Papomudas

Čo je to papomudas?

On Papomudas Je to postup na riešenie algebraických výrazov. Jeho skratka označuje poradie priority operácií: zátvorky, právomoci, násobenie, delenie, pridanie a odčítanie. Pomocou tohto slova si môžete ľahko zapamätať poradie, v ktorom sa musí vyriešiť výraz zložený z niekoľkých operácií.

Všeobecne platí, že v číselných výrazoch nájdete niekoľko aritmetických operácií, ako sú sumy, odčítanie, multiplikácie a divízie, ktoré môžu byť tiež frakcie, právomoci a korene. Na ich vyriešenie je potrebné dodržiavať postup, ktorý zaručuje, že výsledky budú správne.

Aritmetický výraz, ktorý pozostáva z kombinácie týchto operácií, sa musí vyriešiť podľa priority poriadku, známeho tiež ako hierarchia operácií, založená už dávno v univerzálnych konvenciách. Všetci ľudia sa teda môžu riadiť rovnakým postupom a získať rovnaký výsledok.

Charakteristika

Papomudas je štandardný postup, ktorý stanovuje poradie, ktoré sa musí dodržať, keď sa musí podať výraz, ktorý sa skladá z kombinácie operácií, ako je súčet odčítania, násobenie a delenie.

Tento postup stanovuje poradie priority operácie vo vzťahu k ostatným v čase, keď budú; to znamená, že každá operácia má hierarchický posun alebo úroveň, ktorá sa má vyriešiť.

Poradie, v ktorom sa musia vyriešiť rôzne operácie výrazu, je dané každou skratkou slova papomudas. Týmto spôsobom musíte:

1. PA: zátvorky, štvorcové držiaky alebo kľúče.
2. PO: SPOLOČNOSTI A ROOTY.
3. MU: Násobky.
4. D: Divízie.
5. A: Dodatky alebo sumy.
6. S: Odčítanie alebo odčítanie.

Tento postup sa tiež nazýva v angličtine ako Pemdas; Ak chcete ľahko zapamätať, toto slovo je spojené s frázou: “Ospravedlňte moju drahú tetu Sally“, Kde každé počiatočné písmeno zodpovedá aritmetickej operácii, rovnako ako Papomudas.

Ako ich vyriešiť?

Na základe hierarchie stanovenej spoločnosťou Papomudas na vyriešenie operácií výrazu je potrebné splniť nasledujúci poriadok:

• Po prvé, všetky operácie, ktoré sa nachádzajú v rámci zoskupovacích symbolov, ako sú zátvorky, kľúče, držiaky a frakčné tyče, je potrebné vyriešiť. Ak sú v ostatných skupinové symboly, mali by ste začať počítať zvnútra.

Môže vám slúžiť: kvadratické úspechy: príklady, pravidlá a cvičenia vyriešené

Tieto symboly sa používajú na zmenu poradia, v ktorom sú operácie vyriešené, pretože to, čo je vždy v nich, sa musí vždy vyriešiť.

• Potom sú sily a korene vyriešené.
• Na treťom mieste sú vyriešené násobky a divízie. Majú rovnaký poriadok priority; Preto, keď sa tieto dve operácie nájdu vo výraze, musí sa vyriešiť ten, ktorý sa objaví ako prvé, a prečíta výraz zľava doprava.
• V konečnom dôsledku sú sumy a odčítanie vyriešené, ktoré majú tiež rovnaký poradie priority, a preto sa vyrieši, ktorý sa objaví ako prvý vo výraze, čítaj zľava doprava.
• Operácie by sa nikdy nemali zmiešať, keď čítate zľava doprava, musíte vždy postupovať podľa poradia priority alebo hierarchie stanovenej Papomudasom.

Je dôležité si uvedomiť, že výsledok každej operácie musí byť umiestnený v rovnakom poradí vo vzťahu k ostatným a všetky prechodné kroky musia byť oddelené znakom až do dosiahnutia konečného výsledku.

Aplikácia

Procedúra Papomudas sa používa, keď máte kombináciu rôznych operácií. Berúc do úvahy, ako sú vyriešené, možno to uplatniť v:

Výrazy obsahujúce sumy a odčítanie

Je to jedna z najjednoduchších operácií, pretože obidve majú rovnaké poradie priority, takže sa musí vyriešiť odľava doprava doprava vo výraze; Napríklad:

22 -15 + 8 +6 = 21.

Výrazy obsahujúce sumy, odčítanie a násobky

V tomto prípade je operácia s najvyššou prioritou násobenie, potom sú sumy a odčítanie vyriešené (ten, ktorý je prvý v výraze). Napríklad:

6 _* 4 - 10 + 8 _* 6 - 16 + 10 _* 6

= 24 -10 + 48 - 16 + 60

= 106.

Výrazy obsahujúce sumu, násobenie odčítania a delenie

V tomto prípade existuje kombinácia všetkých operácií. Začína sa riešením znásobenia a delenia, ktoré majú vynikajúcu prioritu, potom súčty a odčítanie. Čítanie výrazu zľava doprava je vyriešený podľa jeho hierarchie a polohy v rámci výrazu; Napríklad:

Môže vám slúžiť: Mumm

7 + 10 _* 13 - 8 + 40 ÷ 2

= 7 + 130 - 8 + 20

= 149.

