Frekvenčné rozdelenie Ako vytvoriť tabuľku, napríklad cvičenie

A Distribúcia frekvencie V štatistike sa vzťahuje na trend, ktorý sleduje údaje usporiadané v skupinách, kategóriách alebo triedach, keď každému z nich je priradené číslo nazývané frekvencia, čo naznačuje, koľko údajov je v každej skupine. 

Spravidla sa zistí, že tieto frekvencie sú distribuované okolo centrálnej skupiny: tá, ktorá má najvyšší počet údajov.

postava 1. Frekvenčná distribučná tabuľka získaná z jej zodpovedajúcej tabuľky. Zdroj: f. Zapata.

Skupiny, ktoré sú nad alebo menej uvedené uvedené centrálne kategórie postupne znižujú svoju frekvenciu, sú veľmi malé alebo zanedbateľné pre kategórie najvzdialenejšie od kategórie s vyššou frekvenciou.

Spôsob, ako poznať frekvenčnú distribúciu súboru údajov. Vizuálna reprezentácia tabuľky frekvencie sa nazýva histogram.

[TOC]

Typy frekvencií

Existuje niekoľko typov frekvencií:

1.- Absolútna strava: Je to najzákladnejšie a z toho sú postavené ostatné. Jednoducho pozostáva z celkového počtu údajov zodpovedajúcich kategórii.

2.- Relatívna frekvencia: Je to absolútna frekvencia každej kategórie vydelená celkovým počtom údajov.

3.- Percentuálna frekvencia: Je to rovnaká relatívna frekvencia, ale vynásobená stovkou, čo naznačuje percentuálny vzhľad hodnôt v každej kategórii.

4.- Akumulovaná frekvencia: Je to súčet absolútnych frekvencií kategórií nižších alebo rovnajúcich sa kategóriám, ktorá sa uvažuje o kategórii. 

5.- Percentuálny podiel akumulovaná frekvencia: Je to súčet percentuálnych frekvencií kategórií nižších alebo rovnajúcich sa pozorovaným kategóriám.

Kroky na vytvorenie tabuľky distribúcie frekvencie

Na vytvorenie tabuľky distribúcie frekvencie je potrebné dodržiavať niekoľko krokov.

V prvom rade musia údaje stromu atď.

Môže vám slúžiť: aké sú delení z 30? (Vysvetlenie)

Krok 1

Identifikujte minimálnu hodnotu Xmin a maximálna hodnota Xmax V súbore údajov X.

Krok 2

Vypočítajte rozsah R, ktorý je definovaný ako rozdiel medzi maximálnou hodnotou menej minimálnou hodnotou: r = xmax - xmin.

Krok 3

Určiť číslo klimatizovať intervalov alebo tried, ktoré môžu byť predložené. Číslo klimatizovať určí počet riadkov, ktoré bude mať tabuľka frekvencie.

Krok 4

V prípade počtu intervalov klimatizovať Nie je to predtým uvedené, potom sa musí ustanoviť podľa nasledujúcich usmernení: najmenší počet odporúčaných kategórií je 5, ale môže byť vyšší v takom prípade je lepšie zvoliť nepárne číslo.

Krok 5

Existuje vzorec nazývaný Prenosové pravidlo To nám dáva počet intervalov klimatizovať odporúčané pre súbor, ktorý pozostáva z N údaje:

K = [1 + 3,322 šnég n]

V dôsledku výsledku v zátvorke bude určite skutočné číslo, držiak naznačuje, že musí byť zaokrúhlený na najbližšie celé číslo, aby sa získala celé číslo hodnoty klimatizovať.

Krok 6

Amplitúda sa vypočíta Do každého intervalu (triedy alebo kategórie), ktoré berú kvocient medzi rozsahom R a počet intervalov klimatizovať: A = r/k. Ak sú pôvodné údaje celé čísla, potom je najbližšie celé číslo zaokrúhlené, inak zostane jeho skutočná hodnota.

Krok 7

Určte dolné a horné limity každého intervalu alebo triedy. Prvý interval alebo najnižšia trieda má ako dolný limit najmenší z pôvodných údajov, tj li = xmin a ako horná hranica minimálna hodnota plus amplitúda intervalu, to je ls = xmin + a. 

Krok 8

Postupné intervaly sú: 

[Xmin, xmin + a), [ Xmin + a, xmin + 2 šce), ... [ Xmin + (k-1) a, xmin + k⋅a).

Môže vám slúžiť: kombinované operácie

Krok 9

Značka triedy XC je určená pre každý interval pomocou nasledujúceho vzorca: Xc = (ls - li) / 2 + li.

Krok 10

Nadpis frekvenčnej tabuľky je umiestnený, ktorý pozostáva z riadku s nasledujúcimi štítkami: triedy, značka triedy XC, frekvencia F, relatívna frekvencia F (alebo percentuálna frekvencia F%) a akumulovaná frekvencia F (alebo akumulovaná percentuálna frekvencia F%).

