Plynná konštanta, čo je, výpočet a príklady

Ten plynná konštanta Je to fyzická konštanta, ktorá sa objavuje vo viacerých rovniciach, ktorá je najznámejšia, ktorá spája štyri premenné, ktoré charakterizujú ideálny plyn: tlak, objem, teplota a množstvo hmoty.

Ideálny plyn je hypotetický model plynov, v ktorom častice, ktoré ho tvoria veľmi málo, sú oveľa menšie ako celkový objem obsadeného objemu. V tomto prípade štyri uvedené premenné sledujú nasledujúcu jednoduchú rovnicu, ktorá vyplýva z kombinácie zákonov Boyle, Charlesa a Avogadra:

P ∙ v = n ∙ r ∙ t

postava 1. Hodnota plynovej konštanty v rôznych systémoch jednotiek. Zdroj: f. Zapata.

Kde p je tlak, v je objem, T teplota, N Množstvo mólov prítomných v ideálnej časti plynu a r je presne konštanta plynov. Jeho hodnota, experimentálne stanovená, je 0.0821 l ∙ atm/k ∙ mol.

Predpokladá sa, že denominácia R za konštantu je na počesť francúzskeho chemika Henriho Victora Regnaulta (1810-1878), ktorý intenzívne merala vlastnosti plynov.

Konštanta R môže byť vyjadrená v rôznych systémoch jednotiek a potom sa zmení jej číselná hodnota. Z tohto dôvodu je vhodné venovať veľkú pozornosť systému jednotiek používaných prácou, a tak používať príslušnú hodnotu konštanty.

[TOC]

Ako určiť konštantu plynu

Napriek jednoduchosti modelu ideálneho plynu sa veľa plynov správajú týmto spôsobom, keď je teplota 0 ° C (273.15 k) a tlak je rovnocenný s 1 atmosférou, skrátená ako 1 bankomat.

V takom prípade 1 mol akéhokoľvek plynu zaberá objem 22.414 L, len o niečo viac ako basketbalová guľa. Tieto podmienky tlaku a teploty sú známe ako štandardné podmienky.

Ak sa vaše hodnoty vymieňajú v štátnej rovnici ideálnych plynov p ∙ v = n ∙ r ∙ t a vyčistí sa nasledujúci výsledok: nasledujúci výsledok:

Môže vám slúžiť: Sila (fyzická)

Je bežné kontrolovať hodnotu plynovej konštanty pomocou jednoduchých experimentov: napríklad získanie časti plynu chemickou reakciou a meranie jeho tlaku, objemu a teploty.

Gase Konštantné jednotky

Všeobecne zapojené do modelu ideálneho plynu sa zvyčajne meria v rôznych jednotkách. Vyššie uvedená hodnota sa používa vo výpočtoch často, ale nie je to hodnota, ktorá zodpovedá medzinárodnému systému jednotiek SI, ktorý je štandardom vo vede.

V tomto systéme jednotiek Kelvin Je to teplotná jednotka, tlak sa meria v plavba (PA) a objem v Metre kubické (m³).

Na napísanie plynovej konštanty v tomto systéme jednotiek musíte použiť nasledujúce konverzné faktory, ktoré sa týkajú atmosféry s Pascal, a litre s kubickými merami:

1L = 1 x 10^-3 m³

1 bankomat = 101325 PA

Všimnite si, že 1 Pascal = 1 Newton/M², Takže 1 pa.m³ = 1 Newton ∙ m = 1 joule = 1 j. Joule je jednotka pre energiu a plynná konštanta súvisí s energiou s teplotou a množstvom hmoty.

Caloria je jednotka, ktorá sa stále používa na meranie energie. Rovnocennosť s joule je:

1 kalórie = 4.18 J

Ak dávate prednosť použitiu kalórií namiesto joule, v tomto prípade stojí plynná konštanta:

R = 1.9872 kal / k ∙ mol

Je možné kombinovať rôzne jednotky energie, teploty a množstvo hmoty na vyjadrenie r

Vzťah s Boltzmannovým konštantným a Avogadro číslo

V termodynamike existujú tri dôležité konštanty, ktoré súvisia: konštanta plynných plynov, Boltzmann K konštanta_B a Averado n číslo n_Do:

Môže vám slúžiť: elektrické vodiče

R = n_Do ∙ K_B

Aplikácia

Cvičenie 1

Je potrebné určiť v laboratóriu hodnotu plynovej konštanty, pre ktorú je množstvo dusičnanu amónneho₄Nie₃ a oxid dusný N sa získava₂Alebo plyn známy svojím anestetizujúcim účinkom, okrem vody.

