (n r t) dv/v = -n r t ln (ΔV)
Cvičenie 3
Berúc do úvahy nasledujúcu chemickú reakciu:
N20 (g) + (3/2) alebo2 g) ↔No2 (g) Pri teplote t = 298 K
Nájdite variáciu voľnej energie Gibbs a prostredníctvom získaného výsledku uveďte, či ide o spontánny proces.
Riešenie
Pod krokmi:
- Prvý krok: Reakcie Entalpies
ΔHR = 2*ΔH (nie2 (g)) - Ah (n20 (g)) = 2*33,2-81,6 = -15,2 kJ/mol
- Druhý krok: variácia reakčnej entropie
ΔSr = 2*s (nie2 g)) - S (n20 (g)) - (3/2) S (alebo2 (G)) = 2*240,1 - 220,1 - 1,5*205,2 = -47,7 J/(mol*k).
- Tretí krok: Variácia vo funkcii Gibbs
Táto hodnota určí rovnováhu medzi klesajúcou energiou a zvyšujúcou sa entropiou, aby zistila, či je reakcia konečne spontánna alebo nie.
Δgr = ΔHR -t ΔSr = -15,2 -298*(-47,7) = -985,4 j/mol
Pretože ide o negatívnu variáciu energie Gibbs, je možné dospieť k záveru, že ide o spontánnu reakciu pri teplote 298 K = 25 ° C.
Odkazy
- Castaños e. Bezplatné energetické cvičenia. Získané z: Lidiaconlachimica.Slovník.com.
- Cengel a. 2012. Termodynamika. 7. vydanie. McGraw Hill.
- Librettexts. Gibbs Free Energy. Získané z: Chem.Librettexts.orgán
- Librettexts. Čo sú bezplatná energia. Získané z: Chem.Librettexts.orgán
- Wikipedia. Gibbs Free Energy. Obnovené z: je.Wikipedia.com
- Wikipedia. Gibbs Free Energy. Zdroj: In.Wikipedia.com
- « Mohr metódy Základy, reakcie, postup, použitie
- Koncepcia a charakterizácia kryštalických systémov, typy, príklady »