Konštantné vzorce, hodnoty a cvičenia

Ten Planck Constant Je to základná konštanta kvantovej fyziky, ktorá spája žiarenie energie absorbovanej alebo emitovanej atómami s ich frekvenciou. Planckova konštanta je vyjadrená písmenom H alebo so zníženým výrazom ћ = H/2VE

Názov Planckov konštanta je spôsobený fyzikom Max Planckom, ktorý ju získal navrhnutím rovnice sálavej energie hustoty energetickej hustoty termodynamickej rovnovážnej dutiny ako funkcia žiarenia frekvencie.

[TOC]

História

V roku 1900 Max Planck intuitívne navrhol výraz na vysvetlenie žiarenia čierneho tela. Čierne telo je idealistická koncepcia, ktorá je definovaná ako dutina, ktorá absorbuje rovnaké množstvo energie emitovanej atómami stien.

Čierne telo je v termodynamickej rovnováhe so stenami a jej hustota energie sálavá zostáva konštantná. Experimenty na žiarení čierneho tela vykazovali nezrovnalosti s teoretickým modelom založeným na zákonoch klasickej fyziky.

Na vyriešenie problému Max Planck uviedol, že atómy čierneho tela sa správajú ako harmonické oscilátory, ktoré absorbujú a emitujú energiu v množstve úmerne k svojej frekvencii.

Max Planck predpokladal, že atómy vibrujú s energetickými hodnotami, ktoré sú násobkami minimum HV energie. Získal matematický výraz pre hustotu energie sálavého tela ako funkciu frekvencie a teploty. V tomto výraze sa objaví konštanta Planck H, ktorej hodnota bola veľmi dobre upravená experimentálnym výsledkom.

Planckov neustály objav slúžil ako veľký príspevok k položeniu základov kvantovej mechaniky.

Intenzita energie žiarenia čierneho tela. [Brews Ohare (https: // commons.Wikimedia.org/wiki/súbor: čierne teleso_radiation_vs_waveldength.Png)] z Wikimedia Commons

Čo je pre Planck Constant?

Dôležitosť Planckovej konštanty je definovať v mnohých ohľadoch deliteľnosť kvantového sveta. Táto konštanta sa objavuje vo všetkých rovniciach opisujúcich kvantové javy, ako je Heisenbergov princíp neistoty, Broglieho vlnová dĺžka, hladiny elektrónovej energie a Schrodingerova rovnica.

Môže vám slúžiť: konvexné zrkadlo

Planckova konštanta umožňuje vysvetliť, prečo objekty vo vesmíre emitujú farbu s vlastnou vnútornou energiou. Napríklad žlté slnko je spôsobené skutočnosťou, že jeho povrch s teplotami asi 5600 ° C emituje viac fotónov s vlnovými dĺžkami žltej farby.

Podobne Planckova konštanta umožňuje vysvetliť, prečo ľudská bytosť, ktorej telesná teplota je okolo 37 ° C, emituje žiarenie infračervenými vlnovými dĺžkami. Toto žiarenie sa dá zistiť pomocou infračervenej tepelnej komory.

Ďalšou aplikáciou je redefinícia základných fyzikálnych jednotiek, ako sú kilogram, amperio, kelvin a mol, z experimentov s bilanciou Watt. Watt Balance je prístroj, ktorý porovnáva elektrickú a mechanickú energiu s využitím kvantových efektov, aby sa spojila Planckova konštanta s hmotnosťou (1).

Vzorce

Planckova konštanta stanovuje pomer proporcionality medzi elektromagnetickou žiarením a jej frekvenciou. Planckova formulácia predpokladá, že každý atóm sa správa ako harmonický oscilátor, ktorého žiarivá energia je

E = HV

E = energia absorbovaná alebo emitovaná v každom procese elektromagnetickej interakcie

H = Planck Constant

V = frekvencia žiarenia

Konštanta H je rovnaká pre všetky kmity a kvantize energie. To znamená, že oscilátor zvyšuje alebo znižuje viacnásobné množstvo HV energie, pričom je možnými hodnotami energie 0, HV, 2HV, 3HV, 4HV ... NHV.

Kvantizácia energie umožnila Planckovi matematicky zriadiť vzťah sálavej energie hustoty čierneho tela na základe frekvencie a teploty cez rovnicu.

