Nekonečné vlastnosti, príklady

Rozumie to Nekonečná súprava ktorá je stanovená, v ktorej je počet jeho prvkov nespočetný. To znamená, bez ohľadu na to, aký veľký môže byť počet jeho prvkov, je vždy možné nájsť viac.

Najbežnejším príkladom nekonečnej sady je súbor prírodných čísel N. Bez ohľadu na to, aké veľké je číslo, pretože v procese, ktorý nemá koniec, môžete vždy získať viac:

N  = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 20, ..., 41, 42, 43. . .,100, 101,…, 126, 127, 128,…

postava 1. Symbol nekonečna. (Pixabay)

Sada vesmírových hviezd je určite obrovská, ale nie je známa, či je konečná alebo nekonečná. Na rozdiel od počtu planét slnečnej sústavy, o ktorej je známe, že ide o konečnú sadu.

[TOC]

Nekonečné sady vlastností

Medzi vlastnosťami nekonečných súborov môžeme poukázať na nasledujúce:

1- Únia dvoch nekonečných súborov vedie k novému nekonečnému súboru.

2- Únia konečnej sady s nekonečný.

3- Ak je podmnožina danej sady nekonečná, potom je pôvodná sada tiež. Recipročné vyhlásenie nie je pravdivé.

Nemôžete nájsť prirodzené číslo schopné vyjadriť kardinalitu alebo počet prvkov nekonečnej sady. Nemecký matematik Georg Cantor však predstavil koncept transminitového čísla, ktorý označuje nekonečné ordinál väčšie ako akékoľvek prirodzené číslo.

Príklady

Domorodci n

Najčastejším príkladom nekonečnej sady je súbor prírodných čísel. Prírodné čísla sa používajú na počítanie, avšak celé čísla, ktoré môžu existovať, sú nespočetné množstvo.

Môže vám slúžiť: Mary cestuje 2/4 cyklistov, Melissa Travels 4/8 a Anahi cestuje 3/6

Sada prírodných čísel nezahŕňa nulu a je bežne označovaná ako sada N, čo sa vo veľkej miere vyjadruje takto:

N = 1, 2, 3, 4, 5, .. . A je to jednoznačne nekonečná súprava.

Podporné body sa používajú na označenie, že po jednom čísle sa dodržiava ďalšie a potom ďalšie v nekonečnom alebo nekonečnom procese.

Sada prírodných čísel pripojených k množine, ktorá obsahuje číslo nula (0), je známa ako sada N+.

N+ = 0, 1, 2, 3, 4, 5, .. . Aký je výsledok spojenia nekonečnej sady N S konečnou sadou Ani = 0, čo má za následok súpravu Infinity N+.

Celé čísla z

Sada celých čísel Z Je tvorený prírodnými číslami, prírodnými číslami so záporným znakom a nula.

Celé čísla Z Považujú sa za vývoj týkajúci sa prírodných čísel N Pôvodne a primitívne sa používa v procese počítania. 

V numerickej sade Z Nula je zahrnutá z celých čísel, aby počítala alebo počítala čokoľvek a záporné čísla, aby sa zohľadnila extrakcia, strata alebo niečo zmiznutia.

Na ilustráciu tejto myšlienky predpokladajme, že na bankovom účte je záporný zostatok. To znamená, že účet je pod nulou a nie je to len to, že účet je prázdny, ale že má chýbajúci alebo negatívny rozdiel, ktorý sa musí nejakým spôsobom zotaviť banke.

Rozšírila nekonečnú súpravu Z Z celého čísla je napísané takto:

Z = … ., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,…

Racionálne q

Vo vývoji procesu počítania a výmeny vecí, tovaru alebo služieb sa objavia frakčné alebo racionálne čísla.

Napríklad pri výmene stredného chleba s dvoma jablkami, v čase podania registrácie transakcie, mal by sa niekto s touto polovicou písať ako jedna rozdelená alebo rozdelená na dve časti: ½. Ale polovica polovice chleba by sa zaznamenala v účtovných knihách nasledovne: ½ / ½ = ¼.

Môže vám slúžiť: axiálna symetria: Vlastnosti, príklady a cvičenia

Je zrejmé, že tento proces delenia môže byť nekonečný, hoci v praxi je to až do dosiahnutia poslednej častice chleba.

Súbor racionálnych (alebo frakčných) čísel je označený takto:

Otázka = …, -3,… ., -2,…, -1,…, 0,…, 1,…, 2,…, 3, ...

