Doppler Effect Opis, vzorce, prípady, príklady

On Dopplerov efekt Je to fyzikálny jav, ktorý sa vyskytuje, keď majú prijímač a zdroj vĺn relatívny pohyb, čo spôsobuje zmenu frekvencie prijímača vzhľadom na frekvenciu zdroja.

Jeho meno je spôsobené rakúskym fyzikom Christianom Dopplerom (1803-1853), ktorý tento jav opísal a vysvetlil v roku 1842, pričom predstavil prácu na farbe dvojitých hviezd, na kongrese prírodných vied v Pragu, súčasnej českej republike v.

Ilustrácia Dopplerovho efektu

[TOC]

Kde je prezentovaný Dopplerov efekt?

Obrázok ilustruje zdroj vĺn, ktorý sa pohybuje zľava doprava. Pozorovateľ pred zdrojom vníma krátke vlnové dĺžky a opak pre pozorovateľa za sebou. Zdroj: Wikimedia Commons.

Dopplerov efekt je uvedený vo všetkých typoch vĺn, od svetelného po zvuk, za predpokladu, že zdroj a prijímač sa pohybujú navzájom. A je oveľa pozoruhodnejšie, keď je relatívna rýchlosť medzi zdrojom a prijímačom porovnateľná s rýchlosťou šírenia vlny.

Predpokladajme harmonickú vlnu, ktorá je osciláciou, ktorá napreduje vo vesmíre. Oscilácia sa opakuje v pravidelných časových intervaloch, tentoraz je termín a jeho inverzná frekvencia, To je počet oscilácií na jednotku času. 

Keď vzdialenosť medzi zdrojom harmonickej vlny a prijímačom zostane pevná, prijímač vníma rovnakú frekvenciu zdroja, to znamená, že zaznamenáva rovnaký počet impulzov na jednotku času ako zdroj. 

Keď sa však prijímač priblíži k zdroju s pevnou rýchlosťou, impulzy prichádzajú častejšie. A opak sa vyskytuje, keď sa prijímač pohybuje od pevnej rýchlosti zo zdroja: vlnové impulzy sa vnímajú s nižšou frekvenciou.

Doppler Effect Popis

Aby sme pochopili, prečo dochádza k tomuto javu, použijeme analógiu: dvaja ľudia hrajú lopty. Džbán ich robí v priamke na zemi smerom k partnerovi, ktorý ich vyzdvihne.

Ak osoba, ktorá spustí, pošle loptu každú sekundu, ten, kto ich zhromažďuje, ak zostane opravený, chytí loptu každú sekundu. Zatiaľ všetko dobré, pretože sa očakáva.

Pohybová receptúra

Teraz predpokladajme, že osoba, ktorá chytí gule, je na skateboarde a rozhodne sa priblížiť k džbánu konštantnou rýchlosťou. V takom prípade, keď sa chystáte stretnúť s loptičkami, budete mať menej ako sekundu medzi jednou loptou a nasledujúcim.

Preto sa zdá, že prijímač je viac ako jedna lopta za sekundu, to znamená frekvencia, s ktorou sa dostanú k jeho ruke. 

Môže vám slúžiť: fyzika počas Grékov (Antige Grécko)

Opak by sa stal, keby sa prijímajúca osoba rozhodla odsťahovať sa od emitenta, to znamená, že čas príchodu loptičiek by sa zvýšil s následným poklesom frekvencie, s akou prichádzajú gule.

Vzorce

Zmena frekvencie opísaná v predchádzajúcej časti je možné získať z nasledujúceho vzorca:

Tu:

-F_ani Je to frekvencia zdroja.
-F je zjavná frekvencia v prijímači.
-v je rýchlosť (v> 0) šírenia vlny v strede.
-vložka_r je rýchlosť prijímača vzhľadom na životné prostredie a
-vložka_siež je rýchlosť zdroja súvisiace s médiom.

Všimnite si, že v_r Je pozitívne, ak prijímač priblíži k zdroju a inak negatívny. Na druhej strane, v_siež Je pozitívne, ak sa zdroj pohybuje od prijímača a negatívny, keď sa blíži.

