Prípadné charakteristiky práva, rovnice a príklady

Ten šikmé čiary Sú to tie, ktoré sú naklonené, buď vzhľadom na rovný povrch alebo inú čiaru, ktorá označuje konkrétnu adresu. Ako príklad zvážte tri čiary nakreslené v rovine, ktorá sa objaví na nasledujúcom obrázku.

Poznáme ich príslušné relatívne pozície, pretože ich porovnávame s referenčnou čiarou, ktorá je zvyčajne X os x ktoré označuje vodorovne.

postava 1. Vertikálne, vodorovné a šikmé čiary v rovnakej rovine. Zdroj: f. Zapata.

Týmto spôsobom, výber horizontálneho odkazu, ľavá čiara je vertikálny, stred je vodorovná a tá vpravo je šikmá, pretože je naklonená vzhľadom na denné referenčné čiary.

Teraz sú čiary, ktoré sú v rovnakej rovine, ako je napríklad povrch papiera alebo obrazovka, zaberajú rôzne polohy voči sebe navzájom, v závislosti od toho, či sa pretínajú alebo nie. V prvom prípade sú suché rovné, zatiaľ čo v druhom je rovnobežné.

Na druhej strane, sušovacie čiary môžu byť tiež šikmé alebo kolmé priame čiary. V obidvoch prípadoch sú sklony čiary odlišné, ale šikmé čiary sa tvoria medzi a a β uhlami, inými ako 90 °, zatiaľ čo uhly určené kolmými čiarami sú vždy 90 °.

Na nasledujúcom obrázku sú tieto definície zhrnuté:

Obrázok 2. Relatívne polohy medzi čiarami: rovnobežné, šikmé a kolmo sa líšia v uhle, ktorý sa navzájom tvoria. Zdroj: f. Zapata.

[TOC]

Rovnicia

Ak chcete poznať relatívne polohy čiary v rovine, je potrebné poznať uhol, ktorý sa navzájom tvoria. Všimnite si, že riadky sú:

Môže vám slúžiť: výpočet prístupov pomocou diferenciálov

Paralelný: Ak majú rovnaký svah (rovnaký smer) a nikdy sa pretínajú, takže ich body sú rovnomerné.

Náhody: Keď sa všetky svoje body zhodujú, a preto majú rovnaký sklon, ale vzdialenosť medzi ich bodmi je nula.

Sekundárstvo: Ak sú vaše náušnice odlišné, vzdialenosť medzi ich bodmi sa líši a križovatka je jediný bod.

Takže spôsob, ako zistiť, či sú dve čiary v rovine suché alebo rovnobežné, je cez jeho svah. Kritériá paralelizmu a kolmej línie sú nasledujúce:

Byť dvoma riadkami l₁ a l₂ patriaci do lietadla, ktorého čakajúce sú m₁ a m₂. Tieto čiary sú rovnobežné, ak m₁ = m₂ a sú kolmé, keď m₁= -1/m₂

Ak poznáme svahy dvoch riadkov v lietadle, žiadne z vyššie uvedených kritérií nie sú splnené, dospeli sme k záveru, že čiary sú šikmé. Vznanie dvoch bodov riadku sa sklon vypočíta okamžite, ako uvidíme v nasledujúcej časti.

Môžete zistiť, či sú dve čiary suché alebo paralelné nájdenie ich priesečníka, riešenie systému rovníc, ktoré sa tvoria: ak existuje riešenie, sú suché, ak nie sú rovnobežné, ale ak sú roztoky nekonečné, čiary sú čiary náhodné.

Toto kritérium nás však neinformuje o uhle medzi týmito čiarami, aj keď majú križovatku.

Ak chcete poznať uhol medzi čiarami, sú potrebné dva vektory alebo a vložka ktoré patria každému z nich. Preto je možné poznať uhol, že sa tvoria cez skalárny produkt vektorov, definovaný týmto spôsobom:

alebo•v =alebo.vložka.cos α

Riadková rovnica v rovine

Čiara v karteziánskej rovine môže byť reprezentovaná niekoľkými spôsobmi, napríklad:

Môže vám slúžiť: Všeobecná parabola rovnica (príklady a cvičenia)

-Formulár prebiehajúceho vnútornosti: Jo m Je to sklon čiary a b Je to priesečník čiary s vertikálnou osou, rovnica čiary je y = mx +b.