Čo budeme mať ďalej, je nasledujúce:

Prvý stĺpec frekvenčnej tabuľky: Obsahuje intervaly alebo triedy, v ktorých boli údaje rozdelené.

Druhý stĺpec: Obsahuje značku triedy (alebo stredný bod) každého subintervalu.

Tretí stĺpec: Obsahuje absolútnu frekvenciu f každej triedy alebo kategórie.

Štvrtý a piaty stĺpec: Hodnoty zodpovedajúce relatívnej (alebo percentuálnej) frekvencii a akumulovanej frekvencii f (alebo akumulované percento) sú umiestnené.

Príklad výstavby tabuľky

Nasledujúce údaje zodpovedajú presným odpovediam na 100 otázok použitých pre skupinu 52 študentov:

65, 70, 70, 74, 61, 77, 85, 36, 70, 62, 62, 77, 80, 89, 39, 43, 70, 77, 79, 77, 88, 52, 85, 1, 55, 55, 47, 73, 63, 59, 51, 56, 65, 85, 79, 53, 79, 3, 71, 7, 54, 8, 61, 61, 77, 67, 58, 61, 45, 48, 64, 15, 50.

Budeme postupovať podľa krokov na zostavenie tabuľky frekvencie:

1.- Minimálne a maximálne hodnoty xmin = 1, xmax = 89.

2.- Rozsah je: R = 89 - 1 = 88

3.- Stanovenie počtu intervalov podľa Prenosové pravidlo: K = [1 + 3,3222,log 52] = [6,70] = 7.

4.- Výpočet šírky intervalov: a = r / k = 88/7 = 12,57 ≈ 13.

5.- Intervaly sú: [1,14), [14, 27), [27, 40), [40, 53), [53, 66), [66, 79), [79, 92).

6.- Určujú sa značky triedy každého intervalu: 8, 21, 34, 47, 60, 73 a 86.

7.- Tabuľka je vyrobená:

Môže vám slúžiť: vnútorné a vonkajšie konjugované uhly: príklady, cvičenia

Graf frekvencií pre rôzne intervaly alebo kategórie je znázornený na obrázku 1.

Cvičenie

Učiteľ zaznamenáva percento cieľov dosiahnutých v téme fyziky pre každého študenta. Kvalifikácia pre každého študenta, hoci závisí od percentuálneho podielu dosiahnutých cieľov, je však obmedzená na určité kategórie, ktoré boli predtým stanovené v predpisoch univerzitných štúdií.

Pozrime sa na konkrétny prípad: V sekcii fyziky máte percento cieľov dosiahnutých pre každého z 52 študentov: 

15, 50, 62, 58, 51, 61, 62, 74, 65, 79, 59, 56, 77, 8, 55, 70, 7, 36, 79, 61, 77, 52, 35, 43, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61. 65, 70, 89, 64, 54, 85, 61, 39, 63, 70, 85, 70, 79, 48, 77, 73, 67, 45, 77, 71, 53, 88, 85, 47, 73, 77, 80.

V tomto príklade kategórie alebo triedy zodpovedajú konečnej kvalifikácii priradenej podľa percentuálneho dosiahnutého X dosiahnutých cieľov:

1.- Veľmi zlé: 1 ≤ x < 30

2.- Chudobné: 30 ≤ x < 50

3.- Dosť: 50 ≤ x < 70

4.- No: 70 ≤ x < 85

5.- Vynikajúce: 85 ≤ x ≤ 100

Na vytvorenie tabuľky frekvencie sa údaje objednajú od najmenej po najväčší a hovorí, koľko údajov zodpovedá každej kategórii, čo bude kvalifikácia, ktorú študent získa vo predmete fyziky:

1.- Veľmi chudobné: 4 študenti.

2.- Chudobní: 6 študentov.

3.- Dosť: 20 študentov.

4.- No: 17 študentov.

5.- Vynikajúce: 5 študentov.

Nižšie je histogram stupňov postavený z predchádzajúcej tabuľky:

Obrázok 2. Graf distribúcie frekvencie vyriešeného cvičenia. Zdroj: f. Zapata.

Odkazy

1. Berenson, m. 1985. Štatistiky pre správu a ekonomiku. Inter -American S.Do.
2. Canavos, g. 1988. Pravdepodobnosť a štatistika: Aplikácie a metódy. McGraw Hill.
3. Devore, J. 2012. Pravdepodobnosť a štatistika pre inžinierstvo a vedu. 8. Vydanie. Cengage.
4. Levin, r. 1988. Štatistiky pre administrátorov. Druhý. Vydanie. Sála.
5. Spiegel, m. 2009. Štatistika. Séria Schaum. 4 ta. Vydanie. McGraw Hill.
6. Walpole, r. 2007. Pravdepodobnosť a štatistika pre inžinierstvo a vedu. Pearson.