Stručne povedané, ak zdroj a prístup pozorovateľa sa frekvencia zvyšuje a ak sa vzdialia, klesá. Opak sa vyskytuje pri zjavnej vlnovej dĺžke v prijímači (pozri Cvičenie 1).

Prípady, v ktorých existuje Dopplerový efekt

Rýchlosť zdroja a prijímač oveľa nižšie ako vlna

Často sa stáva, že rýchlosť vlny je oveľa väčšia ako rýchlosť, s akou sa pohybuje zdroj alebo rýchlosť pohybu prijímača.

V tomto prípade môže byť vzorec aproximovaný takým spôsobom, že je napísaný na základe relatívnej rýchlosti prijímača (pozorovateľa) vzhľadom na zdroj (s).

V tomto prípade by bol vzorec taký:

F = [1 + (VRS/V)] ⋅f_ani

Kde v_Rs = v_r - vložka_siež.

Kedy v_Rs Je pozitívny (priblíži), frekvencia f je väčšia ako f_ani, Zatiaľ čo keď je negatívny (pohybujú sa preč), F je menej ako f_ani.

Relatívny uhol tvorby rýchlosti s relatívnou polohou

Predchádzajúci vzorec sa vzťahuje iba na prípad, že zdroj sa blíži (alebo sa pohybuje) priamo od pozorovateľa.

V prípade, že sa zdroj pohybuje po priečnej ceste, je to potrebné.

V takom prípade musíme uplatniť:

F = [1 + (v_Rs ⋅ cos (9) / v)] ⋅ f_ani

Opäť, V_Rs Kladné znamenie je priradené, ak sa prijímač a zdroj blížia a negatívne, ak sa vyskytne naopak.

Príklady Doppler Effect

Denným príkladom je siréna sanitky alebo hliadky. Keď sa k nám priblížime, je akútnejšia a keď sa pohybuje, je závažnejší, najmä rozdiel sa počuje v čase maximálneho prístupu.

Môže vám slúžiť: Fyzická trajektória: Charakteristiky, typy, príklady a cvičenia

Ďalšou situáciou, ktorá je vysvetlená Dopplerovým efektom, je posun spektrálnych čiar hviezd smerom k modrej alebo červenej, ak sa k nám blížia alebo ak sa pohybujú preč. Toto sa nedá všimnúť voľným okom, ale s nástrojom zvaným spektrometer.

Žiadosti

Doppler Effect má veľa praktických aplikácií, niektoré sú uvedené nižšie:

Radary

Radary merajú vzdialenosť a rýchlosť, pri ktorej sa objekty detekujú, a sú založené presne na Dopplerove efekt.

Radar emituje vlnu smerom k objektu, ktorý chcete zistiť, potom sa táto vlna odráža späť. Čas potrebný na to, aby sa impulz prešiel a vrátil, slúži na určenie vzdialenosti, ku ktorej je objekt. A zmena frekvencie v odrazenom signáli umožňuje vedieť, či sa príslušný objekt pohybuje preč alebo sa priblíži, keď radar a ako rýchlo.

Pretože radarová vlna ide a vracia sa, existuje dvojitý Dopplerov efekt. V tomto prípade je vzorec, ktorý umožňuje určiť rýchlosť objektu vzhľadom na radar:

Vložka_o/r = ½ C ⋅ (ΔF / F_ani)

Kde:
-Vložka_o/r Je to rýchlosť objektu vzhľadom na radar.
-c Rýchlosť emitovanej vlny a potom sa odráža.
-F_ani Frekvencia emisií radaru.
-Δf frekvenčný posun, to je f - f_ani.

Astronómia

Vďaka Dopplerove efektu sa zistilo, že vesmír sa rozširuje, pretože svetelné spektrum emitované vzdialenými galaxiami sa posunulo smerom k červenej (frekvenčné zníženie).

Na druhej strane je tiež známe, že rýchlosť odchodu rastie do tej miery, že pozorované galaxie sú vzdialenejšie.