-Všeobecná rovnica pre priamu čiaru: Ax + od + c = 0, kde M = a/b Je to svah.

V karteziánskej rovine sú zvislé a vodorovné čiary konkrétnymi prípadmi riadkovej rovnice.

-Vertikálne čiary: x = a

-Vodorovné čiary: y = k

Obrázok 3. Vľavo vertikálna čiara x = 4 a vodorovná čiara y = 6. Napravo príklad šikmej línie. Zdroj: f. Zapata.

V príkladoch na obrázku 3 má vertikálna červená čiara rovnica x = 4, zatiaľ čo čiara rovnobežná s osou x (modrá) má rovnicu y = 6. Pokiaľ ide o správnu líniu, vidíme, že je šikmá a na nájdenie jej rovnice používame body zvýraznené na obrázku: (0.2) a (4.0) týmto spôsobom:

M = (a₂ - a₁) / (X₂ - X₁) = (2 - 0) / (0 - 4) = - ½

Rez tejto čiary s vertikálnou osou je y = 2, Ako je uvedené z grafiky. S týmito informáciami:

y = (-½) x+2

Stanovenie uhla sklonu vzhľadom na os x je jednoduché. Cítim to:

a = arctg (2/4) = 26.6

Preto kladný uhol z osi x k čiare je: 180 ° - 26.6. = 153.4

Príklady šikmých línií

Obrázok 4. Príklady šikmých línií. Zdroj: Ian Patterson Wrathful [CC Autor (https: // creativeCommons.Org/licencie/BY/2.0)]. Pisa's Sucking Tower. Pixabay.

Na mnohých miestach sa objavujú šikmé linky, je to záležitosť venovať pozornosť ich nájdeniu v architektúre, športe, zapojení elektrickej energie, potrubia a na mnohých ďalších miestach. V prírode sú tiež prítomné šikmé čiary, ako uvidíme nižšie:

Môže vám slúžiť: pravidlá odvodenia (s príkladmi)

Lúče svetla

Slnečné svetlo sa šíri v priamej línii, ale zaoblený tvar zeme ovplyvňuje spôsob, akým slnečné svetlo ovplyvňuje povrch.

Na obrázku nižšie môžeme jasne oceniť, že slnečné lúče ovplyvňujú kolmo v tropických oblastiach, ale namiesto toho prichádzajú šikmo na povrch v miernych oblastiach a v póloch.

Preto slnečné lúče cestujú na dlhšiu vzdialenosť atmosférou a tiež sa teplo šíri na väčšom povrchu (pozri obrázok). Výsledkom je, že oblasti blízko pólov sú chladnejšie.

Obrázok 5. Slnečné lúče šikmo ovplyvňujú mierne zóny a póly, v trópoch sú však viac -menej kolmé. Zdroj: Wikimedia Commons.

Riadky, ktoré nie sú v rovnakej rovine

Ak nie sú dve čiary v rovnakej rovine, stále môžu byť šikmé alebo chválený, Ako sú tiež známe. V tomto prípade jeho riaditelia nie sú paralelné, ale nepatria do tej istej roviny, tieto riadky nemajú križovatku.

Napríklad čiary na správnom čísle sú jasne v rôznych rovinách. Ak sa pozerajú zhora, pozoruje sa, že účinne prechádzajú, ale nemajú spoločný bod. Na pravej strane vidíme kolesá bicyklov, ktorých lúče sa zdá, že sa krížia, keď sa pozerajú rovno vpredu.

Obrázok 6. Šikmé čiary patriace do rôznych lietadiel. Zdroj: vľavo f. Zapata, pravý Pixabay.

Odkazy

1. Geometria. Vektorový riaditeľ linky. Získané z: Juanbragado.je.
2. Larson, R. 2006. Výpočet analytickou geometriou. 8. Vydanie. McGraw Hill.
3. Matematika je hra. Riadky a uhly. Zotavené z: juntadeandalucia.je.
4. Linky, ktoré krížia. Získané z: Teacheraltuna.com.
5. Villena, m. Analytická geometria v R3. Zdroj: DSPACE.Espol.Edu.ES.