Rozdiel medzi kruhom a obvodom (s príkladmi)

Ten Rozdiel medzi kruhom a obvodom Je to nasledujúce: Kruh je plochý, tvarovaný alebo vymedzený povrch kruhom, zatiaľ čo druhý je plochá krivka.

Oba koncepty sú často zmätené, pretože sú spojené, ale vždy si musíte pamätať, že obvod je okrajom kruhu, zatiaľ čo obsahuje obvod a všetky body interiéru k nemu.

Obidve majú spolu veľa spoločných prvkov, ako napríklad stred, polomer a priemer, podľa nasledujúcej porovnávacej tabuľky:

	Kruh	Obvod
Definícia	Plochá geometrická postava, ktorej obrys je obvod.	Zatvorená a plochá krivka, tvorená všetkými bodmi, ktoré sú v strede rovnocenné.
Prvky a regióny	Centrum (c) Rádio (R) Lano Priemer (D) Obvod (p) Oblúk Centrálny uhol (Θ) Šípka Oblasť Obežník Kruhový segment Kruhová korunka	Centrum (c) Rádio (R) Lano Priemer (D) Dĺžka (l) Oblúk Stredná dĺžka (Θ) Šípka
Vzorce	Obvod: p = 2π⋅r Oblasť: a =πR2 Centrálny uhol: Θ= s/r	Dĺžka: L = 2π⋅r Centrálny uhol: Θ= s/r

[TOC]

Kruh: Definícia, charakteristiky a časti

Kruh je plochá geometrická postava, ktorá obsahuje všetky body obvodu, ktorý tvorí obrys a tiež všetky vnútorné body.

Z tohto dôvodu sa vyznačuje:

-Okraj alebo obvod, ktorým je obvod kruhu.

-Povrchová oblasť.

Prvky kruhu

Každý kruh má nasledujúce časti alebo prvky:

Prvky kruhu, tiež spoločné pre obvod: doľava v a) sú stred, priemer D, polomer r a dĺžka L l l l l l l l l l l l l l l l l. Priamo na b) Existuje lano a sagita alebo šípka. Zdroj: Wikimedia Commons.

Stred: Čo je bod C, ktorý sa rovná všetkým bodom okraja.

Môže vám slúžiť: oblúk (geometria): Miera, typy oblúkov, príklady

Lano: segment, ktorý sa spája s dvoma bodmi okraja kruhu. Na obrázku B) vpravo je to tmavší zelený segment.

Priemer: Svetlejší zelený segment, označený ako „D“ na obrázku A), ktorý spája dva body okraja a zároveň prechádza stredom stredu. Priemer je tiež lano, najdlhšie zo všetkých, takže je známy ako Hlavné lano.

Rozhlas: označený „R“ na obrázku A), je to červený segment, ktorý sa spája s stredom kruhu s bodom okraja. Jeho miera je polovica priemeru.

Klonovať sa: Časť obrysu, ktorá je medzi dvoma bodmi, modrou na obrázku B).

Centrálny uhol: Je to uhol, ktorého vrchol je v strede alebo a strany sú rádiá kruhu.

Šípka: segment kolmo na lano (v červenej na obrázku B), ktorý sa spája s stredom lana s bodom okraja.

Dĺžka: Je to miera obrysu kruhu označeného l. Závisí to od rádio R a je úmerné iracionálnemu číslu π:

π = 3.1416 ..

Tak to:

L = 2π⋅r

Kruhový región

Keďže je plochá postava, kruh má celkovú plochu a tiež rôzne regióny. Najznámejšie sú:

Kruhová plocha: Je úmerný štvorcom polomeru, pričom proporcionálnosť je číslo π.

Volá sa do oblasti kruhu a je vyjadrená ako:

A = πr²

Kruhový segment: Je to časť kruhu obmedzeného modrým oblúkom a tmavo zeleným lanom na obrázku B.