Výrazy obsahujúce súčet, odčítanie, násobenie, delenie a právomoci

V tomto prípade je jedno z čísel zvýšené na moc, ktoré sa musí najskôr vyriešiť v rámci prioritnej úrovne a potom vyriešiť násobky a divízie a nakoniec sumy a odčítanie:

4 + 4² _* 12 - 5 + 90 ÷ 3

= 4 + 16 _* 12 - 5 + 90 ÷ 3

= 4 + 192 - 5 + 30

= 221.

Rovnako ako sily, aj korene majú tiež druhý prioritný poriadok; Preto vo výrazoch, ktoré ich obsahujú, musia byť najprv vyriešené ako násobky, divízie, sumy a odčítanie:

5 _* 8 + 20 ÷ √16

= 5 _* 8 + 20 ÷ 4

= 40 + 5

= 45.

Výrazy, ktoré používajú symboly zoskupenia

Ak sa používajú znaky, ako sú zátvorky, kľúče, držiaky a frakčné tyče, ktoré sú v nich vyriešené ako prvé, bez ohľadu na poradie priority operácií, ktoré obsahujú vo vzťahu k tým mimo tohto, akoby sa zaoberal samostatným samostatným výraz:

14 ÷ 2 - (8 - 5)

= 14 ÷ 2 - 3

= 7 - 3

= 4.

Ak v tomto je niekoľko operácií, musia sa vyriešiť hierarchickým poriadkom. Potom sú vyriešené ďalšie operácie, ktoré tvoria výraz; Napríklad:

2 + 9 * (5 + 2³ - 24 ÷ 6) - 1

= 2 + 9 * (5 + 8 - 4) - 1

= 2 + 9 * 9 - 1

= 2 + 81 - 1

= 82.

V niektorých výrazoch sa používajú zoskupovacie symboly v ostatných, napríklad keď je potrebné zmeniť znak operácie. V týchto prípadoch sa musí začať riešením zvnútra von; to znamená zjednodušenie zoskupovacích symbolov, ktoré sú v strede výrazu.

Vo všeobecnosti je poradie na riešenie operácií obsiahnutých v týchto symboloch:.

90 - 3_*[12 + (5_*4) - (4_*2)]

= 90 - 3_* [12 + 20 - 8]

Môže vám slúžiť: teoretická pravdepodobnosť: ako to dostať von, príklady, cvičenia

= 90 - 3 _* 24

= 90 - 72

= 18.

Cvičenia

Prvé cvičenie

Nájdite hodnotu nasledujúceho výrazu:

dvadsať² + √225 - 155 + 130.

Riešenie

Aplikácia papomudov je potrebné najskôr vyriešiť sily a korene a potom pridať a odčítať. V tomto prípade patria prvé dve operácie do toho istého poriadku, takže ten, ktorý je prvý, sa vyrieši, počnúc zľava doprava:

dvadsať² + √225 - 155 + 130

= 400 + 15 -155 + 130.

Potom pridajte a odčítanie, počnúc vľavo:

400 + 15 -155 + 130

= 390.

Druhé cvičenie

Nájdite hodnotu nasledujúceho výrazu:

[- (6³ - 3⁶) ÷ (8 _* 6 ÷ 16)].

Riešenie

Začína sa riešením operácií, ktoré sa nachádzajú v zátvorkách, podľa hierarchického poradia, ktoré vlastnia podľa Papomudov.

Najprv sa vyriešia právomoci prvého zátvorky, potom sa operácie druhej zátvorky vyriešia. Keďže patria do toho istého poradia, prvá operácia výrazu je vyriešená:

[- (6³ - 3⁶) ÷ (8 _* 6 ÷ 16)]

= [- (216- 729) ÷ (8 _* 6 ÷ 16)]

= [ - (216 - 729) ÷ (48 ÷ 16)]

= [- (-513) ÷ (3)].

Keďže operácie v zátvorkách už boli vyriešené, teraz pokračuje divízia, ktorá má najväčšiu hierarchiu:

[- (-513) ÷ (3)] = [- (-171)]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]].

Nakoniec, zátvorka, ktorá oddeľuje znamenie mínus (-) od výsledku, ktorý je v tomto prípade záporný, naznačuje, že sa musí vynásobiť násobenie týchto príznakov. Výsledkom výrazu je:

[- (-171)] = 171.

Tretie cvičenie

Nájdite hodnotu nasledujúceho výrazu:

Riešenie

Frakcie, ktoré sa nachádzajú v zátvorke, sú vyriešené:

V zátvorkách existuje niekoľko operácií. Násobenia sa najprv vyriešia a potom odčítania; V tomto prípade sa frakčná lišta považuje za symbol zoskupenia a nie za rozdelenie, takže operácie hornej a dolnej časti sa musia vyriešiť:

Podľa hierarchického poradia je potrebné vyriešiť násobenie:

Nakoniec je odčítanie vyriešené: