História veľkonočných princípov, aplikácie, príklady

On Zásada Pascal, o Pascalov zákon, ustanovuje sa, že zmena tlaku tekutiny obmedzenej v ktoromkoľvek z jej bodov sa prenáša bez zmeny na všetky ostatné body v tekutine.

Tento princíp objavil francúzsky vedec Blaise Pascal (1623 - 1662). Vzhľadom na dôležitosť príspevkov Pascal na vedu bola na jeho počesť vymenovaná tlaková jednotka v medzinárodnom systéme.

Pretože tlak je definovaný ako kvocient medzi silou kolmou na oblasť medzi jej oblasťou, 1 Pascal (PA) sa rovná 1 Newton / M².

[TOC]

História

Na overenie svojho princípu Pascal vymyslel dosť ohromujúcu demonštráciu. Vzal dutú guľu a prepichol sa na niekoľkých miestach, vložil čiapky do všetkých dier s výnimkou jedného, ​​pre ktoré ju naplnil vodou. V tom umiestnil injekčnú striekačku vybavený piestom.

Dostatočným zvýšením tlaku v piestích sa čiapky zastrelia súčasne, pretože tlak sa prenáša rovnako na všetky body tekutiny a vo všetkých smeroch, čím sa demonštruje zákon Pascala.

Injekčná striekačka. Zdroj: Wikimedia Commons.

Blaise Pascal mal krátky život, poznačený chorobou. Neuveriteľný dosah jeho mysle ho viedol k tomu, aby vyšetril v rôznych aspektoch prírody a filozofie. Jeho príspevky sa neobmedzovali na štúdium správania tekutín, Pascal bol tiež priekopníkom výpočtovej techniky.

A vo veku 19 rokov Pascal vytvoril mechanickú kalkulačku, aby ju jej otec použil vo svojej práci vo francúzskom daňovom systéme: Pascalina.

Spolu so svojím priateľom a kolegom veľkým matematikom Pierra z Fermata formoval teóriu pravdepodobností, ktorý je nevyhnutný vo fyzike a štatistike. Pascal zomrel v Paríži vo veku 39 rokov.

Vysvetlenie princípu Pascalu

Ďalší experiment je pomerne jednoduchý: trubica U je naplnená vodou a čiapky sú umiestnené na každom konci, ktoré dokážu hladko a ľahko skĺznuť ako piest. Je to tlak na ľavý piest, ktorý sa trochu potápa a je pozorované, že ten vpravo stúpa, tlačený tekutinou (nižší obrázok).

Môže vám slúžiť: Andromeda: Discovery, pôvod, charakteristiky, štruktúraAplikácia Pascal. Zdroj: Self Made.

Deje sa to preto, že tlak sa prenáša bez poklesu do celého bodu tekutiny, vrátane tých, ktoré sú v kontakte so správnym piestom.

Kvapaliny, ako je voda alebo olej, sú nestlačiteľné, ale zároveň majú molekuly dostatočnú slobodu pohybu, čo umožňuje rozloženie tlaku na pravý piest.

Vďaka tejto.

Tlak v statickej tekutine je nezávislý od tvaru nádoby. Okamžite sa preukáže, že tlak sa mení lineárne s hĺbkou a princíp Pascala je dôsledkom toho.

Zmena tlaku v ktoromkoľvek bode, robí tlak v inom bode zmenený v rovnakom množstve. Inak by existoval ďalší tlak, ktorý by tečie kvapalinou.

Vzťah medzi tlakom a hĺbkou

Rastová kvapalina vyvíja silu na steny nádoby, ktorá ju obsahuje, a tiež na povrch akéhokoľvek predmetu ponoreného v nej. V experimente injekčnej striekačky Pascal je vidieť, že voda vychádza kolmo Do gule.

Kvapaliny distribuujú silu kolmo na povrch, na ktorom pôsobí, takže je vhodné zaviesť koncepciu priemerného tlaku P_m ako sa vyvíjala kolmo F_⊥ Podľa oblasti Do, ktorej jednotka je Pascal:

P_m = F_⊥ /

Tlak sa zvyšuje s hĺbkou. Môžete vidieť malú časť statickej rovnovážnej tekutiny a použiť Newtonov druhý zákon:

Diagram voľného tela malej časti statickej rovnováhy s kockovým tvahom. Zdroj: E-XUAO [CC BY-SA 4.0 (https: // creativeCommons.Org/licencie/By-SA/4.0)]

Horizontálne sily sú zrušené pármi, ale vo vertikálnom smere sú sily zoskupené takto:

∑f_a = F₂ - F₁ - mg = 0 → F₂ - F₁ = mg

Vyjadrenie cesta z hľadiska hustoty ρ = hmotnosť /objem:

P₂.A- p₁.A = ρ X Zväzok x g

Objem časti tekutiny je produktom pri x H:

Môže vám slúžiť: Druhý zákon termodynamiky: vzorce, rovnice, príklady

Do.(P₂ - P₁) = ρ X a x h x g

Δp = ρ.g.h   Základná veta hydrostatického

Žiadosti

Rýpadlo využíva princíp Pascalu na zdvihnutie veľkých pesos

Princíp Pascal sa používa na vybudovanie početných zariadení, ktoré znásobujú pevnosť a uľahčujú úlohy, ako sú zdvíhanie pesos, pečiatka na kov alebo lisovacie predmety. Medzi nimi sú:

-Hydraulický lis

-Systém brzdy automobilu

-Mechanické lopaty a mechanické ramená

-Hydraulická mačka

-Žeriavy a výťahy

Ďalej sa pozrime, ako princíp Pascal spôsobuje, že malé sily sa transformujú na veľké sily, aby vykonávali všetky tieto diela. Hydraulický tlač je najrokatickejším príkladom a bude analyzovaný nižšie.

