Vertikálna čiara

Vysvetľujeme, aké vertikálne, jeho charakteristiky a aplikácie v matematike.

Príklad vertikálnej čiary

Čo je to vertikálna čiara?

A vertikálna čiara Je to ten, ktorý sleduje smer, v ktorom akýkoľvek objekt padá na zem, keď je uvoľňovaný z určitej výšky a je kolmý na horizontskú čiaru, pretože sa tvorí týmto uhlom 90 °. 

Pri jeho kreslení sa zdvih zhora nadol alebo naopak. Bočné okraje obrazovky počítačového monitora sú príkladmi zvislých čiar, ako aj priamy kmeň mnohých stromov.

V architektúre a dizajne vertikálna čiara u ľudí naznačuje pocit dynamiky, pohybu, sily a nadmorskej výšky, na rozdiel od horizontálnych línií, ktoré naznačujú odpočinok a relaxáciu. Keď je niekto vztýčený, to znamená, že ich poloha je zvislá a kolmo vzhľadom na zem, je pripravený chodiť, bežať a všeobecne vstúpiť do pohybu.

Nájdete veľa zvislých čiar v umení, fotografiách a ľudských konštrukciách, stálych alebo cestujúcich, ako sú tie, ktoré sú tvorené kontrastmi medzi svetlom a tieňom na stenách, počas celého dňa.

Vertikálna čiara sa tiež používa na opis veľmi bežného pohybu v prírode: voľný pád, ako aj opis smeru iných síl, okrem vyššie uvedenej gravitácie, keď pôsobia kolmo na určitý povrch.

Matematická forma vertikálnej čiary

V matematike a geometrii sa vertikálna čiara zhoduje s karteziánskou osou „y“, osou závislej premennej, zatiaľ čo horizontálna os zodpovedá osi „x“, osi nezávislej premennej.

Vertikálna čiara môže ľahko grafovať na karteziánskej rovine, pretože zodpovedá rovnici:

Môže vám slúžiť: štatistické premenné

x = k

Kde k je konštanta. Vertikálne čiary sú vždy rovnobežné s osou y, napríklad čiara x = −3, ktorá sa objaví červenou farbou na nasledujúcom obrázku:

Graf vertikálnej čiary x = −3. Zdroj: f. Zapata.

Všimnite si, že všetky body tohto riadku majú vždy rovnakú súradnicu X, napríklad body (−3, 0); (−3, 1), (−3, 2) a ďalšie. Okrem toho priama červená čiara k horizontálnej osi v súradnici x = −3.

Na druhej strane, rovnica riadka x = 0 je ďalším spôsobom vyjadrenia vertikálnej osi alebo osi.

Čaká na vertikálnu čiaru

Predpokladá sa, že vertikálna čiara nemá definovaný svah, alebo sa dá povedať, že vertikálna čiara má nekonečný svah, zatiaľ čo sklon horizontálnej čiary je 0.

Pokiaľ ide o použitie vzorca na výpočet sklonu čiary: m = Δy/ δx Pri výpočte sklonu zvislej čiary sa stáva, že Ax sa vždy rovná 0, pretože akýkoľvek zvolený bod, ktorý je vybraný. Pamätajte, že δx = x₂ - X₁, to znamená rozdiel medzi X súradnicami dvoch ľubovoľných bodov.

Takže, snažím sa nahradiť δx = 0 v rovnici svahu, zistí sa, že:

M = Δy/ 0

A keďže rozdelenie o 0 nie je definovanou operáciou, ukázalo sa, že sklon akejkoľvek vertikálnej čiary je neurčitý, bez ohľadu na hodnotu Δy.

Skúška zvislej čiary 

Na rozdiel od horizontálnej čiary, ktorá je grafom konštantnej funkcie, vertikálna čiara x = k nie je funkciou, pretože rovnaká hodnota formy nekonečných párov usporiadaných s hodnotami y, ktorá je v rozpore s definíciou funkcie ( V tomto má hodnota X jeden a iba jeden obrázok v y).

