Numerické typy analógií, aplikácie a cvičenia

Ten numerické analógie Vzťahujú sa na podobnosti nájdené v vlastnostiach, poriadku a význame číselných opatrení, kde budeme nazývať analógiu takej podobnosti. Štruktúra priestorov a neznámych sa zachováva vo väčšine prípadov, keď je vzťah alebo operácia overená v každom z nich.

Numerické analógie zvyčajne vyžadujú kognitívnu analýzu, ktorá je spôsobená rôznymi typmi zdôvodnení, ktoré klasifikujeme neskôr.

[TOC]

Význam analógie a jej hlavných typov

Analógia sa chápe ako podobné aspekty prezentované medzi rôznymi prvkami, tieto podobnosti sa môžu vyskytnúť v akejkoľvek charakteristike: typ, tvar, poriadok, kontext okrem iného. Môžeme definovať nasledujúce typy analógie:

• Numerické analógie
• Analógia slova
• Analógia listov
• Zmiešané analógie

Rôzne typy analógií sa však používajú vo viacerých testoch, v závislosti od triedy zručností, ktorú chcete kvantifikovať v jednotlivých.

Mnoho tréningových testov, a to na akademickej aj pracovnej úrovni, využíva numerické analógie na meranie zručností u uchádzačov. Zvyčajne sa vyskytujú v kontexte logického alebo abstraktného zdôvodnenia.

Ako sú predstavené priestory?

Existujú dva režimy, v ktorých je možné reprezentovať vzťah medzi priestormi:

A je b, ako C je d

A je c ako b je d

V nasledujúcich príkladoch sú vyvinuté obe formy:

• 3: 5 :: 9: 17

Tri je päť asi deväť je sedemnásť. Vzťah je 2x-1

• 10: 2 :: 50: 10

Desať je päťdesiat, pretože dva je desať. Vzťah je 5x

Typy numerickej analógie

Podľa operácií a charakteristík priestorov môžeme klasifikovať numerické analógie nasledovne:

Podľa počtu

Môžu brať do úvahy rôzne číselné súbory, čo predstavuje skutočnosť, že patrí k týmto súborom podobnosť medzi priestormi. Primo čísla, páry, nepárne, celé, racionálne, iracionálne, imaginárne, prírodné a skutočné súpravy môžu byť spojené s týmito typmi problémov.

Môže vám slúžiť: Zlúčeniny čísla: Charakteristiky, príklady, cvičenia

1: 3 :: 2: 4 Pozorovaná analógia je, že jedna a tri sú prvé nepárne prírodné čísla. Podobne dve a štyri sú prvé prirodzené čísla rovnomerne.

3: 5 :: 19: 23 4 Čísla prvočísla, kde päť je hlavné číslo, ktoré nasleduje po troch. Podobne dvadsať tri je hlavné číslo, ktoré sleduje devätnásť.

Internými operáciami prvku

Obrázky, ktoré tvoria prvok, sa môžu zmeniť kombinovanými operáciami, pričom toto poradie operácie je hľadaná analógia.

231: 6 :: 135: 9 Interná operácia 2+3+1 = 6 definuje jeden z priestorov. Rovnakým spôsobom 1+3+5 = 9.

721: 8 :: 523: 4 Táto kombinácia operácií definuje prvý predpoklad 7+2-1 = 8. Overenie kombinácie v druhom predpokladu 5+2-3 = 4 Získa sa analógia.

Pre operácie prvkov s inými faktormi

Viaceré faktory môžu pôsobiť ako analógia medzi priestormi prostredníctvom aritmetických operácií. Násobenie, delenie, potenciácia a podanie sú jedny z najčastejších prípadov tohto typu problému.

2: 8 :: 3: 27 Je pozorované, že tretím výkonom prvku je zodpovedajúca analógia 2x2x2 = 8 rovnakým spôsobom ako 3x3x3 = 27. Vzťah je x3

5: 40 :: 7: 56 Násobenie prvku pre osem je analógia. Vzťah je 8x

Aplikácie numerických analógií

Nielen matematika nájde nástroj s vysokou použiteľnosťou v numerických analógiách. V skutočnosti mnoho vetiev, ako je sociológia a biológia.

Vzory nachádzajúce sa v grafoch, výskume a dôkazoch sú bežne stelesnené ako numerické analógie, ktoré uľahčujú získanie a predpoveď výsledkov. Toto je stále citlivé na zlyhania, pretože správne modelovanie numerickej štruktúry podľa fenoménu štúdie je jediným garantom optimálnych výsledkov.