Môže vám slúžiť: doplnkové uhly: čo sú, výpočet, príklady, cvičenia

Obežník: Je to tiež oblasť kruhu, ale obsiahnutá medzi dvoma rádiami a zodpovedajúcim oblúkom.

Kruhová korunka: Je tvarovaný ako prsteň a je obmedzený dvoma sústrednými obvodmi, mimo rádiových menorov a vo vnútri primátora rádio.

Obvod: DEfinícia, charakteristiky a časti 

Kruh a jeho obvod. Zdroj: f. Zapata.

Obvod je okrajom kruhu, a preto má s tým veľa spoločných prvkov. Obvod však nemá plochu, pretože keďže ide o krivku, má iba dĺžku l.

Obvod je formálne definovaný ako sada všetkých bodov, ktoré sa rovná inému bodu známemu ako stred.

Interiérové ​​body nie sú zahrnuté, pretože tieto zodpovedajú kruhu.

Prvky obvodu

Mnohé z prvkov obvodu sú rovnaké ako prvky kruhu, s výnimkou tých, ktoré sa vzťahujú na oblasti a regióny, takže horná hodnota slúži ako referencia.

Máme potom:

Stred: označené C a niekedy aj ako O, všetky body obvodu si s ním udržiavajú rovnakú vzdialenosť.

Lano: segment, ktorý sa spája s dvoma bodmi patriacimi k obvodu.

Priemer: Pripojí sa tiež k dvom bodom obvodu, ale vždy prechádza centrom toho istého.

Rozhlas: Je to vzdialenosť medzi stredom a akýmkoľvek bodom obvodu.

Klonovať sa: Je to časť obvodu.

Centrálny uhol: Je to uhol s vrcholom v stredu C a dve rovnaké strany, ktoré sa meria rovnako ako rádio.

Šípka: segment kolmo na lano, ktoré sa spája s jeho stredom s príslušným bodom obvodu.

Môže vám slúžiť: Multiplikatívny princíp: Techniky počítania a príklady

Dĺžka: Je to miera obvodu, ktorý, ako sme videli, je úmerné číslu π = 3.1416… a vypočíta sa podľa vzorca:

L = 2π⋅r

Rovnica obvodu

Bod P patrí k obvodu, pokiaľ sa jeho vzdialenosť k inému bodu C rovná r, rádio.

Akýkoľvek bod v karteziánskom lietadle má súradnice (X, y) a štvorec vzdialenosti d Medzi dvoma z nich, str₁(X₁,a₁) A p₂(X₂,a₂) je daný vzorcom:

d₂² = (x₂ - X₁)² +  (a₂ - a₁)²

Zoberme si bod súradníc (x, y) a koordinujte bod C (h, k). Nahradenie, predchádzajúca rovnica by bola takáto:

(X - h)² +  (Y- k)² = r²

To je obvodová rovnica, ktorá na ňu uplatňuje. Ak sa stred obvodu zhoduje s pôvodom súradníckeho systému, potom h = k = 0 a rovnica je zjednodulá:

X² + a² = r²

Pozrime sa na príklad, ako použiť rovnicu a odpovedať na tento problém: Patrí bod (4.6) k obvodu (x - 1)² +  (a - 2)² = 25?

Aby ste zistili, že súradnice bodu v rovnici sú nahradené, a ak ide o rovnosť, potom bod patrí k obvodu:

(4 - 1)² +  (6 - 2)² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

A skutočne, ako 25 = 25, dospelo sa k záveru, že (4.6) patrí k obvodu.

Odkazy

1. Matematické návody zadarmo. Oblasť a obvod kalkulačky kruhu - geometrie. Obnovené z: AnalySemath.com.
2. Matematika otvorená referencia. Obvod, obvod kruhu. Získané z: Mathpenref.com.
3. Vedecký. Ako nájsť obvod kruhu. Obnovené z: vedeckých.com.
4. Stewart, J. 2006. Predbežné vycvičenie: matematika na výpočet. 5. Vydanie. Učenie sa.
5. Zill, D. 1984. Algebra a trigonometria. McGraw Hill.