Proces braytonského cyklu, efektívnosť, aplikácie, cvičenia

On Braytonský cyklus Je to termodynamický cyklus pozostávajúci zo štyroch procesov a vzťahuje sa na stlačiteľnú termodynamickú tekutinu ako plyn. Jeho prvá zmienka sa datuje z konca 18. storočia, hoci ho strávil nejaký čas predtým, ako ho vychoval James Joule. Preto je známy aj ako Joule cyklus.

Pozostáva z nasledujúcich štádií, ktoré sú pohodlne znázornené v tlakovom diagrame - Objem na obrázku 1: Adiabatická kompresia (nevymieňa sa žiadne teplo), izobarická expanzia (vyskytuje sa pri konštantnom tlaku), adiabatická expanzia (nevymieňajú (vyskytuje sa pri konštantnom tlaku).

postava 1. Braytonský cyklus. Zdroj: Self Made.

[TOC]

Proces a popis

Braytonský cyklus je ideálny termodynamický cyklus, ktorý sa najlepšie aplikuje na vysvetlenie termodynamického fungovania plynových turbín a zmieša vzduchový palivo, ktoré sa používa na výrobu elektriny a v leteckých motoroch.

Obrázok 2. Schéma turbíny a fázy toku. Zdroj: Self Made.

Napríklad pri prevádzke turbíny existuje niekoľko stupňov v toku operačného plynu, ktoré uvidíme nižšie.

Vstupné

Skladá sa zo vstupu vzduchu pri teplote a tlaku životného prostredia v dôsledku otvorenia turbíny.

Kompresia

Vzduch je stlačený točiacimi paletami proti ostatným pripevneným v časti kompresora turbíny. Táto kompresia je taká rýchla, že neexistuje prakticky žiadna výmena tepla, takže je modelovaná prostredníctvom procesu AB Brayton Cycle AB. Vzduch na výstupe z kompresora zvýšil svoj tlak a teplotu.

Spaľovanie

Vzduch je zmiešaný s propánovým plynom alebo práškovým palivom, ktorý zavádza vstrekovače spaľovacej komory. Zmes vyvoláva chemickú spaľovaciu reakciu.

Táto reakcia je tou, ktorá poskytuje teplo, ktoré zvyšuje teplotu a kinetickú energiu častíc plynu, ktoré sa rozširujú v spaľovacej komore pri konštantnom tlaku. V Braytonovom cykle je tento krok modelovaný procesom BC, ktorý sa vyskytuje pri konštantnom tlaku.

Rozširovanie

V časti samotnej turbíny sa vzduch naďalej rozširuje proti paletám turbíny, takže sa otáča a vytvára mechanickú prácu. V tomto kroku vzduch znižuje svoju teplotu, ale bez toho, aby sa vymieňalo teplo s prostredím.

V braytonskom cykle sa tento krok simuluje ako proces adiabatického rozširovania CD. Časť práce turbíny sa prenáša do kompresora a druhá sa používa na presun generátora alebo vrtule.

Výfuk

Odchádzajúci vzduch je pod konštantným tlakom rovnajúcim sa životnému prostrediu a poskytuje teplo na obrovskú hmotnosť vonkajšieho vzduchu, takže v krátkom čase trvá rovnakú teplotu vstupného vzduchu. V Braytonovom cykle je tento krok simulovaný procesom konštantného tlaku, čím sa uzavrie termodynamický cyklus.

Účinnosť založená na teplote, teple a tlaku

Navrhujeme vypočítať účinnosť braytonského cyklu, pre ktorý začíname z definície toho istého.

V tepelnom stroji je účinnosť definovaná ako čistá práca vykonávaná strojom vydelená poskytnutou tepelnou energiou.

Môže vám slúžiť: svetlo odraz

Prvý princíp termodynamiky stanovuje, že čisté teplo prispelo k plynu v termodynamickom procese, ktoré sa rovná variácii vnútornej energie plynu plus prácou vykonanou tým istým.

Ale v úplnom cykle je variácia vnútornej energie neplatná, takže má, že čisté teplo prispelo v cykle.

Prichádzajúce teplo, odchádzajúce teplo a účinnosť

Predchádzajúci výraz nám umožňuje zapisovať účinnosť na základe absorbovaného alebo prichádzajúceho tepla (positvo) a tepla priradené alebo odchádzajúce QS (negatívne).

Teplo a tlak v braytonskom cykle

V Braytonovom cykle teplo vstupuje do procesu izobarického BC a vyjde v izobarickom procese.

Za predpokladu, že nekonštantný tlak, ktorý sa dodáva s citlivým teplom, ktorý v procese BC, sa jeho teplota zvyšuje z TBC na TC podľa nasledujúceho vzťahu:

Kde cp Je to tepelná kapacita pri konštantnom tlaku.

Odchádzajúce teplo Qs Môže sa vypočítať podobne podľa nasledujúceho vzťahu, ktorý sa vzťahuje na proces pri konštantnom tlaku, dáva:

Nahradenie týchto výrazov vo výraze, ktorý nám poskytuje účinnosť na základe prichádzajúceho tepla a odchádzajúceho tepla, takže relevantné zjednodušenia sa získava nasledujúci vzťah pre účinnosť:

Výsledkom je, že účinnosť je nezávislá od vzduchovej hmoty, ktorá prechádza turbínou.

Zjednodušený výsledok

Ak to vezmeme do úvahy, je možné zjednodušiť predchádzajúci výsledok PA = PD a? Pb = PC Pretože procesy AD a BC sú izobárika, to znamená pri rovnakom tlaku.

Okrem toho, keďže procesy AB a CD sú adiabatické, Poissonov vzťah pre oba procesy sa splnil:

Kde Gamma Predstavuje adiabatický kvocient, to znamená kvocient medzi tepelnou kapacitou pri konštantnom tlaku a tepelnou kapacitou pri konštantnom objeme.

Pri použití týchto vzťahov a vzťahu štátnej rovnice ideálneho plynu môžeme získať alternatívny výraz pre Poissonov vzťah:

Ako to vieme PA = PD a? Pb = PC Nahradenie a rozdelenie člena na člena sa získa nasledujúci vzťah medzi teplotami:

Ak sa každý člen predchádzajúcej rovnice odpočíta od jednotky, rozdiel je vyriešený a podmienky sú stanovené, je možné preukázať, že:

Aby sa účinnosť mohla písať ako funkcia teploty vzduchu pri vstupnom a teplote vzduchu na konci kompresného procesu AB.

Výkon v závislosti od pomeru tlaku

Expresia získaná pre účinnosť Braytonského cyklu založeného na teplotách sa dá prepísať tak, aby sa formulovala na základe tlakového pomeru pri výstupe a vchode do kompresora.

Dosahuje sa to, ak je Poissonov vzťah medzi bodmi A a B známy v závislosti od tlaku a teploty, čím sa dosiahne, že účinnosť cyklu je vyjadrená nasledovne:

Môže vám slúžiť: relatívny tlak: vzorec, ako sa vypočíta, príklady, cvičenie

Byť r kvocient medzi PB a PA.

Typický pomer tlaku je 8. V tomto prípade má Brayton cyklus teoretický výkon 45%.

Žiadosti

Braytonský cyklus ako model sa vzťahuje na plynové turbíny používané v termoelektrických závodoch s cieľom presunúť generátory, ktoré vyrábajú elektrinu.

Je to tiež teoretický model, ktorý sa dobre hodí k prevádzke turbodúchadných motorov, ktoré sa používajú v lietadlách, ale v leteckých turboreactoroch sa vôbec neuplatňuje.

Keď má záujem.

Obrázok 3. Turbofan motor efektívnejší ako turboreactor. Zdroj: Pixabay

V lietadlách Turboreactors, na druhej strane to nemá záujem.

Naopak, má záujem.

Vyriešené cvičenia

-Cvičenie 1

Plynová turbína, ktorá sa používa v termoelektrických rastlinách. Teplota prichádzajúceho plynu je životné prostredie a je 25 Celzia a tlak je 100 kPa.

V spaľovacej komore teplota stúpa na 1027 Celzia, aby vstúpila do turbíny.

Stanovte účinnosť cyklu, teplotu plynu z kompresora a teplota plynu pri výstupe z turbíny.

Riešenie

Pretože máme tlak plynu na výstupe kompresora a vieme, že vstupným tlakom je atmosférický tlak, takže je možné získať tlakový pomer:

R = pb / pa = 800 kPa / 100 kPa = 8

Pretože plyn, s ktorým turbína pracuje, je zmes propánového vzduchu a plynu, potom sa aplikuje adiabatický koeficient pre ideálny diatomický plyn, to znamená gama 1,4.

