Mechanické vlny, vlastnosti, vzorce, typy

A Mechanická vlna Je to narušenie, ktoré potrebuje na šírenie fyzického prostredia. Najbližší príklad je v zvuku, ktorý je schopný vysielať cez plyn, kvapalinu alebo tuhá látka.

Ďalšími dobre známymi mechanickými vlnymi sú tie, ktoré sa vyskytujú, keď sa tlačí napäté lano hudobného nástroja. Alebo typicky kruhové zvlnenia, ktoré spôsobujú kameň hodený do rybníka.

postava 1. Napäté laná hudobného nástroja vibrujú krížovými vlnami. Zdroj: Pixabay.

Porucha prechádza médiom, ktoré vytvára rôzne posuny v časticiach, ktoré ho tvoria, v závislosti od typu vlny. Ako vlna prechádza, každá častica média vykonáva opakujúce sa pohyby, ktoré ju krátko oddeľujú od rovnovážnej polohy.

Trvanie narušenia závisí od jej energie. V úctyhodnom pohybe je energia, ktorá sa šíri z jednej strany média na druhú, pretože častice, ktoré vibrujú, sa nikdy nepohybujú príliš ďaleko od svojho pôvodu.

Vlna a energia, ktorú prepravuje, môžu pohybovať veľké vzdialenosti. Keď vlna zmizne, je to preto, že jej energia skončila rozptýlením v strede, bola taká a tichá ako pred narušením.

[TOC]

Typy mechanických vĺn

Mechanické vlny sú klasifikované do troch hlavných skupín:

- Krížové vlny.

- Pozdĺžne vlny.

- Povrchové vlny.

Krížové vlny

V priečnych vlnách sa častice presúvajú kolmo na smer šírenia. Napríklad častice lana nasledujúceho obrázku sa rozsahujú vertikálne, zatiaľ čo vlna sa pohybuje zľava doprava:

Obrázok 2. Priečna vlna na lane. Smer šírenia vlny a smer pohybu jednotlivých častíc sú kolmé. Zdroj: Sharon Bewick [CC BY-SA 3.0 (https: // creativeCommons.Org/licencie/By-SA/3.0)]

Pozdĺžne vlny

V pozdĺžnych vlnách sú smer šírenia a smer pohybu častíc rovnobežné.

Obrázok 3. Pozdĺžna vlna. Zdroj: Polpol [CC By-SA 3.0 (https: // creativeCommons.Org/licencie/By-SA/3.0)]

Povrchové vlny

V morskej vlne sa na povrchu kombinujú pozdĺžne vlny a priečne vlny, a preto ide o povrchné vlny, ktoré sa pohybujú po hranici medzi dvoma rôznymi prostriedkami: voda a vzduch, ako je vidieť na nasledujúcom obrázku.

Obrázok 4. Morské vlny, ktoré kombinujú pozdĺžne a priečne vlny. Zdroj: Upravené pixabay.

Pri lámaní vĺn na pobreží prevládajú pozdĺžne komponenty. Preto sa pozoruje, že riasy blízko pobrežia majú pohyb spätného a spätného pohybu.

Príklady rôznych typov vĺn: seizmické pohyby

Počas zemetrasení existujú rôzne typy vĺn, ktoré sa pohybujú po svete, vrátane pozdĺžnych vĺn a priečnych vĺn.

Pozdĺžne seizmické vlny sa nazývajú P vlny, zatiaľ čo priečne sú vlny.

Nominálna hodnota P je spôsobená skutočnosťou, že ide o tlakové vlny a sú tiež primárne, keď dorazia na prvé miesto, zatiaľ čo priečny sú S s „strihom“ alebo strihom a sú tiež sekundárne, pretože prichádzajú po P.

Charakteristiky a vlastnosti

Žlté vlny na obrázku 2 sú periodické vlny, ktoré pozostávajú z rovnakých porúch, ktoré sa pohybujú zľava doprava. Všimnite si, že toľko do ako b Majú rovnakú hodnotu v každej z vlnových oblastí.

Poruchy periodických vĺn sa opakujú v čase aj vo vesmíre, pričom sa prijímajú forma sínusoidálnej krivky charakterizovanej hrebentami alebo vrcholmi, ktoré sú najvyššími bodmi a doliny, kde sú najnižšie body.

