Euklid

Euklid z Alexandrie, 300 a.C.

Euklid z Alexandrie (AC. 325-CA. 265 a.C.) bol grécky matematik, ktorý položil dôležité základne pre matematiku a geometriu. Euclidove príspevky k týmto vedám majú taký rozsah, že dodnes sú stále v platnosti, po viac ako 2.000 rokov, keď boli formulované.

Z tohto dôvodu je bežné nájsť disciplíny, ktoré obsahujú prídavné meno „euklidian“ na svojich menách, pretože zakladajú časť svojich štúdií o geometrii opísanej euklidami. Je považovaný za jedného z veľkých matematikov nielen staroveku, ale všetkých čias.

Euklid biografia

Nie je známe, aký bol dátum, kedy sa Euclid narodil. Historické záznamy nám umožnili nájsť ich narodenie v určitom čase blízko 325 pred Kristom.

Vo vzdelávaní sa verí, že sa to konalo v Aténach, pretože Euclidova práca preukázala, že hlboko poznal geometriu, ktorá bola vytvorená z platonickej školy, vyvinutá v tomto gréckom meste.

Tento argument je podporovaný, kým sa zdá, že Euclid nepozná prácu aténskeho filozofa Aristotela; Preto nemožno potvrdiť silným spôsobom, že euklidová formácia bola v Aténach.

Výučba

V každom prípade je známe, že Euclid sa učil v meste Alexandria, keď bol velením kráľom Ptolemiou I Sotter, ktorý založil ptolemaickú dynastiu. Predpokladá sa, že Euclid býval v Alexandrii okolo 300 pred Kristom a že vytvoril školu venovanú výučbe matematiky.

V tom období Euclid získal veľa slávy a uznania, v dôsledku jeho schopností a jeho schopností učiteľa.

Anekdota súvisiaca s kráľom Ptolemiou I je nasledovná: Niektoré záznamy naznačujú, že tento kráľ požiadal Euclides, aby ho naučil rýchly a zhrnutý spôsob pochopenia matematiky, aby ich mohol zadržať a uplatniť ich.

Vzhľadom na to mu Euclid povedal, že neexistujú žiadne skutočné cesty na získanie týchto vedomostí. Euclidov zámer s týmto dvojitým významom mal tiež naznačovať kráľovi, že nie preto, že bol mocný a privilegovaný, pochopil matematiku a geometriu.

Osobná charakteristika

Všeobecne platí, že Euclid bol v histórii vykreslený ako pokojný, veľmi priateľský a skromný človek. Hovorí sa tiež, že plne chápe obrovskú hodnotu, ktorú mala matematika, a že bol presvedčený, že vedomosti samo osebe sú neoceniteľné.

V skutočnosti existuje v tomto ohľade ďalšia anekdota, ktorá presiahla náš čas vďaka doxografovi Juanovi de Estobeo.

Môže vám slúžiť: Biogenetika: História, aké štúdie, základné koncepty

Zdá sa, že počas euclidovej triedy, v ktorej sa diskutovalo o predmete geometrie, sa študent pýtal, aká prínos by zistil, že tieto vedomosti sú. Euclid pevne reagoval a vysvetlil, že vedomosti samo osebe sú najnepojiteľnejším prvkom, ktorý existuje.

Ako zjavne študent nerozumel ani nesdelil slová svojho učiteľa, Euclid povedal svojmu otrokovi, aby mu dal nejaké zlaté mince, pričom zdôraznil, že prínos geometrie bol oveľa transcendentnejší a hlboký ako kovová odmena.

Matematik okrem toho naznačil, že nie je potrebné získať každé vedomosti, ktoré sa získali v živote; Skutočnosť získania vedomostí je sama osebe najväčším ziskom. Toto bola Euclidova vízia vo vzťahu k matematike a konkrétne geometrie.

Úmrtnosť

Podľa záznamov o histórii Euclid zomrel asi 265 pred Kristom v Alexandrii, meste, v ktorom prežil väčšinu svojho života.

Euclid diela

Prvky

Najpriamejšie dielo euklida je Prvky, Tvorené 13 zväzkami, v ktorých vynakladá také rozmanité problémy, ako je vesmírna geometria, nezmerateľné veľkosti, proporcie vo všeobecnej sfére, plochej geometrii a numerické vlastnosti.

Je to široké predĺženie matematického pojednávania, ktoré malo veľký význam v histórii matematiky. Dokonca aj Euclidova myšlienka sa učila až do 18. storočia, dlho po svojom čase, období, v ktorom vznikli takzvané neeuklidské geometrie, tie, ktoré sú v rozpore s euklidovými postulátmi.

Prvých šesť zväzkov Prvky Zaoberajú sa So -založenou elementárnou geometriou, vyvinuli sa témy týkajúce sa rozmerov a techník geometrie používanej na riešenie kvadratických a lineárnych rovníc.

Knihy 7, 8, 9 a 10 sa venujú výlučne na riešenie číselných problémov a posledné tri zväzky sa zameriavajú na geometriu tuhých prvkov. Nakoniec je štruktúrovanie piatich polyhedros koncipovaná ako pravidelná, ako aj ich vymedzené sféry.

Samotná práca je veľkou kompiláciou konceptov predchádzajúcich vedcov, organizovaných, štruktúrovaných a systematizovaných takým spôsobom, že umožnila vytvorenie nových a transcendentných vedomostí.

Postuláty

V Prvky Euklid navrhuje 5 postulátov, ktoré sú nasledujúce:

1- Existencia dvoch bodov môže viesť k línii, ktorá je jedným.

2- Je možné, že akýkoľvek segment sa neustále rozširuje v riadku bez limitov smerujúcich k rovnakému smeru.