Z tohto experimentu boli získané 0.340 L oxidu dusného, ​​čo je ekvivalentné 0.580 g plynu, pri tlaku 718 mmHg a teplota 24 ° C. Určite, koľko r v tomto prípade za predpokladu, že oxid dusný sa správa ako ideálny plyn.

Riešenie

Millimetre ortuti sú tiež jednotky na meranie tlaku. V tomto prípade je plynná konštanta vyjadrená z hľadiska iného súboru jednotiek. Pokiaľ ide o cesto v gramoch, môže sa to stať móla cez vzorec oxidu dusného a konzultovať v tabuľkách atómovú hmotnosť dusíka a kyslíka:

-Dusík: 14.0067 g/mol

-Kyslík: 15.9994 g/mol

Preto 1 mol oxidu dusného má:

(2 x 14.0067 g/mol) + 15.9994 g/mol = 44.0128 g/mol

Teraz sa množstvo gramov oxidu dusného k krimom stáva:

0.580 g = 0.580 g x 1 mol /44.0128 g = 0.013178 mol

Na druhej strane, 24 ° C je ekvivalentom 297.17 K, týmto spôsobom:

V tejto sade jednotiek je hodnota konštanty plynov v štandardných podmienkach podľa tabuliek r = 62.36365 mmHg ∙ l /k ∙ mol. Môže čitateľ urobiť dohad o dôvode tohto malého rozdielu?

Cvičenie 2

Atmosférický tlak sa mení s nadmorskou výškou podľa:

Kde p a PO predstavuje tlak v nadmorskej výške H a na hladine mora, G je známou hodnotou zrýchlenia gravitácie, m je priemerná molárna hmotnosť vzduchu, r je konštanta plynov a teploty T.

Môže vám slúžiť: pravostranné pravidlo

Žiada sa, aby sa našiel atmosférický tlak vo výške h = 5 km, za predpokladu, že sa teplota udržiava pri 5 ° C.

Údaje:

G = 9.8 m /s²

M = 29.0 g/mol = 29.0 x 10^-3 kg/mol

R = 8.314 j/ k ∙ mol

P_ani = 1 bankomat

Obrázok 2. Barometrické výšky slúžia na meranie nadmorskej výšky na základe závislosti medzi tlakom a nadmorskou výškou. Zdroj: Wikimedia Commons.

Riešenie

Hodnoty sa nahradia, pričom sa starajú o udržanie homogenity jednotiek v argumente exponenciálneho. Pretože hodnota zrýchlenia gravitácie je známa v jednotkách SI, argument (ktorý je bezrozmerný) funguje v týchto jednotkách:

H = 5 km = 5 000 m

T = 5 ° C = 278.15 k

-Gmh/rt = (- 9.8 x 29.0 x 10^-3x 5000) / (8.314 j/ k ∙ mol x 278.15 k) = -0.6144761

a^-0.6144761 = 0.541

Preto:

P = 0.541 x 1 bankomat = 0.541 bankomat

Záver: Atmosférický tlak sa zníži takmer o polovicu svojej hodnoty na hladine mora, keď je výška 5 km (Everest má výšku 8.848 km).

Odkazy

1. Atkins, str. 1999. Fyzikálna chémia. Vydanie omega.
2. Bauer, w. 2011. Fyzika pre inžinierstvo a vedy. Zväzok 1. MC Graw Hill.
3. Chang, R. 2013. Chémia. 11 VA. Vydanie. MC Graw Hill Education.
4. Giancoli, D.  2006. Fyzika: Princípy s aplikáciami. 6. Ed Prentice Hall.
5. Hewitt, Paul. 2012. Koncepčná fyzická veda. 5. Edimatizovať. Pearson.