Tento príklad bude slúžiť na štúdium najdôležitejších charakteristík mechanických vĺn.

Amplitúda a vlnová dĺžka

Za predpokladu, že vlna na obr. Táto čiara by sa zhodovala s polohou, v ktorej je lano v pokoji.

Môže vám slúžiť: BTU (tepelná jednotka): rovnocennosti, použitia, príklady

Hodnota sa nazýva amplitúda vlny a zvyčajne sa odopiera písmenom a. Na druhej strane, vzdialenosť medzi dvoma údoliami alebo dvoma po sebe nasledujúcimi hrebeňmi je vlnová dĺžka L a zodpovedá veľkosti nazývanej b Na obrázku 2.

Obdobie a frekvencia

Keďže je vlny opakovaným javom v priebehu času, má obdobie t, ktorý je čas potrebný na vytvorenie úplného cyklu, zatiaľ čo frekvencia F je inverzná alebo recipročná doba a zodpovedá počtu cyklov vyrobených na jednotku času.

Frekvencia f má ako jednotky v medzinárodnom systéme v inverzii času: s^-1 alebo Hertz, na počesť Heinricha Hertza, ktorý objavil rádiové vlny v roku 1886. 1 Hz sa interpretuje ako frekvencia ekvivalentná cyklu alebo vibráciám za sekundu.

Rýchlosť vložka vlny súvisí frekvenciu s dĺžkou vlny:

v = λ.F = l/t

Uhlová frekvencia

Ďalším užitočným konceptom je uhlová frekvencia Ω daná:

Ω = 2πf

Rýchlosť mechanických vĺn sa líši v závislosti od média, v ktorom sa pohybujú. Mechanické vlny majú spravidla rýchlejšie, keď prechádzajú pevnou látkou a sú pomalšie v plynoch vrátane atmosféry.

Všeobecne sa rýchlosť mnohých typov mechanickej vlny vypočíta týmto výrazom:

Napríklad pre vlnu, ktorá sa šíri pozdĺž lana, je rýchlosť daná:

Kde t je napätie v lane a μ je lineárna hmotnostná hustota, ktorá v medzinárodných systémových jednotkách prichádza v kg/m.

Napätie v lane má tendenciu sa k tomu vrátiť do svojej rovnovážnej polohy, zatiaľ čo hmotnostná hustota to bráni okamžite.

Vzorce a rovnice

Pri riešení cvičení, ktoré nasledujú, sú užitočné nasledujúce rovnice:

Uhlová frekvencia:

Ω = 2πf

Obdobie:

T = 1/f

Hromadná lineárna hustota:

 Rýchlosť vlny:

v = λ.F

V = λ/t

V = λ/2π

Rýchlosť vlny, ktorá sa šíri na lane:

Vyriešené príklady

Cvičenie 1

Sínusová vlna znázornená na obrázku 2 sa pohybuje v smere kladnej osi a má frekvenciu 18.0 Hz. Je známe, že 2a = 8.26 cm a b/2 = 5.20 cm. Nájsť:

a) amplitúda.

b) vlnová dĺžka.

c) obdobie.

d) Rýchlosť vlny.

Riešenie

a) Amplitúda je a = 8.26 cm/2 = 4.13 cm

b) vlnová dĺžka je l = b = 2 x20 cm = 10.4 cm.

c) T perióda je inverzná frekvencia, preto t = 1/18.0 Hz = 0.056 s.

d) Rýchlosť vlny je v = l.F = 10.4 cm . 18 Hz = 187.2 cm /s.

Cvičenie 2

Tenký 75 cm dlhý drôt má hmotnosť 16.5 g. Jeden z jeho koncov je pripevnený na nechty, zatiaľ čo druhý má skrutku, ktorá vám umožní nastaviť napätie v drôte. Vypočítať:

a) Rýchlosť tejto vlny.

b) napätie v Newtone potrebné pre priečnu vlnu, ktorej vlnová dĺžka je 3.33 cm Viber v rýchlosti 625 cyklov za sekundu.

