Fyzický

Indukčná reaktancia

Indukčná reaktancia
Čisto indukčný alternatívny obvod. Zdroj: Open Stax. Fyzika vysokej školy.

Čo je induktívna reaktancia?

Ten Indukčná reaktancia Vzťahuje sa na opozíciu predloženú cievkou na priechod prúdu v alternatívnom obvode. Inými slovami, je to schopnosť induktora redukovať prúd v alternatívnom obvode. Označený ako xL, Jeho hodnota závisí od indukčnosti a uhlovej frekvencie napätia:

XL= Ω ∙ l

Kde Ω je uhlová frekvencia v indukčnosti radiánov/S a L, meraná v Henrios (H) v medzinárodnom systéme jednotiek, ak je.

Veľké indukčnosti produkujú veľkú induktívnu reaktanciu, pretože ich rezistencia voči zmenám je väčšia. A reaktancia sa tiež zvyšuje s frekvenciou, takže určitá indukčnosť L vytvorí väčšiu reaktanciu, čím vyššia je frekvencia napätia.

Indukčná reaktancia je Ohmio, symbolizovaná Ω. Je to rovnaká jednotka elektrického odporu, ale na rozdiel od tohto, xL Nie je to konštantné, pretože závisí od frekvencie použitého alternatívneho napätia.

Preto v obvode, ktorého jediné prvky sú alternatívnym zdrojom a indukčnosťou (indukčný obvod), ako je ten, ktorý je uvedený na obrázku vyššie, indukčná reaktancia bude závisieť od frekvencie zdroja.

Avšak X je analógiaL S elektrickým odporom sa môže rozšíriť na indukčný obvod, čo umožňuje uplatňovanie Ohmovho zákona. Ak je definovaný XL ako pomer medzi amplitúdami napätia vL V induktore a súčasní iL to to prechádza:

XL = VL / JoL

Zákon OHM môžete napísať pre čisto induktívne obvody nasledovne:

VložkaL = XL∙ iL

Indukčné rekordné vzorce

Na výpočet indukčnej reaktancie sa používa vzorec uvedený na začiatku, v ktorom L predstavuje indukčnosť (Henrios) a Ω je uhlová frekvencia (radiány/sekundu):

Môže vám slúžiť: Millikan Experiment: Postup, vysvetlenie, dôležitosť

XL= Ω ∙ l

Je bežné, že frekvencia bude vyjadrená v Hertz alebo Hertzio (Hz). V tomto prípade je označený F a súvisí s uhlovou frekvenciou prostredníctvom vzorca:

Ω = 2π ∙ f

V tomto prípade sa reaktancia vypočíta ako:

XL= 2πf ∙ l

V ktoromkoľvek z týchto vzorcov vedie indukčná reaktancia v OHM, ako už bolo vysvetlené.

Účinok indukčnosti na indukčný obvod

Pretože indukčnosť je proti zmenám alebo variáciám prúdu, indukčná reaktancia sa charakterizuje oneskorením aktuálnej vlny vzhľadom na napäťovú vlnu.

V nasledujúcom grafe, ktorý zobrazuje napätie VL (Modrá) a prúd iL (červená) V induktore, obidve sinoidálne, sa pozoruje, že obe vlny sú zastarané 90 °. Počnúc t = 0 je hodnota napätia maximálna, ale prúd je v tom okamihu nula.

Alternatívny prúd a napätie v indukčnom obvode. Pripravený: f. Zapata.

Neskôr sa pozoruje, že prúd dosiahne svoju maximálnu hodnotu pri t = π /2, ale dovtedy sa napätie zrušuje a investuje svoju polaritu, to znamená, že sa stáva záporným. Súčasne prúd znižuje svoju hodnotu, zatiaľ čo napätie sa stáva čoraz viac negatívnym.

Následne, pri t = π, napätie dosahuje svoju maximálnu veľkosť, hoci s prevrátenou polaritou a potom je prúd zrušený. Z toho všetkého to vyplýva, že kedykoľvek vL Dosahuje vrchol, prúd je zrušený a zakaždým, keď prúd dosiahne svoju maximálnu veľkosť, napätie je 0.

Prúd vždy dosiahne svoj vrchol po tom, čo sa napätie urobí, a to preto, že, ako je uvedené na začiatku, indukčnosť je proti zvyšovaniu alebo znižovaniu.

