Aký je dôležitosť matematiky pri štúdiu elektromagnetických javov?

Elektromagnetické javy sú fenomény súvisiace s elektrickými a magnetickými vlastnosťami hmoty. Majú čo do činenia s opisom častíc, ktoré majú elektrický náboj, keď sú v pokoji alebo sa pohybujú.

Elektrické a magnetické javy boli študované osobitne dvoma vetvami fyziky, konkrétne elektrinou a magnetizmom. Potom sa však zistilo, že to nie sú nezávislé javy, ale že sú dôverne príbuzné, takže všetci sa stali nazývaní elektromagnetickými javmi.

Všeobecný význam matematiky

Existujú dva všeobecné dôvody, prečo bola matematika nevyhnutná na pochopenie elektromagnetických javov:

1. Povolené odvodiť a ustanoviť zákony, ktoré ich riadia

Fyzici opisujú elektromagnetické javy prostredníctvom zákonov, ktoré sa odvodzujú pri ich pozorovaní a štúdiu. Robia to, keď sa vyskytujú prirodzene alebo v ich laboratóriách pri vykonávaní experimentov. Tieto zákony sú v skutočnosti matematickými reprezentáciami rôznych javov.

Najdôležitejšie zákony elektromagnetizmu sú:

• Coulombov zákon.
• Zákony o biote a savart.
• Lorentzov zákon.
• Maxwellove zákony.
• Ampérov zákon.
• Gaussov zákon.
• Faradayove zákony.

Každý z týchto zákonov môže byť reprezentovaný ako rovnica alebo vzorec, ktorý sa týka rôznych premenných, ako je elektrický náboj, rýchlosť, intenzita prúdu, magnetické pole atď.

Vzhľadom na to by žiadny z týchto zákonov neexistoval bez matematiky. Preto by sme bez matematiky vedeli veľmi málo o elektromagnetických javoch.

2. Umožňujú predpovedanie elektromagnetických javov

Kvôli rovnakému faktu, že matematika umožňuje ustanovenie zákonov, ktoré riadia tieto javy, nám tiež umožňujú používať tieto zákony na predpovedanie správania elektrických poplatkov v rôznych scenároch.

Napríklad vďaka matematickým výpočtom môžeme určiť sily príťažlivosti alebo odporu, ktoré existujú medzi dvoma odpočinkovými nábojmi v pokoji. Umožnilo nám to tiež predpovedať, ako by sa molekuly nášho tela správali, keď sú vystavené silným magnetickým poľom, ktoré vynašli jadrovú magnetickú rezonanciu na vizualizáciu našich vnútorných orgánov bez potreby chirurgického zákroku.

Na druhej strane, matematika nám tiež umožnila porozumieť povahe svetla, čo nie je nič iné ako elektromagnetická vlna, ktorá sa šíri cez vesmír. Bez hlbokých znalostí o matematike by fyzici nikdy neboli schopní odvodiť túto charakteristiku svetla, ani všetky technológie, ako sú lasery a telekomunikácie, mohli vyvinúť.

Dôležitosť konkrétnych oblastí matematiky

Okrem všeobecného použitia matematiky v vyššie uvedenom elektromagnetizme môžeme zdôrazniť tieto konkrétne aplikácie každej vetvy matematiky pri štúdiu elektromagnetických javov:

1. Dôležitosť aritmetiky pri elektromagnetizme

Aritmetika je súčasťou matematiky, ktorá súvisí s výpočtom a riadením čísel. Je to nevyhnutné pre každú vedu, najmä pre prírodné vedy, ako je fyzika. Aritmetika je to, čo nám umožňuje používať vzorce na výpočet elektrických síl, magnetických polí a ďalších premenných súvisiacich s elektromagnetickými javmi.

V štúdiu týchto javov musíme vykonávať mnoho matematických operácií, ako sú sumy, odčítanie, multiplikácie, divízie, vylepšenie, podanie a dokonca aj výpočet logaritmov.

2. Dôležitosť algebry v elektromagnetizme

Okrem vykonávania výpočtov, štúdium elektromagnetizmu tiež naznačuje, že je schopný manipulovať s rovnicami a vyriešiť ich, aby vyčistili rôzne premenné. Toto je pole algebry, odvetvie matematiky, ktorá sa týka zovšeobecnenia matematických operácií pomocou písmen, čísel a symbolov.

Algebra je pravdepodobne jedným z najdôležitejších nástrojov pre študenta fyziky a elektromagnetizmu. Napríklad bez algebry sme nemohli vyriešiť rovnicu zákona Coulomb, aby sme určili vzdialenosť medzi dvoma elektrickými nábojmi vzhľadom na silu, ktorá medzi nimi existuje.

3. Dôležitosť geometrie a vektorov v elektromagnetizme

Ďalším základným aspektom matematiky používanej v elektrine a magnetizme sú vektory. Mnoho zákonov a vzorcov elektromagnetizmu súvisí s silami, pozíciami v priestore a rýchlostiach, a to všetko sú vektorové fyzikálne veľkosti (to znamená, že sú to vektory).

V niektorých prípadoch môžu byť tieto vektory v dvoch a dokonca troch rozmeroch. Vďaka tomu je štúdium vektorov, ktoré sú súčasťou matematiky, veľmi dôležité porozumieť elektromagnetickým javom.

Na druhej strane, keď študujeme vektory v dvoch a troch rozmeroch, neustále využívame geometriu a najmä trigonometrie. Z tohto dôvodu je geometria tiež dôležitou súčasťou vedomostí, ktoré potrebujeme dobre porozumieť tejto oblasti fyziky.

4. Grafické znázornenie elektromagnetických javov

Ďalším veľmi dôležitým nástrojom pre elektromagnetizmus, ktorý získavame pri štúdiu matematiky a kombinuje niekoľko vyššie uvedených vetiev, je schopnosť reprezentovať matematické rovnice a funkcie v grafike.

Byť schopný vidieť vizuálnu reprezentáciu matematickej funkcie je takmer vždy užitočnejšie ako pohľad na ich symboly a písmená. Okrem toho, že nám poskytuje aritmetiku, algebru a geometriu, nám poskytuje aj nástroje na grafy zákonov, ktoré opisujú elektromagnetizmus.

Grafy je možné vyrobiť v dvoch a troch rozmeroch a až štyri, ak zahrnieme farbu ako ďalšiu dimenziu.

5. Dôležitosť diferenciálneho a integrálneho počtu v elektromagnetizme

Nakoniec sa elektromagnetizmus neobmedzuje iba na jednoduché algebraické vzorce a rovnice. V skutočnosti je väčšina zákonov elektromagnetizmu v zásade dosť zložité diferenciálne rovnice, ktoré sa transformujú na vzorce, ktoré sa učíme vo fyzike stredných škôl prostredníctvom integrálneho výpočtu.

To je niečo, čo väčšina študentov, ktorí práve začínajú študovať elektromagnetizmus. Diferenciálny počet však je v skutočnosti najdôležitejším matematickým nástrojom ako väčšina vedcov ako Coulomb, Maxwell a Gauss, ktoré sa používali na zakladanie zákonov, ktoré dnes nosia svoje mená.

Odkazy

1. Elektromagnetizmus. Získaný z.Wikipedia.orgán