Pascalina alebo Pascal Machine

Vysvetľujeme, čo je Pascalina, jej história, charakteristiky a fungovanie

Pascal de Pascal (1652). Zdroj: Rama, CC BY-SA 3.0 fr, cez Wikimedia Commons

Čo je Pascalina?

Ten Pascalina Je to mechanická kalkulačka, ktorú vytvoril francúzsky vedec a filozof Blaise Pascal (1623-1661), okolo roku 1642, s iba 19 rokmi. Názov „Pascalina“ bol daný na jeho počesť, hoci sa nazýva tiež „aritmetický stroj“.

Vďaka systému prevodového systému vyrobeného zo železa a starostlivo kĺbovej je Pascalina schopná pridať a odčítať, a preto je predchodcom súčasných kalkulačiek. A rovnako ako tieto, Pascalina má rozhranie pre zadávanie údajov, ktoré namiesto kľúčov používa sériu očíslovaných rotačných diskov, na označenie pozičnej hodnoty každej číslice: jednotky, desiatky, stovky a viac.

Číslované disky sú vybavené otvormi, v ktorých je zavedená tyč alebo steletto, aby ich premieňala schodmi.

Vnútorný mechanizmus pozostáva zo série jemne spojených zubných kolies, ktoré sa krok za krokom pohybujú, valce s dvoma číslami od 0 do 9. Niektoré okná umiestnené na diskoch, umožňujú pozorovanie hodnôt, ktoré tieto čísla získavajú pri vykonávaní podvrhnutia alebo odčítania operácie.

História

Od svojho detstva už Pascal demonštroval svoje veľké intelektuálne zručnosti, takže jeho otec, sudca a matematik Etienne Pascal sa rozhodol dať mu najlepšie možné vzdelanie. V roku 1642 bola poslaná Etienne Pascal, aby zvýšila dane v Rouene, Normandii, severne od Francúzska, dielo, ktoré nebolo ľahké.

Blaise Pascal, odhodlaný pomôcť jej otcovi, navrhnúť a postaviť stroj, ktorý pomocou mechanických prevodov dokázal otočiť niektoré kolesá, aby vykonával a zobrazoval operácie sumov a odčítania. Toto zariadenie sa nazývalo „Pascalina“.

Blaise Pascal

S Pascalinou by sa mohli vykonať aj násobky a divízie, ale nie priamo, ale aj prostredníctvom následných sumov a odčítania.

Môže vám slúžiť: Sideal alebo Sidereh Day

Náklady na výrobu Pascalina však boli veľmi vysoké, takže vynález bol v tom čase v tom čase bez povšimnutia. Tí, ktorí si mohli dovoliť, uprednostnili ho, aby ho nechali doma a nepoužívali ho na rutinnú prácu, takže takmer každý pokračoval v riešení svojich operácií tradičným spôsobom.

Mechanizmus Pascalina by mal byť veľmi presný, aby kalkulačka fungovala správne, ale často prestala pracovať. A Pascal bol jediný, kto ho mohol opraviť zakaždým, keď sa to stalo.

Pascal pokračoval v zlepšovaní svojho dizajnu v nasledujúcich 10 rokoch a dosiahol asi 50 Pascalinov, z ktorých dva sú zachované: jeden je v Nemecku, v múzeu Zwinger, v Dresde v Nemecku a druhý v Musée des Arts et Métiers, v Paríži v Paríži.

Charakteristiky a funkcia Pascalina

Pascalina má vlastnosti, ktoré sú spoločné pre dnešné kalkulačky, ako je uvedené na začiatku. Zjavný rozdiel je v tom, že Pascalina pracuje s mechanickými prvkami, ktorých úprava musí byť perfektná, zatiaľ čo dnešné kalkulačky pracujú elektronikou.

V podstate má Pascalina:

• Rozhranie na zadanie údajov, pozostávajúce z číselníkov prevádzkovaných Stiletto.
• Interný mechanizmus použitý na spracovanie týchto údajov na základe prevodových stupňov a mobilných dentov.
• Panel, ktorý ukazuje výsledky s registračnými oknami, s cieľom oceniť pohyb zavedený v číselníkoch a pozorovať výsledky.

Sumy sa vykonávajú priamo a presúvajú číselníky, aby sa každú číslicu doplnkov zaviedla. Odčítanie sa však nerobí priamo, ale spôsobom, ktorý je v zásade dosť zvedavý: doplnok Pascalino, ktorý je vysvetlený nižšie:

Doplnok k 9 alebo doplnku Pascalino

Doplnok na 9 je numerická technika, ktorá premieňa odčítanie na sumy, ľahšie sa vyrieši s mechanickým systémom implementovaným Pascalom.

