Čo sú delení z 30? (Vysvetlenie)

Divisory 30 sú 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 a 30. Vysvetlíme prečo a ako ho môžete vypočítať sami.

Rýchlo, môže byť známy Čo sú delení z 30, Rovnako ako akékoľvek iné číslo (odlišné od nuly), ale základnou myšlienkou je dozvedieť sa, ako sa deliaci čísla počítajú všeobecne.

Starostlivosť by sa mala venovať pri rozprávaní o deleni, pretože sa dá rýchlo preukázať, že všetci deliaci sú 1, 2, 5, 6, 10, 15 a 30, ale čo negatíva týchto čísel? Sú deliacimi alebo nie?

Na zodpovedanie predchádzajúcej otázky je potrebné pochopiť veľmi dôležitý pojem vo svete matematiky: Algoritmus divízie.

Algoritmus divízie

Algoritmus divízie (alebo euklidovská divízia) hovorí: Vzhľadom na dve celé čísla „n“ a „b“, ktoré sú odlišné od nuly (b ≠ 0), existujú jedinečné „q“ a „r“, takže n = bq+r, kde 0 ≤ r < |b|.

Číslo „N“ sa nazýva dividenda, „B“ sa nazýva deliteľ, „Q“ sa nazýva kvocient a „R“ sa nazýva odpočinok alebo odpad. Keď sa zvyšok „R“ rovná 0, hovorí sa, že „B“ rozdeľuje „n“, a to je označené „b | n“.

Algoritmus divízie nie je obmedzený na pozitívne hodnoty. Preto môže byť záporné číslo deliteľom od iného čísla.

Prečo 7.5 nie je deliteľom 30?

Pomocou algoritmu divízie je zrejmé, že 30 = 7,5 × 4+0. Zvyšok sa rovná nule, ale nedá sa povedať, že 7,5 sa delí 30, pretože pri rozprávaní o deleni.

Delestí 30

Ako je zrejmé na obrázku, na nájdenie deliacich 30 najprv je potrebné nájsť ich hlavné faktory.

Potom 30 = 2x3x5. Odtiaľto sa dospelo k záveru, že 2, 3 a 5 Sú deliacimi z 30. Ale aj produkty týchto hlavných faktorov.

Takže 2 × 3 =6, 2 × 5 =10, 3 × 5 =pätnásť a 2x3x5 =30 Sú deliacimi z 30. On 1 Je to tiež deliteľ 30 (hoci v skutočnosti je deliacim sa ľubovoľným číslom).

Dá sa to dospieť k záveru 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 a 30 sú deliacimi sa 30 (Každý plní algoritmus divízie), ale musíme si pamätať, že ich negatíva sú tiež deliaci.

Preto sú všetci deliteľci 30: -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 a 30.

To, čo sa naučilo vyššie, sa dá uplatniť s akýmkoľvek celkovým číslom.

Napríklad, ak chcete vypočítať deliteľov 92, postupujte ako predtým. Rozkladá sa ako produkt prvých čísel.

92 je vydelený 2 a získanými 46; Teraz je 46 opäť rozdelených 2 a dostane 23.

Tento posledný výsledok je hlavným číslom, takže okrem 1 a rovnakých 23 nebude mať viac deliteľov.

Potom môžeme napísať 92 = 2x2x23. V konaní ako predtým sa dospelo k záveru, že 1,2,46 a 92 je 92 deliacich.

Nakoniec sú zahrnuté negatívy týchto čísel do predchádzajúceho zoznamu, ktorý je zoznamom všetkých deliteľov 92, je -92, -46, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 46, 46, 92.