Fázy cyklu Carnot, aplikácie, príklady, cvičenia

On Cyklus Je to sekvencia termodynamických procesov, ktoré sa konajú v Carnot Engine, ideálnom zariadení, ktoré pozostáva iba z reverzibilných procesov; To znamená, že tí, ktorí sa po tom uskutočnili, sa môžu vrátiť do počiatočného stavu.

Tento typ motora sa považuje za ideálny, pretože mu chýba rozptyl, trenie alebo viskozita, ktorá sa vyskytuje v skutočných strojoch a premení tepelnú energiu na použiteľnú prácu, hoci konverzia sa nevykonáva 100%.

postava 1. Parná lokomotíva. Zdroj: Pixabay

Motor je postavený na základe látky schopnej práce, ako je plyn, benzín alebo para. Táto látka je vystavená rôznym zmenám teploty a zase má rozdiely v jej tlaku a objeme. Týmto spôsobom je možné presunúť piest vo valci.

[TOC]

Aký je cyklus Carnot?

Cyklus Carnot sa uskutočňuje v systéme s názvom Carnot alebo C Motor, ktorý je ideálnym plynom uzamknutým vo valci a je vybavený piestom, ktorý je v kontakte s dvoma zdrojmi pri rôznych teplotách T t₁ a t₂ ako ten znázornený na nasledujúcom obrázku vľavo.

Obrázok 2. Vľavo schéma stroja C Arnot, vpravo PV diagram. Zdroj ľavého obrázku: keta - vlastná práca, cc po 2.5, https: // commons.Wikimedia.org/w/index.Php?Curid = 681753, pravý obrázok Wikimedia Commons.

V drsnom režime existujú nasledujúce procesy:

1. Do zariadenia sa dodáva určité množstvo tepla_vstup = Q₁ Z tepelnej nádrže pri vysokej teplote t₁.
2. Motor Carnot C vykonáva prácu w vďaka tomuto dodanému teplu.
3. Časť použitého tepla: odpad q_VÝCHOD, Sa prenáša do tepelnej nádrže, ktorá je pri nižšej teplote t₂.

Fáza cyklu

Analýza je vykonaná pomocou p -V diagramu (tlakový vol), ako je znázornené na obrázku 2 (pravý obrázok). Cieľom motora môže byť udržiavanie tepelného ložiska 2 studené, z neho extrahovať teplo. V tomto prípade je to Chladivo. Ak naopak, chcete dať teplo tepelnému ložisku 1, potom je to Tepelné čerpadlo.

P -V diagram ukazuje zmeny tlaku - teplota motora za dvoch podmienok:

- Udržiavanie konštantnej teploty (izotermický proces).

- Žiadny prenos tepla (tepelná izolácia).

Musia byť spojené dva izotermické procesy, ktoré sa dosahujú pomocou tepelnej izolácie.

Bod

Môžete začať v ktoromkoľvek bode cyklu, v ktorom má plyn určitý tlak, objem a teplotné podmienky. Plyn trpí sériou procesov a môže sa vrátiť k počiatočným podmienkam, aby sa začal ďalší cyklus, a vždy je konečná vnútorná energia rovnaká ako pôvodná. Pretože sa zachováva energia:

Práca vykonaná pomocou C = vstupné teplo - odchyľovacie teplo

ΔW = Q_vstup - Otázka_VÝCHOD

Oblasť zahrnutá v tomto cykle alebo slučke, v tyrkysovej na obrázku, sa rovná presne práci, ktorú vykonal motor Carnot.

Body A, B, C a D sú označené na obrázku 2. Začne sa tým, že sleduje modrú šípku.

Prvá fáza: izotermická expanzia

Teplota medzi bodmi A a B je T₁. Systém absorbuje teplo z tepelného ložiska 1 a trpí izotermálnou expanziou. Potom sa objem zvyšuje a tlak klesá.

Teplota však zostáva v T₁, Odkedy sa plyn rozširuje, ochladí sa. Preto jej vnútorná energia zostáva konštantná.

Môže vám slúžiť: Graff Van Generátor: strany, ako to funguje, aplikácie

Druhá fáza: adiabatická expanzia

V bode B systém začína nové rozšírenie, v ktorom systém nevyhráva alebo nestráca teplo. To sa dosiahne vložením do kalorickej izolácie, ako je uvedené predtým. Preto je to adiabatická expanzia, ktorá naďalej ukazuje C po červenej šípke. Objem sa zvyšuje a tlak klesá, až kým nedosiahne najnižšiu hodnotu.

Tretia etapa: izotermická kompresia

Začnite v bode C a končte v D. Izolácia sa odstráni a systém prichádza do kontaktu s tepelným ložiskom 2, ktorého teplota t₂ Je to menej. Systém poskytuje odpadové teplo do tepelnej nádrže, tlak sa začína zvyšovať a objem sa zníži.

Štvrtá fáza: adiabatická kompresia

Dosiahnutý do bodu D, systém siaha späť k tepelnej izolácii, zvyšuje sa tlak a objem klesá až do dosiahnutia pôvodných podmienok bodu a. Potom sa cyklus znova opakuje.