Môže vám slúžiť: prietokový diagram

Napríklad, ak chcete vyriešiť operáciu A - B, pridáva „A“ s doplnkom „B“ Pascalino a výsledkom tejto operácie je požadované odčítanie odčítania.

Najprv je vysvetlené, ako nájsť doplnok 9 ľubovoľného čísla n. Je to veľmi jednoduché, odpočíta sa od 9 každej číslice tohto čísla, ako je uvedené v nasledujúcich príkladoch:

• Nech N = 20, jeho doplnok k 9 robí: 99 - 20 = 79
• Pre n = 347 musíte urobiť: 999 -347 = 652
• Ak n = 7, jeho doplnok na 9 je 2.

Odčítania prostredníctvom doplnku na 9

Teraz predpokladajme, že chcete vykonať nasledujúcu operáciu:

1246 - 822

Nasledujú nasledujúce kroky:

Krok 1: Nájdite doplnok 9 ukradnutých, čo je 822, čo je 999 - 822 = 177.

Krok 2: Vykonajte súčet Minuend a doplnok na 9 predtým nájdených: 1246 + 177 = 1423, dobre pozorujte vľavo vo výsledku vo výsledku.

Krok 3: Požadovaná operácia odčítania je 423 + 1 = 424.

Čítačka môže skontrolovať výsledok pomocou spoločnej kalkulačky!

Ak je Minuend menší ako odčítanie, postupujte napríklad k vykonávaniu:

267 - 592

Krok 1: Nájdite doplnok na 9 pododdielu 592, ktorý je 999 - 592 = 407.

Krok 2: Pridajte Minuend a doplnok k 9 ukradnutého: 267 + 407 = 674.

Krok 3: Vypočítajte doplnok na 9 výsledkov: 999 - 674 = 325

Krok 4: Pridajte negatívny znak k výsledku: -325 a toto je požadované odčítanie.

Na prvý pohľad sa zdá, že je zložitejšie vykonať odčítanie týmto spôsobom, ale so systémom zubných kolies je to jednoduchšie.

Ako funguje Pascalina?

Vnútorný mechanizmus Pascalina

Pascalina pozostáva v podstate zo systému prevodovky, ktorý otáča 10 valcov, ktoré označujú čísla. Každý valec spája dve série čísel a každá séria prechádza od 0 do 9.

Valec extrémneho práva označuje jednotky, ktoré nasledujú po desiatkach, nasledujúce stovky a tak ďalej. Keď jeden z valcov sa točí úplným zákrutou, mechanizmus robí ten vľavo vopred. Čím viac číslic má číslo, tým viac kolies a valcov sa musia pohybovať, čo dáva predstavu o jemnom vnútornom mechanizme Pascaliny.

Môže vám slúžiť: 11 príkladov terénneho výskumu

Zadanie čísel sa uskutočňuje cez číselníky očíslované mimo zariadenia s ihlou alebo steletto, navrhnuté na tento účel. Existujú číselníky pre jednotky, desiatky, stovky a ďalšie, čo zodpovedá každému z valcov.

Teraz uvidíte, ako vykonávať operácie.

Pridať

Predpokladajme, že s Pascalinou chcete vykonať nasledujúcu operáciu:

25 + 14

So všetkými inicializovanými číselníkmi v 0, číselník jednotiek alebo krokov desiatok 2 sa pohybuje a číselník jednotiek sa pohybuje v 5 krokoch. S tým sa predstavuje prvé pridanie.

Potom sa číselník jednotky 1 pohybuje a jednotky jednotiek na 4. Výsledok je: 39.

Po úplnom odbočke na 8 a kolesá pridajú potrebné kolá do prevodoviek horných číslic, aby sa ukázal výsledok.

Odčítať

Aby som odpočítal, všetky číselníky sú umiestnené na 9, pretože mechanizmus ovplyvňuje odpočítanie doplnkom 9, ako je uvedené v predchádzajúcej časti. Užívateľ nemusí vypočítať doplnok, mechanizmus tak robí sám osebe inicializáciou DALS o 9.

Napríklad chcete urobiť:

67 - 21

Prebieha rovnakým spôsobom ako v sume, to znamená, že číselník desiatok je otočený v 6 krokoch a z jednotiek je otočený v 7 krokoch. Týmto spôsobom sa zavedie hodnota Minuend. Potom číselník desiatok 2 kroky a jedna z jednotiek 1 je otočená. Výsledok je 46, ako môže čitateľ skontrolovať.