Podporné body medzi dvoma celkovými číslami znamenajú, že medzi týmito dvoma číslami alebo hodnotami existujú nekonečné oddiely alebo divízie. Preto sa hovorí, že súbor racionálnych čísel je nekonečne hustý. Je to preto, že bez ohľadu na to, ako blízko môžu byť medzi nimi dve racionálne čísla, nájdete nekonečné hodnoty.

Na ilustráciu vyššie uvedeného predpokladáme, že sme požiadaní, aby sme našli racionálne číslo medzi 2 a 3. Toto číslo môže byť 2⅓, čo je známe ako zmiešané číslo pozostávajúce z 2 celých častí plus tretina jednotky, čo je rovnocenné s písaním 4/3.

Medzi 2 a 2 ⅓ nájdete inú hodnotu, napríklad 2⅙. A medzi 2 a 2 ⅙ nájdete inú hodnotu, napríklad 2⅛. Medzi nimi ďalšie ďalšie a medzi nimi ďalší, ďalší a ďalší.

Obrázok 2. Nekonečné divízie v racionálnych číslach. (Wikimedia Commons)

Iracionálne čísla i

Existujú čísla, ktoré nemožno písať ako rozdelenie alebo zlomok dvoch celých čísel. Je to táto numerická súprava, ktorá je známa ako sada iracionálnych čísel a je tiež nekonečnou sadou.

Niektoré pozoruhodné prvky alebo zástupcovia tejto číselnej množiny sú číslo PI (π), číslo Eulera (a), Pomer zlata alebo zlatého čísla (φ). Tieto čísla môžu byť napísané iba približne podľa racionálneho čísla:

Môže vám slúžiť: konvexný polygón: definícia, prvky, vlastnosti, príklady

π = 3.1415926535897932384626433832795… (a pokračujte v nekonečnom a ďalej ...)

a = 2,7182818284590452353602874713527… .(A pokračujte za nekonečno ...)

φ = 1,61803398874989484820 ... (do nekonečna ... a ďalej ...)

Ďalšie iracionálne čísla sa objavujú pri pokuse o nájdenie riešení veľmi jednoduchých rovníc, napríklad rovnica x^2 = 2 nemá presné racionálne riešenie. Presné riešenie je vyjadrené nasledujúcou symbolom: x = √2, ktorá sa v dôsledku dvoch znáša rovnocenná rovnocenná. Približná racionálna (alebo desatinná) expresia √2 je:

√2 ≈14142135623730950488016887242097. 

Existuje nespočetné iracionálne čísla, √3, √7, √11, 3^(⅓), 5^(⅖).

Sada kráľovských r

Reálne čísla je numerická sada, ktorá sa najčastejšie používa pri matematickom výpočte, vo fyzike a inžinierstve. Táto numerická súprava je zväzkom racionálnych čísel Otázka a iracionálne čísla Jo:

R = Otázka Alebo Jo

Nekonečno

Medzi nekonečné súpravy sú niektoré väčšie ako iné. Napríklad sada prírodných čísel N Je nekonečný, je to však podskupina celých čísel Z čo je tiež nekonečné, preto nekonečná súprava Z je väčší ako nekonečná súprava N.

Podobne sada celých čísel Z Je to podskupina skutočných čísel R, a preto súbor R Je „nekonečnejšia“ ako nekonečná súprava Z.

Odkazy

1. Oslavovať. Príklady nekonečných súprav. Zotavené z: Celebrima.com
2. Zdroje, a. (2016). Základná matematika. Úvod do výpočtu. Luk.com.
3. Garo, m. (2014). Matematika: Kvadratické rovnice: Ako vyrieši kvadratickú rovnicu. Marilù garo.
4. Haeussler, e. F., & Paul, r. Siež. (2003). Matematika pre správu a ekonomiku. Pearson Vzdelanie.
5. Jiménez, J., Rodríguez, m., Estrada, r. (2005). Matematika 1 september. Prah.
6. Vzácny, c. Tón. (2005). Kurz matematiky 3o. Redakčný progreso.
7. Rock, n. M. (2006). Algebra I je ľahká! Tak ľahké. Tímová rocková tlač.
8. Sullivan, J. (2006). Algebra a trigonometria. Pearson Vzdelanie.
9. Wikipedia. Nekonečná súprava. Obnovené z: je.Wikipedia.com