Vzorec elektromagnetickej energie, rovnice, použitia, príklady

Ten Elektromagnetická energia Je to ten, ktorý sa šíri cez elektromagnetické vlny (EM). Príkladom je slnečné svetlo, ktoré vyžaruje teplo, prúd, ktorý je extrahovaný z elektrického výstupu, a ten, ktorý X -Rays musia vyrábať röntgenové snímky.

Rovnako ako zvukové vlny, keď spôsobujú, že vibrácia ucha, elektromagnetické vlny sú schopné preniesť energiu, ktorá sa neskôr môže stať teplom, elektrickými prúdmi alebo rôznymi signálmi.

postava 1. Pri telekomunikáciách sú potrebné antény. Znaky, s ktorými pracujú, majú elektromagnetickú energiu. Zdroj: Pixabay.

Elektromagnetická energia sa šíri tak v prostredí materiálu aj prázdnoty, vždy vo forme priečnej vlny a jej využívanie nie je niečo nové. Slnečné svetlo je primárnym zdrojom elektromagnetickej energie a najstarším známym, ale používanie elektriny je o niečo novšie.

Bolo to len v roku 1891, keď Spoločnosť Edison Vložte do prevádzky prvá elektrická inštalácia v Bielom dome vo Washingtone DC. A to ako doplnok k svetlom na báze plynu, ktoré sa používali v tom čase, pretože spočiatku bolo z hľadiska používania dostatok skepticizmu.

Pravda je taká, že na tých najodľahlejších a najúžasnejších miestach je elektromagnetická energia, ktorá nekonečne prichádza z vesmíru.

[TOC]

Vzorec a rovnice

Elektromagnetické vlny sú priečne vlny, v ktorých elektrické pole A a magnetické pole B Sú kolmé na seba, sú tiež smerom šírenia vlny kolmého na polia.

Všetky vlny sa vyznačujú ich frekvenciou. Je to široká škála frekvencií EM vlny, ktorá im dáva všestrannosť pri transformácii ich energie, ktorá je úmerná frekvencii.

Obrázok 2 zobrazuje elektromagnetickú vlnu, v ňom elektrické pole A V modrej farbe kmitá v lietadle šťavnatý, Magnetické pole B V červenej farbe to robí v lietadle Xy, Zatiaľ čo rýchlosť vlny je nasmerovaná pozdĺž osi +a, Podľa zobrazeného súradnicového systému.

Obrázok 2. Elektromagnetická vlna ovplyvňujúca povrch dodáva energiu podľa poyntingového vektora. Zdroj: f. Zapata.

Ak sa na ceste oboch vĺn prinesie povrch, povedzme, že lietadlo v oblasti Do a hrúbka D Y, tak, že je kolmá na rýchlosť vlny, elektromagnetický prietok energie na jednotku plochy, označený Siež, je opísaný cez Vektor:

Siež = (1 /μ_ani) A × B

μ_ani Je to priepustnosť vákua (μ_ani = 4π .10^-7 Trik. Metro/Ampere), Konštanta súvisiaca s ľahkosťou, ktorú médium dáva elektromagnetickej vlne na pohyb.

Môže vám slúžiť: biely trpaslík

Poyntingov vektor predstavil anglický astrofyzik John Henry Poynting v roku 1884, priekopník v energetickom štúdiu elektrických a magnetických polí.

Okamžitý výkon na jednotku oblasti

Teraz musíme vziať do úvahy, že energia je skalárna Siež Je to vektor.

Pamätajte na to, že energia je energia dodávaná na jednotku času, potom modul Siež Označuje Okamžitý výkon na jednotku oblasti v smere šírenia elektromagnetickej vlny (rýchlosť prenosu energie).

Od A a B Sú kolmé na seba, modul A X B Je to jednoducho EB A okamžitý výkon (skalár) zostáva:

S = (1 /μ_ani)

Je ľahké overiť, či sú jednotky S watt/m² V medzinárodnom systéme.