Inak sa vyskytuje s niektorými galaxiami miestnej skupiny, to znamená susedov našej Mliečnej dráhy.

Napríklad náš najbližší sused, Andromeda Galaxy má modrý vzostup (to znamená zvýšenie frekvencie), čo naznačuje, že sa k nám blížime.

Ultrazvuk

Dopplerov ultrazvuk karotidovej tepny. Zdroj: Wikimedia Commons.

Je to variant tradičného ekozonogramu, v ktorom sa merá rýchlosť prietoku krvi v žilách a tepnách rýchlosť prietoku krvi v žilách a tepnách.

Cvičenia

Cvičenie 1 

Siréna sanitky má frekvenciu 300 Hz. Vedieť, že rýchlosť zvuku vo vzduchu je 340 m/s, určte vlnovú dĺžku zvuku v nasledujúcich prípadoch:

Môže vám slúžiť: Kalibračná krivka: Na čo je to, ako to urobiť, príklady

a) Ak je sanitka v pokoji.

b) Ak sa blížite k 108 km/h 

c) odchodom preč rovnakou rýchlosťou.

Roztok

Neexistuje žiadny Dopplerov efekt, pretože emitent aj zdroj sú v pokoji.

Na určenie vlnovej dĺžky zvuku, vzťah medzi frekvenciou F -konca F, vlnovou dĺžkou λ zdroja a rýchlosťou zvuku V:

v = f_ani⋅λ.

Odtiaľ to nasleduje:

λ = v / f_ani.

Preto je vlnová dĺžka:

λ = (340 m/s)/(300 1/s) = 1,13 m.

Riešenie B

Prijímač sa považuje za pokoja, to znamená, že v_r = 0. Emitor je siréna, ktorá sa pohybuje s rýchlosťou sanitky:

vložka_siež = (108/3,6) m/s = 30 m/s.

Zjavná frekvencia F je daná vzťahom:

f = f_ani⋅ [(v + v_r)/(V + v_siež)]

Aplikácia tohto vzorca sa získa:

F = 300 Hz ⋅ [(340 + 0)/(340 - 30)] = 329 Hz.

Vlnová dĺžka na prijímači bude:

λ_r= v / f = (340 m / s) / (329 1 / s) = 1,03 m.

Riešenie c

Vyrieši sa podobne:

F = 300 Hz ⋅ (340 + 0)/(340 + 30) = 276 Hz.

Vlnová dĺžka na prijímači bude:

λ_r = v / f = (340 m / s) / (276 1 / s) = 1,23 m.

Dospelo sa k záveru, že čelné čely majú separáciu 1,03 m, keď sa siréna blíži a 1,23 m, keď sa pohybuje preč.

Cvičenie 2

Charakteristická línia spektra emisií vodíka je 656 nm, ale pri pozorovaní galaxie je zrejmé, že rovnaká čiara je posunutá a značky 660 nm, to znamená, že má 4 nm červený posun.

Pretože sa zvyšuje vlnová dĺžka, vieme, že galaxia sa pohybuje preč. Aká je tvoja rýchlosť? 

Riešenie

Kvocient medzi posunutím vlnovej dĺžky a pokojovou vlnovou dĺžkou sa rovná kvocientu medzi rýchlosťou galaxie a rýchlosťou svetla (300.000 km/s). Tak:

4/656 = 0.006

Preto sa galaxia pohybuje na 0.006 -násobok rýchlosti svetla, tj 1800 km/s.

Odkazy

1. Alonso - Finn. Fyzika zväzku.2. 1970. Inter -American Educational Fund, s.Do. 
2. Barane, L. 1969. Akustika. Druhý. Vydanie. McGraw Hill.
3. Griffiths G. Lineárne a nelineárne vlny. Zotavené z: Scholarpedia.orgán.
4. Whitham g.B. 1999. Lineárne a nelineárne vlny. Mravný. 
5. Wikiwaves. Nelineárne vlny. Získané z: wikiwaves.orgán
6. Wikipedia. Dopplerov efekt. Obnovené z: je.Wikipedia.com