Účinnosť by sa potom vypočítala takto:

Kde sme aplikovali vzťah, ktorý poskytuje účinnosť braytonského cyklu v závislosti od pomeru tlaku v kompresore.

Výpočet

Na určenie teploty na výstupe z kompresora alebo toho, čo je rovnaké, teplota, s ktorou plyn vstupuje do spaľovacej komory, aplikujeme pomer vzťahu so vstupom kompresora a výstupnými teplotami.

Ak z tohto výrazu vyčistíme teplotu TBC, získame:

Inými slovami, teplota predprieskovania je 804,12 Celzia.

Ako cvičenie, ktoré musíme po spaľovaní, teplota stúpa na 1027 Celzia, aby vstúpila do turbíny. Časť tepelnej energie plynu sa používa na presun turbíny, takže teplota na jej výstupe musí byť nižšia.

Môže vám slúžiť: Aplikácie energie, sily, sily, pracovných konceptov

Na výpočet teploty na výstupe turbíny použijeme pomer medzi teplotou predtým:

Odtiaľ vymažeme TD, aby sme získali teplotu pri výstupe z turbíny. Po vykonaní výpočtov získaná teplota je:

TD = 143,05 Celsius.

-Cvičenie 2

Plynová turbína sleduje cyklus Brayton. Tlaky medzi odchodom a vstupom kompresora sú 12.

Predpokladajme okolitú teplotu 300 K. Ako ďalšie údaje je známe, že teplota plynu po spaľovaní (pred vstupom do turbíny) je 1 000 000.

Stanovte teplotu na výstupe kompresora a teplotu pri výstupe z turbíny. Určite tiež, koľko kilogramov plynu cirkuluje cez turbínu za každú sekundu, s vedomím, že jeho sila je 30 kW.

Predpokladajme, že špecifické teplo plynu je konštantné a vezmite si hodnotu pri teplote miestnosti: CP = 1 0035 J / (kg k).

Tiež predpokladajme, že účinnosť kompresie v kompresori a dekompresia v turbíne je 100%, čo je idealizácia, pretože v praxi sa vždy vyskytujú straty.

Riešenie

Aby sme určili teplotu na výstupe z kompresora, známeho teploty pri vchode, musíme si uvedomiť, že ide o adiabatickú kompresiu, takže Poissonov vzťah k procesu AB sa dá aplikovať.

Týmto spôsobom získame, aby teplota TBC na výstupe kompresora dala:

Rovnakým spôsobom je dekompresia plynov, ktoré prechádzajú turbínou, adiabatický proces, ktorý by zodpovedal procesu Brayton Cycle proces. Preto môžeme použiť Poissonov pomer na získanie výstupnej teploty turbíny.

Pre akýkoľvek termodynamický cyklus sa čistá práca vždy rovná čistej tepla, ktorá sa vymieňa v cykle.

V predchádzajúcom vzťahu je to prichádzajúce (pozitívne) teplo a QS odchádzajúce (negatívne) teplo. V Braytonovom cykle sa tieto výmeny vyskytujú procesmi BC a DA, oba izobáriky.

Čistá práca na operačný cyklu.

V tomto výraze m Je to hmotnosť plynu, ktorá cirkuluje cez turbínu v prevádzkovom cykle a Cp Konkrétne teplo.

Ak vezmeme derivát vzhľadom na čas predchádzajúceho výrazu, získame čistý stredný výkon na základe hmotnostného toku.

Vyčistenie m bod, a nahradenie teplôt, energie a tepelnej kapacity plynu Dostávame hmotnostný prietok 1578,4 kg/s.

Odkazy

1. Alfaro, J. Termodynamické cykly. Získané z: FIS.Puc.Cl.
2. Fernández J.F. Braytonský cyklus. Plynová turbína. Alebo.Tón.N. (Mendoza). Získané z: Edutecne.Utn.Edu.ar.
3. Univerzita. Oddelenie fyziky. Braytonský cyklus. Získané z: Laplace.my.je.
4. Národná experimentálna univerzita v Táchire. Prepravné javy. Cykly plynu. Získané z: UNET.Edu.ísť.
5. Wikipedia. Braytonský cyklus. Získané z: Wikiwand.com
6. Wikipedia. Plynová turbína. Získané z: Wikiwand.com.