Stále je toho viac. Veľkosti polí A a B Sú navzájom spojené rýchlosťou svetla c. V skutočnosti elektromagnetické vlny vo vákuu šíria takto rýchlo. Tento vzťah je:

E = CB

Získa sa tento vzťah v S:

S = (1 /μ_ani.ES²

Poyntingový vektor sa líši v závislosti od času sínusoidálneho, takže predchádzajúci výraz je jeho maximálna hodnota, pretože energia dodávaná elektromagnetickou vlnou tiež osciluje, rovnako ako oblasti. Frekvencia oscilácie je, samozrejme.

Žiadosti

Medzi viacnásobné použitie, ktoré sme už povedali, má elektromagnetickú energiu, tu sú dve, ktoré sa neustále používajú v mnohých aplikáciách:

Anténa

Antény všade vyplňujú priestor elektromagnetickými vlnami. Existujú vysielačy, ktoré transformujú napríklad elektrické signály do rádiových alebo mikrovlnných vĺn. A existujú receptory, ktoré vykonávajú opačné práce: zhromažďujú vlny a robia z nich elektrické signály.

Pozrime sa, ako vytvoriť elektromagnetický signál, ktorý sa šíri vo vesmíre, z elektrického dipólu. Dipól pozostáva z dvoch elektrických nábojov s rovnakou veľkosťou a opačnými znakmi, oddelenými malú vzdialenosť.

Môže vám slúžiť: elektrické vodiče

Na nasledujúcom obrázku je elektrické pole A Keď je zaťaženie + hore (vľavo). A body dole v zobrazenom bode.

Obrázok 3. Elektrické pole dipólu v dvoch rôznych pozíciách. Zdroj: Randall Knight. Fyzika pre vedcov a inžinierov.

Na obrázku 3 vpravo, dipól zmenil polohu a teraz A upozorniť. Túto zmenu opakujeme mnohokrát a veľmi rýchlo, povedzme frekvenciu F. Vytvára sa pole A Premenná v čase vedie k magnetickému poľu B, Tiež premenná a ktorej tvar je sínus (pozri obrázok 4 a nižšie Príklad 1).

A ako Faradayov zákon zaisťuje, že magnetické pole B Premenná v čase vedie k elektrickému poľu, pretože sa ukázalo, že vďaka tomu, že dipól už má elektromagnetické pole schopné šíriť.

Obrázok 4. Dipólová anténa generuje signál, ktorý transportuje elektromagnetickú energiu. Zdroj: f. Zapata.

cítim to B body vo vnútri alebo von z obrazovky striedavo (vždy je kolmo na A).

Energia elektrického poľa: kondenzátor

Kondenzátory majú cnosť ukladania elektrického náboja, a teda elektrického výkonu. Sú súčasťou mnohých zariadení: motory, rozhlasové a televízne obvody, systém svetla automobilov a oveľa viac.

Kondenzátory pozostávajú z dvoch samostatných ovládačov v malej vzdialenosti. Každý z nich je udelený zaťaženie rovnakej veľkosti a opačného znaku, potom vytvorí elektrické pole v priestore medzi týmito dvoma ovládačmi. Geometria sa môže meniť, pretože je známa georálnou kondenzátorom s plochým paralelným plakom.

Energia uložená v kondenzátore pochádza z práce, ktorá sa vykonala na jeho načítanie, ktorá slúžila na vytvorenie elektrického poľa vo vnútri. Zvyšovanie dielektrického materiálu medzi doskami sa zvyšuje kapacita kondenzátora, a preto energia, ktorú môže uložiť.

Kondenzátor kapacity a spočiatku prepustený, ktorý je načítaný batériou, ktorá dodáva napätie V, až kým nedosiahne zaťaženie Q, ukladá energiu alebo dané:

U = ½ (q²/C) = ½ qv = ½ cv²

Obrázok 5. Paralelné ploché platne ukladá kondenzátor elektromagnetickú energiu. Zdroj: Wikimedia Commons. Geek3 [CC BY-SA 4.0 (https: // creativeCommons.Org/licencie/By-SA/4.0)].

