Rozklad prírodných čísel (príklady a cvičenia)

Ten Rozklad prírodných čísel Môžu byť uvedené rôznymi spôsobmi: ako produkt hlavných faktorov, ako súčet právomocí dvoch a aditívnych rozkladu. Ďalej budú podrobne vysvetlené.

Užitočnou vlastnosťou, ktorú majú dve právomoci, je to, že s nimi je možné číslo desatinného systému previesť na číslo binárneho systému. Napríklad 7 (číslo v desatinnom systéme) je rovnocenné s číslom 111, pretože 7 = (2^2) + (2^1) + (2^0).

Prírodné čísla sú čísla, s ktorými môžete počítať a uviesť zoznam objektov. Vo väčšine prípadov sa prirodzené čísla považujú za začiatok od 1. Tieto čísla sa vyučujú v škole a sú užitočné takmer vo všetkých činnostiach každodenného života.

[TOC]

Spôsoby, ako rozdeliť prírodné čísla

Ako už bolo uvedené, tri rôzne spôsoby rozkladu prírodných čísel budú uvedené nižšie.

Rozklad ako produkt hlavných faktorov

Každé prirodzené číslo možno vyjadriť ako produkt prvých čísel. Ak je číslo už bratranec, jeho rozklad sa sám vynásobí jedným.

Ak nie, je rozdelený medzi najmenšie číslo, pomocou ktorého je deliteľné (môže to byť jeden alebo niekoľkokrát), kým nedostanete prvotné číslo.

Napríklad:

5 = 5*1.

15 = 3*5.

28 = 2*2*7.

624 = 2*312 = 2*2*156 = 2*2*2*78 = 2*2*2*39 = 2*2*2*2*3*.

175 = 5*35 = 5*5*7.

Rozklad ako súčet právomocí 2

Ďalšou zaujímavou vlastnosťou je, že akékoľvek prirodzené číslo možno vyjadriť ako súčet právomocí 2. Napríklad:

1 = 2^0.

2 = 2^1.

3 = 2^1 + 2^0.

4 = 2^2.

5 = 2^2 + 2^0.

6 = 2^2 + 2^1.

7 = 2^2 + 2^1 + 2^0.

8 = 2^3.

15 = 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0.

Aditívny rozklad

Ďalším spôsobom, ako rozdeliť prírodné čísla, je zvážiť systém desatinného čísla a pozičnú hodnotu každého obrázku.

Získava sa to vzhľadom na čísla sprava doľava a začínajúc jednotou, tucet, sto tisíc jednotiek, tisíc, sto tisíc, milión jednotiek atď. Táto jednotka sa vynásobí zodpovedajúcim systémom číslovania.

Napríklad:

239 = 2*100 + 3*10 + 9*1 = 200 + 30 + 9.

4893 = 4*1 000 + 8*100 + 9*10 + 3*1.

Cvičenia a riešenia

Zvážte číslo 865236. Nájdite rozklad v produkte prvých čísel, v súčtu právomocí 2 a jeho aditívny rozklad.

Rozklad v produkte primo čísel

-Ako je 865236, je isté, že najmladší bratranec, pre ktorý je deliteľný, je 2.

-Rozdelenie o 2 dostanete: 865236 = 2*432618. Opäť sa získa pár.

-Stále je rozdelený, až kým sa nezíska nepárne číslo. Potom: 865236 = 2*432618 = 2*2*216309.

-Posledné číslo je čudné, ale je deliteľné 3, pretože súčet jej číslic je.

-Teda 865236 = 2*432618 = 2*2*216309 = 2*2*3*72103. Číslo 72103 je bratranec.

-Preto je požadovaný rozklad posledný.

Rozklad Stručne povedané

-Najväčšia sila 2, ktorá sa blíži viac na 865236.

-Toto je 2^19 = 524288. To isté sa teraz opakuje pre rozdiel 865236 - 524288 = 340948.

-Najbližšia sila v tomto prípade je 2^18 = 262144. Teraz nasleduje 340948-262144 = 78804.

-V tomto prípade je najbližšia sila 2^16 = 65536. Pokračujte 78804 - 65536 = 13268 a získa sa, že najbližšia sila je 2^13 = 8192.

-Teraz s 13268 - 8192 = 5076 a dostanete 2^12 = 4096.

-Potom s 5076 - 4096 = 980 a máte 2^9 = 512. Nasleduje 980 - 512 = 468 a najbližšia sila je 2^8 = 256.

-Teraz prichádza 468 - 256 = 212 s 2^7 = 128.

-Potom 212 - 128 = 84 s 2^6 = 64.

-Teraz 84 - 64 = 20 s 2^4 = 16.

-A nakoniec 20 - 16 = 4 s 2^2 = 4.

Nakoniec musíte:

865236 = 2^19 + 2^18 + 2^16 + 2^13 + 2^12 + 2^9 + 2 + 2^7 + 2^6 + 2^4 + 2^2.

Aditívny rozklad

Identifikácia jednotok.

Potom,

865236 = 8*100.000 + 6*10.000 + 5*1.000 + 2*100 + 3*10 + 6

            = 800.000 + 60.000 + 5.000 + 200 + 30 + 6.

Odkazy

1. Barker, L. (2011). Vyrovnané texty pre matematiku: Číslo a operácie. Učiteľ vytvoril materiály.
2. Burton, m., Francúzština, c., & Jones, T. (2011). Používame čísla. Benchmark vzdelávacia spoločnosť.
3. Doudna, k. (2010). Keď používame čísla, nikto neporazí! Vydavateľstvo Abdo.
4. Fernández, J. M. (Devätnásť deväťdesiat šiestich). Projekt prístupu chemických dlhopisov. Reverzný.
5. Hernández, J. d. (s.F.). Notebook matematiky. Prah.
6. Lahora, m. C. (1992). Matematické aktivity s deťmi od 0 do 6 rokov. Vydania Narcea.
7. Marín, e. (1991). Španielska gramatika. Redakčný progreso.
8. Tocci, r. J., & Widmer, n. Siež. (2003). Digitálne systémy: princípy a aplikácie. Pearson Vzdelanie.