Riešenie

a) pomocou v = λ.F, platí sa pre akúkoľvek mechanickú vlnu a získanie numerických hodnôt sa získa:

v = 3.33 cm x 625 cyklov/sekundu = 2081.3 cm/s = 20.8 m/s

b) Rýchlosť vlny, ktorá sa šíri lanom, je:

Kde μ je hustota lineárnej hmoty, daná:

Pätie T v lane sa získa zvýšením na oboch stranách rovnosti a zúčtovania:

T = v².μ = 20.8² . 2.2 x 10^-6 N = 9.52 x 10^-4 N.

Zvuk: pozdĺžna vlna

Zvuk je pozdĺžna vlna, veľmi ľahko vizualizovateľná. Na tento účel je potrebný iba jeden Úbohý, Flexibilný špirálový dok, s ktorým je možné vykonať mnoho experimentov na určenie tvaru vĺn.

Môže vám slúžiť: Vektorové odčítanie: grafická metóda, príklady, cvičenia

Pozdĺžna vlna pozostáva z pulzu, ktorý strieda a rozširuje médium striedavo. Komprimovaná oblasť sa nazýva „kompresia“ a oblasť, v ktorej sú špirálové špirály oddelené, je „expanzia“ alebo „zriedkavosť“. Obe oblasti sa pohybujú pozdĺž slinky axiálnej osi a tvoria pozdĺžnu vlnu.

Obrázok 5. Pozdĺžna vlna sa šíri pozdĺž špirálového doku. Zdroj: Self Made.

Podobne ako súčasť doku je stlačená a druhá sa tiahne, keď sa energia pohybuje vedľa vlny, zvuk komprimuje časti vzduchu obklopujúceho zdroja emiting narušenia. Z tohto dôvodu sa nemôže šíriť vo vákuu.

Pre pozdĺžne vlny sú opísané parametre rovnako platné pre priečne periodické vlny: amplitúda, vlnová dĺžka, perióda, frekvencia a rýchlosť vlny.

Obrázok 5 zobrazuje vlnovú dĺžku pozdĺžnej vlny, ktorá sa pohybuje pozdĺž špirálového doku.

V ňom boli vybrané dva body umiestnené v strede dvoch po sebe nasledujúcich kompresií, ktoré označujú hodnotu vlnovej dĺžky.

Kompresie sú ekvivalentom hrebeňov a expanzie sú údolia v priečnej vlne, a preto zvuková vlna môže byť tiež reprezentovaná sínusovou vlnou.

Zvukové charakteristiky: frekvencia a intenzita

Zvuk je typ mechanickej vlny s niekoľkými veľmi špeciálnymi vlastnosťami, ktoré ju odlišujú od príkladov, ktoré sme už videli doteraz. Ďalej uvidíme, aké sú jeho najrelevantnejšie vlastnosti.

Časť

Frekvencia zvuku je vnímaná ľudským ucho ako akútny zvuk (vysoké frekvencie) alebo vážne (nízka frekvencia).

Rozsah počuteľného frekvencie v ľudskom uchu je medzi 20 a 20.000 Hz. Nad 20.000 Hz sú zvuky nazývané ultrazvuk a pod infrasound, nepočuteľné frekvencie pre ľudí, ale že psy a iné zvieratá môžu vnímať a používať a používať.

Napríklad netopiere emitujú ultrazvukové vlny s nosom, aby určili svoju polohu v tme a tiež ako komunikácia.

Tieto zvieratá majú senzory, s ktorými dostávajú odrazené vlny a nejako interpretujú čas oneskorenia medzi emitovanou a odrazenou vlnou a rozdiely vo svojej frekvencii a intenzite. S týmito údajmi odvodzujú vzdialenosť, ktorú cestovali, a týmto spôsobom sú schopní vedieť, kde je hmyz, a lietať medzi trhlinami jaskýň, ktoré obývajú.

Morské cicavce, ako napríklad veľryba a delfín, majú podobný systém: majú špecializované orgány plné tuku v hlavách, s ktorými emitujú zvuky, a zodpovedajúce senzory v čeľustiach, ktoré detekujú odrazený zvuk. Tento systém je známy ako echolokácia.

Intenzita

Intenzita zvukovej vlny je definovaná ako energia prepravená na jednotku času a na jednotku plochy. Energia na jednotku času je sila. Intenzita zvuku je preto výkon na jednotku oblasti a prichádza vo Watt/M² alebo w/m². Ľudské ucho vníma intenzitu vlny ako hlasitosť: čím väčšia hlasitosť má hudba, tým intenzívnejšie bude.