Carnotova veta

Carnotova veta bola prvýkrát predpokladaná na začiatku 19. storočia francúzsky fyzik Sadi Carnot. V roku 1824 Carnot, ktorý bol súčasťou francúzskej armády, vydal knihu, v ktorej navrhol odpoveď na túto otázku: Za akých podmienok má tepelný stroj maximálnu efektívnosť? Carnot potom stanovil nasledujúce:

Medzi dvoma tepelnými ložiskami nie je efektívnejší tepelný motor.

Výťažok η tepelného motora je daný pomerom medzi prácou vykonanou W a absorbovaným teplom Q:

Výkon = práca vykonaná/absorbovaná teplota

Týmto spôsobom je výkon akéhokoľvek tepelného motora I: η = w/q. Zatiaľ čo výkon motora Carnot R je η '= w/q', v prípade oboch motorov sú schopní vykonávať rovnakú prácu.

Carnotova veta uvádza, že η nie je nikdy väčší ako η '. Inak sa dostane do rozporu s druhým termodynamickým zákonom, podľa ktorého je proces, v ktorom je výsledkom, že teplo z tela nižšej teploty nie je možné ísť na inú z vyššej teploty bez prijatia vonkajšej pomoci. Preto:

η _< η^'

Demonštrácia Carnot's Theorém

Ak chcete ukázať, že je to tak, zvážte motor Carnot, ktorý pôsobí ako stroj na chladničku poháňaný motorom I. Je to možné, pretože motor Carnot funguje pomocou reverzibilných procesov, ako je uvedené na začiatku.

Obrázok 3. Demonštrácia Carnot's Theorém. Zdroj: Netheril96 [CC By-SA 3.0 (https: // creativeCommons.Org/licencie/By-SA/3.0)]

Máte oboje: ja a r pracujú s rovnakými tepelnými ložiskami a predpokladá sa, že η _> η^'. Ak sa na ceste k protirečiu dosiahne druhý zákon termodynamiky, Carnotova veta sa preukáže znížením na absurditu.

Obrázok 3 pomáha sledovať proces. Motor I berie množstvo tepla q, čo sa delí týmto spôsobom: Vykonávanie práce na r, ktorá je rovnocenná s W = ηq a zvyšok je prenesené teplo (1 -te) do tepelnej nádrže t t₂.

Pretože sa energia zachováva, všetko je splnené:

A_vstup = Q = práca w + teplo priradené k₂ = ηq + (1 -te) q = e_VÝCHOD

Teraz chladiaci stroj Carnot R vezme tepelnú nádrž 2 za množstvo tepla dané:

Môže vám slúžiť: IMANTÁCIA: Čo pozostáva, metóda a príklady

(η / η ') (1 -η') Q =

V tomto prípade sa musí uchovávať aj energia:

A_vstup = ηq + (η / η ') (1 -te') q = (η / η ') q = q' = e_VÝCHOD

Výsledkom je prenos do tepelnej nádrže t₂ množstva tepla daného (η / η ') q = q'.

Ak je η väčší ako η ', znamená to, že tepelný ložisko s najvyššou teplotou prišiel viac tepla, ako som pôvodne vzal. Pretože sa nezúčastnil žiadne externé činidlo, ako napríklad iný tepelný zdroj, jediný spôsob, ako by sa to mohlo stať.

To nesúhlasí s druhým zákonom termodynamiky. Dospelo sa k záveru, že nie je možné, že η^' Byť menej ako η, preto motor I nemôže mať viac výkonu ako stroj Carnot R.

Terénny dôsledok a obmedzenia

Karnotská veta Corollary uvádza, že dva stroje Carnot majú rovnakú účinnosť, ak obidve pracujú s rovnakými tepelnými ložiskami.

To znamená, že na látke nezáleží, výkon je nezávislý a nedá sa zvýšiť zmenou jej zmenou.

Záver predchádzajúcej analýzy je, že cyklus Carnot je vrchol ideálneho dosiahnuteľného termodynamického procesu. V praxi existuje veľa faktorov, ktoré znižujú účinnosť, napríklad skutočnosť, že izolácia nie je nikdy dokonalá av adiabatických fázach v skutočnosti existuje kalorická výmena s exteriérom.

V prípade automobilu je blok motora zahrievaný. Na druhej strane sa zmes plynu a vzduchu nepoverie presne ako ideálny plyn, ktorý je východiskovým bodom cyklu Carnot. To sa zmieňuje iba o niektorých faktoroch, ktoré spôsobia drastické zníženie výkonu.

Príklady

Piest vo valci

Ak je systém piestom zamknutý vo valci ako na obrázku 4, piest stúpa počas izotermálnej expanzie, ako je vidieť v prvej schéme extrémnej ľavice a tiež stúpa počas adiabatickej expanzie.

Obrázok 4. Pohyb piest vo valci. Zdroj: Self Made.

Potom izotermicky komprimované, dáva teplo a naďalej komprimuje adiabaticky. Výsledkom je pohyb, pri ktorom piest stúpa a dole vo vnútri valca a môže sa prenášať do iných častí konkrétneho zariadenia, napríklad automobilový motor, ktorý produkuje pár alebo zaparený stroj.