Hydraulický lis

Na vybudovanie hydraulického lisu sa odoberie rovnaké zariadenie hornej časti, to znamená kontajner na tvare U, ktorý už vieme, že rovnaká sila sa prenáša z jedného piestu. Rozdiel bude veľkosť piestov a to je to, čo robí zariadenie fungovanie.

Nasledujúci obrázok ukazuje princíp Pascal v akcii. Tlak je rovnaký vo všetkých bodoch tekutiny, a to v malom aj veľkom pieste:

Hydraulická tlačová schéma. Zdroj: Wikimedia Commons.

p = f₁ / S₁ = F₂ / S₂

Rozsah sily, ktorá sa prenáša na veľký piest, je:

F₂ = (S₂ / S₁). F₁

Ako s₂ > S₁, Výsledky vo f₂ > F₁, Preto sa výstupná sila vynásobila v faktore danom kvocientom medzi oblasťami.

Príklady

Táto časť ukazuje príklady aplikácie.

Hydraulické brzdy

Brzdy automobilu využívajú princíp Pascal cez hydraulickú tekutinu, ktorá vypĺňa niektoré skúmavky spojené s kolesami. Ak potrebujete zastaviť, vodič aplikuje silu utláčaním brzdového pedála a vytvorením tlaku na tekutinu.

Na druhom konci tlak tlačí brzdové doštičky proti bubnovi alebo brzdovým koňom, ktoré sa otáčajú spolu s kolesami (nie s pneumatikami). Výsledné trenie spôsobí, že disk zastavuje, tiež spomaľuje kolesá.

Môže vám slúžiť: Mechanické vlny: Charakteristiky, vlastnosti, vzorce, typyHydraulický brzdový systém. Zdroj: f. Zapata

Mechanická výhoda hydraulického tlače

V hydraulickom tlači dolného čísla sa musí vstupná práca rovnať výstupnej práci, pokiaľ sa trenie nezohľadňuje.

Vstupná sila F₁ robí piest cestovanie vzdialenosťou d₁ Keď idem dole, zatiaľ čo výstupná sila F₂ Umožňuje d₂ piest, ktorý stúpa. Ak je mechanická práca vykonaná oboma silami rovnaká:

F₁.d₁ = F₂. d₂

Mechanická výhoda m je kvocient medzi veľkosťou vstupnej a výstupnej sily:

M = f₂/F₁ = d₁/d₂

A ako je preukázané v predchádzajúcej časti, môže sa tiež vyjadriť ako kvocient medzi oblasťami:

F₂/F₁ = S₂ / S₁

Zdá sa, že práca sa vykonáva zadarmo, ale v skutočnosti nevytvára energiu s týmto zariadením, pretože mechanická výhoda sa získava na úkor vytesnenia malého piestu d₁.

Na optimalizáciu výkonu sa do zariadenia pridá systém ventilu takým spôsobom, aby bol výstupný piest zvýšený vďaka krátkym impulzom na vstupnom piestu.

Týmto spôsobom je prevádzkovateľ garážových hydraulických mačiek niekoľkokrát, aby postupne zdvihol vozidlo.

Cvičenie

V hydraulickom tlači na obrázku 5 sú oblasti piestov 0.5 štvorcových palcov (malý piest) a 25 štvorcových palcov (veľký piest). Nájsť:

a) Mechanická výhoda tohto tlače.

b) potrebná sila na zdvihnutie zaťaženia 1 ton.

c) Vzdialenosť, pri ktorej musí vstupná sila konať, aby zdvihla uvedené zaťaženie za 1 palec.

Vyjadriť všetky výsledky v jednotkách britského systému a medzinárodného systému, ak.

Riešenie

a) Mechanická výhoda je:

M = f₂/F₁ = S₂/S₁ = 25 v² / 0.5 v² = 50

b) 1 ton ekvivalent k 2 000 lb-sile. Potrebná sila je f₁:

F₁ = F₂ / M = 2000 lb-force / 50 = 40 lb- sila

Na vyjadrenie výsledku v medzinárodnom systéme je potrebný nasledujúci konverzný faktor:

1 lb-force = 4.448 n

Preto veľkosť F1 je 177.92 n.

c) M = d₁/d_{2 →} d₁ = M.d₂ = 50 x 1 palcov = 50 palcov

Potrebný konverzný faktor je: 1 in = 2.54 cm

d₁ = 127 cm = 1.27 m

Odkazy

1. Bauer, w. 2011. Fyzika pre inžinierstvo a vedy. Zväzok 1. MC Graw Hill. 417-450.
2. Fyzika vysokej školy. Pascalova zásada. Obnovené z: OpenTextBC.Ac.
3. Figueroa, D. (2005). Séria: Fyzika pre vedu a inžinierstvo. Zväzok 4. Tekutiny a termodynamika. Editoval Douglas Figueroa (USB). 4 - 12.
4. Rex, a. 2011. Základy fyziky. Pearson. 246-255.
5. Tippens, P. 2011. Fyzika: Koncepty a aplikácie. 7. vydanie. McGraw Hill.301-320.