Ekvivalentné súbory Čo je, vysvetlenie, príklady

Volá sa niekoľko sád “rovnocenné sady„Ak majú rovnaké množstvo prvkov. Matematicky je definícia ekvivalentných súborov: dve sady A a B sú rovnocenné, ak majú rovnakú kardinalitu, to znamená, ak | a | = | b |.

Preto, bez ohľadu na to, aké sú prvky súborov, môžu to byť písmená, čísla, symboly, kresby alebo akýkoľvek iný objekt.

Okrem toho sú tieto dve sady rovnocenné, neznamená, že prvky, ktoré tvoria každú sadu.

Rovnocenné sady

Pred prácou s matematickou definíciou ekvivalentných súborov sa musí definovať koncept kardinality.

Kardinalita: Kardinál (alebo kardinalita) označuje číslo alebo počet prvkov množiny. Toto číslo môže byť konečné alebo nekonečné.

Rovnocennosť

Definícia ekvivalentných súborov opísaných v tomto článku je skutočne vzťahový vzťah.

Preto v iných kontextoch tvrdia, že dve sady sú rovnocenné, môžu mať iný význam.

Príklady rovnocenných súborov

Nižšie je uvedený malý zoznam cvičení na rovnocenných súboroch:

1.- Zvážte sady a = 0 a b = -1239. Sú ekvivalent A a B?

Odpoveď je áno, pretože oboje aj B pozostávajú iba z prvku. Bez ohľadu na to, že prvky nemajú žiadny vzťah.

2.- Nech a = a, e, i, o, u a b = 23, 98, 45, 661, -0.57. Sú ekvivalent A a B?

Odpoveď je opäť áno, pretože obe sady majú 5 prvkov.

3.- Môže a = -3, a,* a b = +, @, 2017 byť rovnocenný?

Odpoveď je áno, pretože obe sady majú 3 prvky. V tomto príklade možno poznamenať, že nie je potrebné, aby prvky každej sady boli rovnakého typu, tj iba čísla, iba písmená, iba symboly ..

4.- Ak a = -2, 15, / a b = c, 6, &, ?, Sú to ekvivalent A a B?

Odpoveď v tomto prípade nie je, pretože set A má 3 prvky, zatiaľ čo set b má 4 prvky. Preto súpravy A a B nie sú rovnocenné.

5.- Nech a = lopta, topánka, gól a b = dom, dvere, kuchyňa, sú to ekvivalent A a B?

V tomto prípade je odpoveď áno, pretože každá sada je tvorená 3 prvkami.

Pozorovanie

Dôležitým faktom v definícii ekvivalentných súborov je to, že sa dá uplatniť na viac ako dve sady. Napríklad:

-Ak a = klavír, gitara, hudba, b = q, a, z a c = 8, 4, -3, potom sú a, b a c rovnocenné, pretože tri majú rovnaké množstvo prvkov.

-Nech a = -32,7, b = ?, Q, &, C = 12, 9, $ a D %, *. Potom nastavuje A, B, C a D nie sú ekvivalentné, ale B a C, ak sú rovnocenné, ako aj A a D.

Ďalšou dôležitou skutočnosťou, s ktorou človek musí byť pozorný, je to, že v súbore prvkov, kde objednávka neposkytuje (všetky predchádzajúce príklady), nemôžu existovať opakované prvky. Ak existuje, stačí ho umiestniť raz.

Sada a = 2, 98, 2 by sa teda mala písať ako a = 2, 98. Preto je potrebné venovať starostlivosť, keď sa chystáte rozhodnúť, či sú dve sady rovnocenné, pretože prípady, ako sú tieto prípady, môžu byť predložené:

Nech a = 3, 34, *, 3, 1, 3 a b = #, 2, #, m, #, +. Môžete urobiť chybu, keď hovoríte, že | a | = 6 a | b | = 7, a preto dospieť k záveru, že A a B nie sú rovnocenné.

Ak sú sady prepísané, napríklad a = 3, 34, *, 1 a b = #, 2, m, +, potom je zrejmé, že A a B sú rovnocenné, pretože obidve majú rovnaké množstvo prvkov (4).