Môže vám slúžiť: Mechanická výhoda: vzorec, rovnice, výpočet a príklady

Ako vypočítať induktívnu reaktanciu

Výpočet indukčnej reaktancie je veľmi jednoduchý: je potrebné poznať hodnotu indukčnosti a frekvenciu použitého alternatívneho napätia. Potom sa tieto údaje nahradia v jednom z vzorcov uvedených v predchádzajúcej časti a vykonáva sa zodpovedajúca operácia.

Nasledujúce príklady a vyriešené cvičenia ukazujú, ako to urobiť v rôznych situáciách.

Príklady

Príklad 1

Predpokladajme, že induktor L = 5 mH, na ktorý sa používa alternatívne frekvenčné napätie 60.0 Hz. Induktívna reaktancia v tomto prípade sa vypočíta podľa:

XL= 2πf ∙ l

Ale pred nahradením hodnôt sa musí indukčnosť stať henrios, vynásobením faktorom 1 × 10−3. Preto:

L = 5 × 10−3 H

Tak:

XL= 2πf ∙ l = xL= 2π × 60 Hz × 5 × 10−3 H = 1. 88 ohm

Príklad 2

Teraz je rovnaká indukčnosť pripojená k inému alternatívnemu frekvenčnému napätiu: 10.0 khz. V tomto prípade indukčnosť predstavuje väčšiu reaktanciu:

XL= 2πf ∙ l = xL= 2π × 10.0 × 103 Hz × 5 × 10−3 H = 314.2 ohm

Príklad 3

Napätie aplikované na indukčnosť príkladov 1 a 2 má hodnotu 120 V RMS. Príslušný prúd RMS je určený prostredníctvom zákona Ohm VL = XL∙ iL:

JoL = VL / XL

Pre frekvenciu 60.0 Hz, prúd je:

JoL = 120 V / 1. 88 ohm = 63.8 a

A pre frekvenciu 10.0 khz:

JoL = 120 V / 314.2 ohm = 0.38 a

Pretože v druhom prípade je reaktancia oveľa väčšia, očakáva sa, že prúd bude menší. Táto vlastnosť robí z induktora vysokofrekvenčný filter, ktorý sa používa na zníženie vysokofrekvenčných zvukov v zvukových zariadeniach alebo na ochranu zariadení pred náhlym prúdom UPS, okrem iného.

Môže vám slúžiť: Steinerova veta: Vysvetlenie, aplikácie, cvičenia

Vyriešené cvičenia

Cvičenie 1

Stanovte indukčnú reaktanciu v obvode, ktorý pozostáva z indukčnosti 2.5 mh, v sérii s alternatívnym zdrojom napätia, ktorého frekvencia je 75 r.p.m.

Riešenie

Kompletná revolúcia alebo cyklus sa rovná 2π radiánov a minúta má 60 sekúnd, preto je frekvencia 75 r.p.M je rovnocenné:

75 R.p.M = 75 × 2π radiány / 60 sekúnd = 7.85 Radians/s

A s touto hodnotou je reaktancia:

XL= Ω ∙ L = (7.85 radiánov/s) × 2.5 × 10−3 H = 0.02 Ω

Cvičenie 2

Sériová indukčnosť sa používa so zdrojom počítača na filtrovanie hluku z vysokých frekvencií.

a) Aká by mala byť minimálna hodnota indukčnosti potrebná na vytvorenie reaktancie 2 kΩ, ak je frekvencia signálu, ktorý má filtrovať, 15 kHz?

b) Nájdite reaktanciu tohto induktora pri frekvencii 60 Hz.

Roztok

XL = 2 kΩ = 2000 Ω

F = 15 kHz = 15 000 Hz

Preto zúčtovanie rovnice XL= 2πf ∙ l, máte:

L = xL / 2π ∙ f = 2000 Ω / 2π × 15000 Hz = 0.0212 h = 21.2 mh

Riešenie B

Znova pomocou XL= 2πf ∙ l, ale s f = 60 Hz, výsledky:

XL= 2π × 60 Hz × 0.0212 h = 8 ohm.

Odkazy

  1. Bauer, w. (2011). Fyzika pre inžinierstvo a vedy. Zväzok 1. MC Graw Hill. 
  2. Giancoli, D. (2006). Fyzika: Princípy s aplikáciami. 6. Ed Prentice Hall.
  3.  Katz, D. (2013). Fyzika pre vedcov a inžinierov. Základy a spojenia. Učenie sa.
  4. Otvorený Stax. Fyzika vysokej školy. Zdroj: Openstax.orgán.
  5. Sears, z. (2016). Fyzika univerzity s modernou fyzikou. 14. Edimatizovať. Zväzok 2. Pearson