Ucho zistí intenzity medzi 10^-12  a 1 w/m² Bez pocitu bolesti, ale vzťah medzi intenzitou a vnímaným objemom nie je lineárny. Na vytvorenie zvuku s dvojitým objemom sa vyžaduje vlna s 10 -krát väčšiu intenzitu.

Môže vám slúžiť: Pascal Tonel: Ako to funguje a experimentuje

Úroveň intenzity zvuku je relatívna intenzita, ktorá sa meria v logaritmickej stupnici, v ktorej je jednotka krásna a najčastejšie decibel alebo decibelium.

Úroveň intenzity zvuku je označená ako β a je uvedená v decibeloch podľa:

β = 10 log (i/i_ani)

Kde som intenzita zvuku a ja_ani Je to referenčná úroveň, ktorá sa považuje za prah sluchu v 1 x 10^-12 W/m².

Praktické experimenty pre deti

Deti sa môžu veľa dozvedieť o mechanických vlnách, zatiaľ čo sa bavia. Tu je niekoľko jednoduchých experimentov na kontrolu, ako vlny prenášajú energiu, čo je možné využiť výhody.

-Experiment 1: Intercom

Materiál

- 2 plastové okuliare, ktorých výška je oveľa väčšia ako priemer.

- Medzi 5 a 10 metrami silného vlákna.

Uviesť do praxe

Vyvŕtajte základňu plavidiel, aby cez ne prešla niť a zaistila ju uzlom na každom konci, aby vlákno nevyšlo.

- Každý hráč vezme pohár a presunie sa v priamej línii a zabezpečuje, aby vlákna bola napätá.

- Jeden z hráčov používa svoje sklo ako mikrofón a hovorí so svojím partnerom, ktorý mu samozrejme musí dať pohár do ucha, aby mohol počúvať. Nie je potrebné kričať.

Poslucháč si okamžite uvedomí, že zvuk hlasu jeho partnera sa prenáša cez napäté vlákno. Ak vlákno nie je napäté, hlas jeho priateľa nebude jasne počuť. Ak je vlákno vložené priamo do ucha, je potrebné nič počuť, je potrebné počúvať.

Vysvetlenie

Vieme o predchádzajúcich častiach, že napätie v lane ovplyvňuje rýchlosť vlny. Prenos tiež závisí od materiálu a priemeru ciev. Keď partner hovorí, energia jeho hlasu sa prenáša do vzduchu (pozdĺžna vlna), odtiaľ po spodok skla a potom ako priečna vlna cez niť.

Vlákno prenáša vlnu na spodok skla poslucháča, ktorá vibruje. Táto vibrácia sa prenáša do vzduchu a je vnímaná ušným bubienkom a interpretuje sa mozgom.

-Experiment 2: Pozorovanie vĺn

Uviesť do praxe

Plochý stôl alebo povrch rozširuje a Úbohý, Flexibilný špirálový dok, s ktorým sa môžu formovať rôzne typy vlny.

Obrázok 6. Špirálová jar na hranie, známa ako Slinky. Zdroj: Pixabay.

Pozdĺžne vlny

Konce sú držané, jedna v každej ruke. Potom sa na jednom konci aplikuje malý vodorovná impulz.

Môžete tiež umiestniť jeden z koncov Úbohý pripevnené k nejakej podpore alebo požiadajte partnera, aby ho držal, a natiahne ho dostatočne. Týmto spôsobom je viac času na pozorovanie, ako sa kompresie a expanzie rýchlo šíria z jedného konca doku, ako je opísané v predchádzajúcich oddieloch.

Krížové vlny

Slinky je tiež držaný jedným zo svojich koncov a natiahne ho dostatočne. Voľný koniec sa mierne pretrepuje, čím sa miešajú hore a dole. Zistil sa, že impulz sínusoidalu sa pohybuje pozdĺž jari a vracia sa.

Odkazy

1. Giancoli, D. (2006). Fyzika: Princípy s aplikáciami. Šieste vydanie. Sála. 308-336.
2. Hewitt, Paul. (2012). Koncepčná fyzická veda. Piaty vydanie. Pearson. 239 - 244.
3. Rex, a. (2011). Základy fyziky. Pearson. 263-273.