Môže vám slúžiť: Hubble Space Telescope

3- Je možné nakresliť stredový obvod v ktoromkoľvek bode a na akomkoľvek polomere.

4- všetky priame uhly sú rovnaké.

5- Ak čiara, ktorá sa zníži na dva ďalšie.

Piaty postulát bol vyrobený iným spôsobom neskôr: keď je vonkajší bod k čiare, môže byť nakreslený iba jedinou rovnobežkou.

Dôvody transcendencie

Táto práca s euklidom mala z rôznych dôvodov veľký význam. Po prvé, kvalita vedomostí, ktoré sa odrážajú, spôsobila, že sa text použil na výučbu matematiky a geometrie na úrovni základného vzdelávania.

Ako je uvedené vyššie, táto kniha sa naďalej používala v akademickej oblasti až do 18. storočia; To znamená, že to platí asi pre 2.Približne 000 rokov.

Práca Prvky Bol to prvý text, prostredníctvom ktorého bolo možné vstúpiť do rozsahu geometrie; Prostredníctvom tohto textu by sa mohlo urobiť hlboké zdôvodnenie prvýkrát na základe metód a vety.

Po druhé, informácie v jeho práci boli tiež veľmi cenné a transcendentné. Štruktúra pozostávala z vyhlásenia, ktoré bolo dosiahnuté v dôsledku existencie niekoľkých zásad, predtým akceptovaných. Tento model bol prijatý aj v oblasti etiky a medicíny.

Vydanie

Pokiaľ ide o tlačené vydania Prvky, Prvý sa vyskytol v roku 1482 v Benátkach v Taliansku. Práca bola latinkou preložená z pôvodnej arabčiny.

Po tejto kópii bolo zverejnených viac ako 1.000 vydaní tejto práce. To je dôvod Prvky Sa považovalo za jednu z najčítanejších kníh v histórii, spolu s Don Quijote z La Mancha, Autor: Miguel de Cervantes; alebo dokonca to isté ako to isté Biblia.

Hlavné príspevky z euklidov

Predmety

Najuznávanejším prínosom Euclida bol jeho práca s názvom Prvky. V tejto práci Euclid zhromaždil dôležitú časť matematického a geometrického vývoja, ktorý sa v tom čase uskutočnil.

Euklidová veta

Euclidova veta demonštruje vlastnosti pravého trojuholníka nakreslením čiary, ktorá ju rozdeľuje na dva nové obdĺžniky, ktoré sú navzájom podobné a sú zase podobné ako pôvodný trojuholník; Existuje teda vzťah proporcionality.

Môže vám slúžiť: najdôležitejšie aplikácie genetického inžinierstva

Euklidovská geometria

Príspevky euklidu boli hlavne v oblasti geometrie. Koncepty ním dominovali štúdiu geometrie takmer dvoma tisícročiami.

Je ťažké dať presnú definíciu toho, čo je euklidovská geometria. Všeobecne sa to týka geometrie, ktorá pokrýva všetky koncepty klasickej geometrie, nielen euklidového vývoja, hoci zostavila a vyvinula niekoľko z týchto konceptov.

Niektorí autori tvrdia, že aspekt, v ktorom euklidy prispeli viac k geometriu.

Zvyšok, vzhľadom na obmedzenia znalostí o svojom čase, ich geometrické prístupy mali niekoľko nedostatkov, ktoré neskôr iná matematika posilnila.

Demonštrácia a matematika

Euklidy, spolu s Archimedes a Apolinio, sa považujú za demonštračné improvizácie za pripútaný argument, pri ktorom sa dospieva k záveru, zatiaľ čo každé spojenie je opodstatnené.

Demonštrácia je základom matematiky. Euclid sa považuje za vyvinutý matematický demonštračný proces spôsobom, ktorý trvá dodnes a je nevyhnutný v modernej matematike.

Axiomatické metódy

Pri prezentácii geometrie vytvorenej euklidom v Prvky Euklid sa považuje za formulovaný prvou „axiomatizáciou“ veľmi intuitívnym a neformálnym spôsobom.

Axiómy sú základné definície a návrhy, ktoré nevyžadujú demonštráciu. Spôsob, akým sa euklid predstavil axiómy vo svojej práci, následne sa vyvinul smerom k axiomatickej metóde.

V axiomatickej metóde sa definície a návrhy zvyšujú, aby sa každý nový termín mohol eliminovať predtým zavedenými výrazmi vrátane axiómov, aby sa predišlo nekonečnej regresii.

Euklidy nepriamo zvýšili potrebu globálnej axiomatickej perspektívy, ktorá viedla k rozvoju tejto základnej časti modernej matematiky.

Odkazy

1. Včelí m. Bruwer a euklid. Vyšetrovanie. 2017; 51: 1-51.
2. Cornelius M. Euclid musí ísť ? Matematika v škole. 1973; 2(2): 16-17.
3. Fletcher w. C. Euklid. Matematický vestníč 1938: 22(248): 58-65.
4. Florian C. Euclid z Alexandrie a busta Euklida Megara. Science, Nová séria. 1921; 53(1374): 414-415.
5. Hernández J. Viac ako dvadsať storočí geometrie. Časopis. 1997; 10(10): 28-29.
6. Meder a. A. Čo je zlé na Euclide? Učiteľ matematiky. 1958; 24(1): 77-83.
7. Theisen B. A. Euklid, relativita a plachtenie. Matematika. 1984; jedenásť: 81-85.
8. Vallee B. Úplná analýza binárneho euklidovského algoritmu. Medzinárodné sympózium teórie algoritmických čísel. 1998; 77-99.