Potenciálny gradient

Aký je potenciálny gradient?

On Potenciálny gradient Je to vektor, ktorý predstavuje pomer zmeny elektrického potenciálu vzhľadom na vzdialenosť v každej osi karteziánskeho súradnice. Potenciálny vektor gradientu teda označuje adresu, v ktorej je výmenný kurz elektrického potenciálu väčší v závislosti od vzdialenosti.

Potenciálny modul gradientu zase odráža rýchlosť zmeny variácie elektrického potenciálu v konkrétnom smere. Ak existuje znalosť hodnoty tohto v každom bode v priestorovej oblasti, potom je možné elektrické pole získať z potenciálneho gradientu.

Elektrické pole je definované ako vektor, ktorý má špecifický smer a veľkosť. Pri určovaní smeru, v ktorom elektrický potenciál klesá rýchlejšie - bude to referenčný bod - a vydelením tejto hodnoty prejdenou vzdialenosťou sa získa veľkosť elektrického poľa.

Charakteristiky potenciálneho gradientu

Potenciálny gradient je vektor vymedzený špecifickými priestorovými súradnicami, ktoré meria pomer zmeny medzi elektrickým potenciálom a vzdialenosťou prevezeným uvedeným potenciálom. 

Najvýznamnejšie charakteristiky gradientu elektrického potenciálu sú podrobne uvedené nižšie:

1- Potenciálny gradient je vektor. Preto má špecifickú veľkosť a smer.

2- Pretože potenciálny gradient je vektor vo vesmíre, má veľkosti nasmerované v x (šírka), y (vysoké) a osi z (hĺbka), ak sa karteziánsky súradnicový systém považuje za referenčný.

3- Tento vektor je kolmý na povrch zariadenia v bode, v ktorom sa hodnotí elektrický potenciál.

4- Potenciálny vektor gradientu je smerovaný do smeru maximálnej variácie funkcie elektrického potenciálu v ktoromkoľvek bode.

5- Potenciálny gradientový modul sa rovná derivátu funkcie elektrického potenciálu vzhľadom na vzdialenosť smerovanú v smere každej zo osí karteziánskeho súradnicového systému.

6- Potenciálny gradient má nulovú hodnotu v stacionárnych bodoch (maximálne, minimálne a stoličky).

7- V Medzinárodnom systéme jednotiek (SI) sú potenciálne meracie jednotky gradientu volty/metrov.

8- Smer elektrického poľa je rovnaký, v ktorom elektrický potenciál klesá rýchlejšie. Na druhej strane potenciálne gradientové body v smere, v ktorom potenciál zvyšuje svoju hodnotu vo vzťahu k zmene polohy. Potom má elektrické pole rovnakú hodnotu potenciálneho gradientu, ale s opačným znakom.

Ako ho vypočítať?

Rozdiel v elektrickom potenciáli medzi dvoma bodmi (bod 1 a bod 2) je daný nasledujúcim výrazom:

Kde:

• V1: Elektrický potenciál v bode 1.
• V2: Elektrický potenciál v bode 2.
• E: veľkosť elektrického poľa.
• Ѳ: Uhli sklon meraného vektora elektrického poľa vo vzťahu k súradnicovému systému.

Vyjadrovaním tohto vzorca odlišne nasleduje nasledujúci:

Faktor E*cos (ѳ) sa vzťahuje na modul komponentu elektrického poľa v smere DL. Nech l vodorovná os referenčnej roviny, potom cos (ѳ) = 1, ako je tento:

Ďalej je kvocient medzi variáciou elektrického potenciálu (DV) a variáciou prejdenej vzdialenosti (DS) potenciálnym modulom gradientu pre uvedenú komponent. 

Z toho vyplýva, že veľkosť elektrického potenciálneho gradientu sa rovná súčasti elektrického poľa na adrese štúdie, ale s opačným znakom.

Keďže však skutočné prostredie je trojrozmerné, potenciálny gradient v danom bode sa musí vyjadriť ako súčet troch priestorových komponentov v x a z osi karteziánskeho systému.

Keď sa vektorové vektorové dátumy prelomí v troch obdĺžnikových komponentoch, máte nasledujúce:

Ak v rovine existuje oblasť, v ktorej má elektrický potenciál rovnakú hodnotu, čiastočný derivát tohto parametra vzhľadom na každú z karteziánskych súradníc bude neplatný.

V bodoch zariadenia bude mať intenzita elektrického poľa nulovú veľkosť.

Nakoniec možno potenciálny vektor gradientu definovať ako presne ten istý vektor elektrického poľa (v veľkosti), s opačným znakom. Takže máte nasledujúce:

Príklad

Z predchádzajúcich výpočtov musíte:

Pred určením elektrického poľa v závislosti od potenciálneho gradientu alebo naopak, smer, v ktorom rastie rozdiel, rastie elektrický potenciál, sa musí určiť ako prvý.

Potom sa určuje kvocient variácie elektrického potenciálu a variácia preverenej čistej vzdialenosti.

Týmto spôsobom sa získa rozsah pridruženého elektrického poľa, čo sa rovná veľkosti potenciálneho gradientu v tejto súradnici.

Cvičenie

Existujú dve paralelné platne, ako sa odráža na nasledujúcom obrázku.

Krok 1

Určuje sa adresa elektrického poľa v karteziánskom súradnicovom systéme.

Elektrické pole rastie iba v horizontálnom smere, vzhľadom na usporiadanie paralelných platní. V dôsledku toho je možné vyvodiť, že komponenty potenciálneho gradientu na osi y a osi Z sú nulové.

Krok 2

Úrokové údaje sú diskriminované.

• Potenciálny rozdiel: dv = v2 - v1 = 90 V - 0 v => dv = 90 V.
• Rozdiel na vzdialenosti: DX = 10 centimetrov.

Aby sa zaručila zhoda meracích jednotiek používaných podľa medzinárodného systému jednotiek, veľkosti, ktoré sa samy osebe nevyjadrujú, musia byť podľa potreby prevedené. Teda 10 centimetrov sa rovná 0,1 metra a nakoniec: DX = 0,1 m.

Krok 3

Veľkosť potenciálneho vektora gradientu sa počíta podľa potreby.