Príklady

Príklad 1: Intenzita elektromagnetickej vlny

Predtým sa hovorilo, že veľkosť poyntingového vektora je rovnocenná s silou, ktorú vlna dodáva pre každý štvorcový meter povrchu, a že navyše, keď je časovo závislý vektor, jeho hodnota oscilovala až maximálne maximum S = s = (1 /μ_ani.ES².

Priemerná hodnota S vo vlne cyklu je ľahko merateľná a naznačuje energiu vlny. Táto hodnota je známa ako intenzita vlny A vypočíta sa týmto spôsobom:

Môže vám slúžiť: čo je dynamická rovnováha? (S príkladom)

I = s_polovica = S = (1 /μ_ani.ES²_polovica

Elektromagnetická vlna predstavuje sínusovú funkciu:

E = e_ani Sen (kx - Ωt)

Kde A_ani Je to amplitúda vlny, klimatizovať Číslo vlny a Ω Uhlová frekvencia. Tak:

Priemerná hodnota funkcie Sen² x v jednom cykle je ½. Formálne sa vypočíta nasledujúcim výrazom, ktorý je možné overiť pomocou integrálnej tabuľky alebo vykonať integrálnu analyticky:

Preto s_polovica Zostáva to ako:Keď zdroj emituje rovnako vo všetkých smeroch, výkon je vyžarovaný podľa inverzie k štvorcovi vzdialenosti od zdroja (obrázok 5). Jo P_m Je to priemerná sila, potom na diaľku r Intenzita Jo signálu je daný:

Obrázok 5. Anténa vyžaruje signál v sférickej forme. Zdroj: f. Zapata.

Príklad 2: Aplikácia na vysielaciu anténu

Existuje rozhlasová stanica, ktorá prenáša 10 kW signál výkonu a frekvencie 100 MHz, ktorá sa šíri v sférickej forme, ako na obrázku vyššie.

Nájdite: a) amplitúda elektrických a magnetických polí v bode umiestnenom 1 km od antény a b) celkovej elektromagnetickej energie, ktorá ovplyvňuje štvorcový list 10 cm za 5 minút.

Údaje sú:

Rýchlosť svetla vo vákuu: C = 300.000 km/s

Vákuová priepustnosť: μ_ani = 4π .10^-7 Tón.m/a (Tesla. Metro/Ampere)

Roztok

Rovnica uvedená v príklade 1 sa používa na nájdenie intenzity elektromagnetickej vlny, ale najprv sa musia vyjadriť hodnoty v medzinárodnom systéme:

10 kW = 10000 w

100 MHz = 100 x 10⁶ Hz

IR Tieto hodnoty sa nahradia v rovnici pre intenzitu, pretože je to zdroj, ktorý emituje rovnako (zdroj izotropný):

Toto je presne priemerný výkon na jednotku priemernej plochy alebo hodnota poyntingového vektorového modulu:

Predtým sa hovorilo, že veľkosti A a B Súvisia s rýchlosťou svetla:

E = CB

B = (0.775/300.000.000) t = 2.58 x 10^-9 Tón

Riešenie B

Siež_polovica Je to napájanie na jednotku oblasti a na druhej strane je energia na jednotku času. Násobenie S_polovica Pokiaľ ide o plochu taniera a pre čas expozície sa získa požadovaný výsledok:

5 minút = 300 sekúnd

Oblasť = (10/100)²  m² = 0.01 m².

U = 0.775 x 300 x 0.01 joules = 2.325 Joules.

Odkazy

1. Figueroa, D. (2005). Séria: Fyzika pre vedu a inžinierstvo. Zväzok 6. Elektromagnetizmus. Editoval Douglas Figueroa (USB). 307-314.
2. ICES (Medzinárodný výbor pre elektromagnetickú bezpečnosť). Fakty elektromagnetickej energie a kvalitatívny pohľad. Obnovené z: ICES-EMFSAFETY.orgán.
3. Rytier, r. 2017. Fyzika pre vedcov a inžinierstvo: Strategický prístup. Pearson. 893 - 896.
4. Portlandská štátna univerzita. Em Vlny Trate Energy. Získané z: PDX.Edu
5. Čo je elektromagnetická energia a prečo je to dôležité?. Obnovené z: ScienceStruck.com.