Môže vám slúžiť: vyváženie vektora: výpočet, príklady, cvičenia

E (v) = (8 Vahv3/c3).[1/(EHV/KT-1)]

E (v) = hustota energie

C = rýchlosť svetla

K = Boltzmanová konštanta

T = teplota

Rovnica hustoty energie súhlasí s experimentálnymi výsledkami pre rôzne teploty, v ktorých sa objaví maximálna žiarivá energia. Keď teplota zvyšuje frekvenciu pri maximálnom energetickom bode.

Planckova konštantná hodnota

V roku 1900 Max Planck upravil experimentálne údaje svojmu zákonu o energetickom žiarení a získal nasledujúcu hodnotu pre konštantu H = 6 6262 × 10-34 J.siež

Najpriaznivejšia hodnota Planckovej konštanty získaná v roku 2014 Codata (2) je H = 6 626070040 (81) × 10 -34 J.siež.

V roku 1998 Williams a kol. (3) získala nasledujúcu hodnotu pre Planckovu konštantu

H = 6 626 068 91 (58) × 10 -34 J.siež.

Najnovšie merania, ktoré boli vykonané z Planckovej konštanty, boli v experimentoch s bilanciou Watt, ktorý meria potrebný prúd na podporu hmotnosti.

Rovnováha wattov. [Richard Steiner (https: // commons.Wikimedia.org/wiki/file: watt_balance, _large_view.Jpg)] Wikimedia Commons

Cvičenia vyriešené na Planckovej konštante

1- Vypočítajte energiu fotónu modrého svetla

Modré svetlo je súčasťou viditeľného svetla, ktoré je ľudské oko schopné vnímať. Jeho dĺžka sa pohybuje medzi 400 nm a 475 nm zodpovedajúcimi väčšej a nižšej energetickej intenzite. Na vykonanie cvičenia je vybraná najvyššia vlnová dĺžka

λ = 475nm = 4,75 × 10 -7 m

Frekvencia v = c/λ

V = (3 × 10 8 m/ s)/ (4,75 × 10 -7 m) = 6,31 × 10 14s -1

E = HV

E = (6 626 × 10 -34 j.s). 6,31 × 10 14S-1

E = 4 181 × 10 -19J

2-ako veľa fotónov obsahuje lúč žltého svetla, ktorý má vlnovú dĺžku 589 nm a energiu 180 kJ

E = hv = hc/ λ

Môže vám slúžiť: Vektorové odčítanie: grafická metóda, príklady, cvičenia

H = 6 626 × 10 -34 j.siež

C = 3 × 10 8 m/s

λ = 589nm = 5,89 × 10 -7 m

 E = (6 626 × 10 -34 j.s).(3 × 10 8 m/ s)/ (5,89 × 10 -7 m)

E fotón = 3 375 × 10 -19 j

Získaná energia je pre fotón svetla. Je známe, že energia je kvantifikovaná a že jej možné hodnoty budú závisieť od počtu fotónov emitovaných lúčom svetla.

Počet fotónov sa získa z

n = (180 kJ). (1/3 375 × 10 -19 j). (1000J/1KJ) =

n = 4,8 × 10-23 fotónov

Tento výsledok naznačuje, že je možné vyrobiť lúč svetla s vlastnou frekvenciou, má ľubovoľne vybranú energiu správnou úpravou počtu oscilácií.

Odkazy

1. Experimenty s bilanciou watt na stanovenie konštanty Planck a redefinícia kilogramu. Sklad, m. 1, 2013, Metrology, zv. 50, P. R1-R16.
2. CODATA odporúčal hodnoty základných fyzických konštánt: 2014. Mohr, P J, Newell, D B a Tay, B N. 3, 2014, rev. Mód. Phys, zv. 88, P. 1-73.
3. Presné meranie konštanty Planck. Williams, E R, Steiner, David B. , R l y David, b. 12, 1998, Letter Physical Review, zv. 81, p. 2404-2407.
4. Alonso, M a Finn a. Fyzický. Mexiko: Addison Wesley Longman, 1999. Zvuk. Iii.
5. História a pokrok v presných meraniach Planckovej konštanty. Steiner, r. 1, 2013, správy o pokroku vo fyzike, zv. 76, str. 1-46.
6. Condon, e u y Odabasi, e h. Atómová štruktúra. New York: Cambridge University Press, 1980.
7. Wichmann a h. Kvantová fyzika. Kalifornia, EÚ: MC Graw Hill, 1971, zv. Iv.