Môže vám slúžiť: Mounta TriplanarSudoku

Sudoku je v posledných rokoch veľmi populárny kvôli implementácii v mnohých novinách a časopisoch. Skladá sa z matematickej hry, v ktorej sú stanovené priestory objednávky a formy.

Každá škatuľka 3 × 3 musí obsahovať čísla od 1 do 9, pričom stav neopakovania žiadnej hodnoty lineárne, vertikálne aj horizontálne.

Ako sú vyriešené číselné analógové cvičenia?

Prvá vec, ktorú treba zvážiť, je typ operácií a charakteristík zapojených do každého predpokladu. Po nájdenej podobnosti sa prevádzkuje rovnakým spôsobom pre neznáme.

Vyriešené cvičenia

Cvičenie 1

10: 2 :: 15: ?

Prvý vzťah, ktorý je zrejmý, je, že dva sú piatym časťou 10. Týmto spôsobom môže byť podobnosť medzi priestormi x/5. Kde 15/5 = 3

Možná numerická analógia je definovaná pre toto cvičenie s výrazom:

10: 2 :: 15: 3

Cvičenie 2

24 (9) 3

12 (8) 5

32 (?) 6

Operácie, ktoré overujú, sú definované prvé 2 priestory: rozdeľte prvé číslo medzi štyri a pridajte k tomuto výsledku tretie číslo

(24/4) + 3 = 9

(12/4) + 5 = 8

Potom sa rovnaký algoritmus používa v riadku, ktorý obsahuje neznáme

(32/4) + 6 = 14

Byť 24 (9) 3 A možné roztok podľa pomeru (a/4) + c = b

12 (8) 5

32 (14) 6

Za predpokladu hypotetickej všeobecnej štruktúry A (b) C v každom predpokladu.

Tieto cvičenia ukazujú, ako môžu rôzne štruktúry umiestniť priestory.

Cvičenie 3

26: 32 :: 12: 6

14: 42 :: 4: ?

Forma ii) dokazuje, že zlikviduje priestory, kde 26 až 12 ako 32 je 6

Zároveň existujú interné operácie, ktoré sa vzťahujú na priestory:

Môže vám slúžiť: populácia a vzorka

2 x 6 = 12

3 x 2 = 6

Po pozorovaní tohto vzoru sa preukáže v treťom predpokladu:

1 x 4 = 4

Ak chcete získať možné riešenie, musíte túto operáciu znova použiť.

4 x 2 = 8

Získanie týmto spôsobom 26: 32 :: 12: 6 ako možná numerická analógia.

14: 42 :: 4: 8

Cvičenia navrhnuté na vyriešenie

Je dôležité precvičiť, aby ste dosiahli doménu tohto typu problému. Rovnako ako v mnohých iných matematických metódach, prax a opakovanie sú zásadné na optimalizáciu časov vyriešenia, výdavkov na energiu a plynulosť na nájdenie možných riešení.

Nájdite možné riešenia každej prezentovanej numerickej analógie, zdôvodnite a rozvíjajte svoju analýzu:

Cvičenie 1

104: 5 :: 273: ?

Cvičenie 2

8 (66) 2

7 (52) 3

3 (?) 1

Cvičenie 3

10a 5b 15c 10d 20e?

Cvičenie 4

72: 10 :: 36: 6

45: 7 ::? : 9

Odkazy

1. Holyak, K. J. (2012). Analógia a relačné zdôvodnenie. V K. J. Holyak & R. G. Morison. The Oxford Handbook of Thinking and Argeting New York: Oxford University Press.
2. Analogické zdôvodnenie u detí. Usha Goswami, Inštitút zdravia detí, University College London, 30 Guilford St., London wc1n1eh, u.Klimatizovať.
3. Aritmetický učiteľ, zväzok 29. Národná rada učiteľov matematiky, 1981. Michiganská univerzita.
4. Najsilnejšia príručka na zdôvodnenie, skratky zdôvodnenia (verbálne, negabalové a analytické) na konkurenčné skúšky. Publikácia DYSHA.
5. Teória učenia a výučby: Výskum v poznaní a výučbe / editoval Stephen R. Campbell a Rina Zazkis. ABABLEX Publishing 88 Post Road West, Westport CT 06881