Rôzne reverzibilné procesy

Okrem rozšírenia a kompresie ideálneho plynu vo valci existujú aj ďalšie ideálne reverzibilné procesy, s ktorými je možné konfigurovať cyklus Carnot, napríklad:

- Pohyby spiatočných výletov v neprítomnosti trenia.

- Ideálna pružina, ktorá je stlačená a dekomprimovaná a ktorá sa nikdy deformuje.

- Elektrické obvody, v ktorých neexistujú žiadne odpory, ktoré rozptyľujú energiu.

- Magnetizácia a demagnetizačné cykly, v ktorých nedochádza k stratám.

- Načítanie a sťahovanie batérie.

Jadrová elektráreň

Aj keď ide o veľmi zložitý systém, nasleduje prvý prístup k výrobe energie v jadrovom reaktore: nasleduje:

- Tepelný zdroj, pozostávajúci z materiálu, ktorý sa rozširuje rádioaktívne ako urán.

Môže vám slúžiť: Aktuálny atómový model

- Umývadlo alebo chladný tepelný ložisko, ktoré by bola atmosférou.

- „Carnot stroj“, ktorý používa tekutinu, takmer vždy tečúcu vodu, ktorá sa dodáva z tepelného zdroja, aby sa zmenila na paru.

Keď sa cyklus vykonáva, elektrina sa získa ako čistá práca. Keď sa transformuje na vysokoteplotnú paru, voda sa dosiahne do turbíny, kde sa energia transformuje na pohyb alebo kinetickú energiu.

Turbína zase aktivuje elektrický generátor, ktorý transformuje energiu jeho pohybu na elektrinu. Okrem fisteningového materiálu, ako je urán, sa samozrejme môžu použiť ako zdroj tepla samozrejme fosílne palivá.

Vyriešené cvičenia

-Príklad 1: Účinnosť tepelného stroja

Účinnosť tepelného stroja je definovaná ako pomer medzi výstupnou prácou a vstupnou prácou, a preto je to bezrozmerné množstvo:

Maximálna účinnosť = (q_vstup - Otázka _VÝCHOD) /Q_vstup

Označovanie maximálnej účinnosti ako e_maximálny, Je možné preukázať svoju teplotnú závislosť, ktorá je najjednoduchšou premennou na meranie, napríklad:

a_maximálny = 1 - (t₂/T₁)

Kde t₂ Je to teplota umývadla a t₁ Je to teplota tepelného zdroja. Keďže je tento menený, účinnosť sa vždy ukáže ako menej ako 1.

Predpokladajme, že tepelný stroj je schopný pracovať nasledujúcimi spôsobmi: a) medzi 200 K a 400 K, b) medzi 600 K a 400 K. Aká je účinnosť v každom prípade?

Riešenie

a) V prvom prípade je účinnosť:

a_Max1 = 1 - (200/400) = 0.päťdesiat

b) V druhom režime bude účinnosť:

a_Max2 = 1- (400/600) = 0.33

Aj keď je teplotný rozdiel medzi oboma režimami rovnaký, účinnosť nie je. A ešte pozoruhodnejšie je, že najúčinnejší režim pracuje pri nižšej teplote.

-Príklad 2: absorbované teplo a postúpené teplo

Tepelný stroj s 22 % produkuje 1530 j práce. Nájdite: a) množstvo tepla absorbovaného z tepelného ložiska 1, b) množstvo tepla vyradeného na tepelnú nádrž 2.

a) V tomto prípade sa používa definícia účinnosti, pretože vykonaná práca, nie teploty tepelných ložísk. 22% účinnosť znamená, že e _Maximálny = 0.22, preto:

Maximálna účinnosť = práca /q_vstup

Množstvo absorbovaného tepla je presne Otázka_vstup, Takže vyčistenie máte:

Otázka_vstup = Práca/účinnosť = 1530 J/0.22 = 6954.5 J

b) množstvo tepla priradeného k najchladnejšej nádrži je z δW = q_vstup - Otázka_VÝCHOD

Otázka_VÝCHOD = Q_vstup - ΔW = 6954.5 -1530 J = 5424.5 J.

Ďalším spôsobom je z a_maximálny = 1 - (t₂/T₁). Keďže teploty nie sú známe, ale súvisia s teplom, účinnosť sa dá vyjadriť aj ako:

a_maximálny = 1 - (q_Zasadiaci/Q_pohltený)

Odkazy

1. Bauer, w. 2011. Fyzika pre inžinierstvo a vedy. Zväzok 1. MC Graw Hill. 654-657
2. Jadrová energia. Prevádzka jadrovej elektrárne. Získané z: energetického nukleárneho.slepo
3. Serway, r., Jewett, J. (2008). Fyzika pre vedu a inžinierstvo. Zväzok 1. 7. Edimatizovať. Učenie sa. 618-622.
4. Tippens, P. 2011. Fyzika: Koncepty a aplikácie. 7. vydanie. Kopec MacGraw. 414-416.
5. Walker, J.2008. Fyzika. 4. vydanie.Addison Wesley. 610-630