Môže vám slúžiť: axiálna symetria: Vlastnosti, príklady a cvičenia

Vertikálna čiara sa však môže použiť na vizuálne určenie, či krivka predstavuje funkciu alebo nie. Kritérium je veľmi jednoduché: nakreslí sa vertikál, ktorý znižuje príslušnú krivku. Ak to urobíte vo viac ako jednom bode, nie je to funkcia.

Zvážte napríklad krivku uvedenú nižšie, ktorú chcete vedieť, či zodpovedá grafu akejkoľvek funkcie.

Test vertikálnej čiary, aby ste vedeli, či krivka zodpovedá grafu funkcie. Zdroj: f. Zapata.

Rovnaká vertikálna čiara prechádza červenými bodmi a keďže krivku rozreže na viac ako jeden bod, dospelo sa k záveru, že nejde o graf funkcie.

Vertikálne asymptoty

Sú to zvislé čiary, ktoré graf funkcie nemôže krížiť. Vznikajú, pretože keď sa blíži k určitej hodnote X, funkcia rastie alebo znižuje neurčito. Táto hodnota X samozrejme nepatrí do oblasti funkcie.

Pokiaľ ide o racionálnu funkciu, hodnoty X, ktoré pochádzajú z vertikálneho asymptoty, sú tie, ktoré rušia menovateľ. V takom prípade, keď sa snažíte nahradiť túto hodnotu X, bolo by rozdelenie medzi 0, čo nie je možné vykonať, ako je vysvetlené vyššie.

Teraz je možné rozdeliť konečnú sumu o inú sumu tak malú, ako chcete, za predpokladu, že táto suma nie je presne 0.

V takýchto prípadoch môže byť výsledok rozdelenia extrémne veľký počet (alebo malý, pretože je negatívny, závisí od príznaku čitateľa). Čitateľ to môže skontrolovať napríklad rozdelením:

Môže vám slúžiť: vektorové sumy

2 ÷ 0.000001 = 2 000 000

Predpokladajme, že hodnota X, ktorá anuluje menovateľ racionálnej funkcie, je x = b. Ak sa vo funkcii nahradí hodnota veľmi blízko k B (ale nie presne B), vedie rozdelenie medzi konečným a extrémne malým množstvom.

Preto racionálna funkcia má tendenciu mať nekonečno pozitívne alebo nekonečné negatívne v blízkosti vertikálneho asymptotu v závislosti od hodnoty x použitej na priblíženie B.

Príklad vertikálneho asymptotu

Vyššie uvedené je overené racionálnou funkciou:

Hodnota, ktorá ruší menominátor, je x = 2, preto má funkcia vertikálny asymptot na riadku x = 2. Predpokladajme, že sa chcete priblížiť x = 2, brať sotva menšiu hodnotu, napríklad x = 1.9999:

Bol to prístup k x = 2 zľava a výsledkom je, že funkcia sa stáva veľmi negatívnou, to znamená, že má tendenciu negatívne nekonečno. Teraz môžete vyskúšať prístup napravo, napríklad x = 2.0001:

A je zrejmé, že funkcia sa pohybuje smerom k pozitívnemu nekonečnu. Graf to potvrdzuje:

Vertikálna čiara x = 2 je asymptotom f (x). Zdroj: f. Zapata.

Odkazy

1. Bulletin učiteľa konferencie v Atlantickej únii. Vodorovné a zvislé čiary. Uzdravené z: UčiteľBulintin.orgán.
2. Byju's. Vertikálna čiara. Získané z: Byjus.com.
3. CK-12. Grafika horizontálnych a zvislých čiar. Zdroj: CK-12.orgán.
4. Stewart, J. 2006. Predklulácia: matematika na výpočet. 5. Vydanie. Učenie sa.
5. Zill, D. 1984. Algebra a trigonometria. 1. Vydanie. McGraw Hill.