Modula

Pridať a odčítať 0 alebo vynásobte a rozdeliť 1 nezmení výsledok. S licenciou

Čo je modulatívne vlastníctvo?

Ten Modula Je to ten, ktorý umožňuje operácie s číslami bez zmeny výsledku rovnosti. To je užitočné najmä v algebre, pretože vynásobenie alebo pridávanie faktormi, ktoré nezmenia výsledok, umožňuje zjednodušenie niektorých rovníc.

Pre súčet a odčítanie, pridanie nuly nezmení výsledok. V prípade násobenia a delenia vynásobte alebo rozdeľte jedným, nezmení výsledok. Napríklad pridať 5 až 0 je stále 5. Vynásobte 1.000 po 1 zostáva 1.000.

Nulové faktory pre súčet a jeden pre vynásobenie sú pre tieto operácie modulárne. Aritmetické operácie majú okrem modulačnej vlastnosti niekoľko vlastností, ktoré prispievajú k riešeniu matematických problémov. 

Aritmetické operácie a modulatívne vlastnosti

Aritmetické operácie sú súčet, odčítanie, násobenie a delenie. Budeme pracovať so súborom prírodných čísel.

Prírastok

Vlastnosť nazývaná neutrálny prvok nám umožňuje pridať pridanie bez zmeny výsledku. To nám hovorí, že nula je neutrálny prvok súčtu.

Hovorí sa preto, že ide o modul súčtu, a teda názov modulatívneho majetku.

Napríklad:

(3+5)+9+4+0 = 21

4+5+9+3+0 = 21

2+3+0 = 5

1000+8+0 = 1008

500+0 = 500

233+1+0 = 234

25000+0 = 25000 

1623+2+0 = 1625

400+0 = 400

869+3+1+0 = 873

78+0 = 78

542+0 = 542

36750+0 = 36750

789+0 = 789

560+3+0 = 563

1500000+0 = 1500000

7500+0 = 7500

658+0 = 658

345+0 = 345

13562000+0 = 13562000

500000+0 = 500000

322+0 = 322

14600+0 = 14600

900000+0 = 900000

Modulatívna vlastnosť je splnená aj pre celé čísla:

(-3) +4 +(-5) = (-3) +4 +(-5) +0

(-33)+(-1) = (-33)+(-1) +0

Môže vám slúžiť: Aké sú časti karteziánskeho lietadla?

-1+35 = -1+35+0

260000+(-12) = 260000+(-12) +0

(-500) +32 +(-1) = (-500) +32 +(-1) +0

1750000+(-250) = 1750000+(-250) +0

350000+(-580)+(-2) = 350000+(-580)+(-2) +0

(-78)+(-56809) = (-78)+(-56809) +0

8+5+(-58) = 8+5+(-58) +0

689+854+(-78900) = 689+854+(-78900) +0

1+2+(-6) +7 = 1+2+(-6)+7+0

A rovnako pre racionálne čísla:

2/5+3/4 = 2/5+3/4+0

5/8+4/7 = 5/8+4/7+0

½+1/4+2/5 = ½+1/4+2/5+0

1/3+1/2 = 1/3+1/2+0

7/8+1 = 7/8+1+0

3/8+5/8 = 3/8+5/8+0

7/9+2/5+1/2 = 7/9+2/5+1/2+0

3/7+12/133 = 3/7+12/133+0

6/8+2+3 = 6/8+2+3+0

233/135+85/9 = 233/135+85/9+0

9/8+1/3+7/2 = 9/8+1/3+9/8+0

1236/122+45/89 = 1236/122+45/89+0

24362/745+12000 = 24635/745+12000+0

Tiež pre iracionálne:

E+√2 = E+√2+0

√78+1 = √78+1+0

√9+√7+√3 = √9+√7+√3+0

√7120+E = √7120+E+0

√6+√200 = √6+√200+0

√56+1/4 = √56+1/4+0

√8+√35+√7 = √8+√35+√7+0

√742+√3+800 = √742+√3+800+0

V18/4+√7/6 = √18/4+√7/6+0

√3200+√3+√8+√35 = √3200+√3+√8+√35+0

√12+E+√5 = √12+E+√5+0

√30/12+E/2 = √30/12+E/2

√2500+√365000 = √2500+√365000+0

√170+√13+E+√79 = √170+√13+E+√79+0

A tiež pre všetkých skutočných.

2,15+3 = 2,15+3+0

144,12+19+√3 = 144,12+19+√3+0

788500+13,52+18,70+1/4 = 788500+13,52+18,70+1/4+0

3,14+200+1 = 3,14+200+1+0

2,4+1,2+300 = 2,4+1,2+300+0

√35+1/4 = √35+1/4+0

E+1 = E+1+0

7,32+12+1/2 = 7,32+12+1/2+0

200+500+25,12 = 200+500+25,12+0

1000000+540,32+1/3 = 1000000+540,32+1/3 +0

400+325,48+1,5 = 400+325+1,5+0

1200+3,5 = 1200+3,5+0

Odčítanie

Uplatňovanie modulačnej vlastnosti, ako v súčte, nula nezmení výsledok odčítania:

4-3 = 4-3-0

8-0-5 = 8-5-0

800-1 = 800-1-0

1500-250-9 = 1500-250-9-0

Je splnený pre celé čísla:

-4-7 = -4-7-0

78-1 = 78-1-0

4500000-650000 = 4500000-650000-0

-45-60-6 = -45-60-6-0

-760-500 = -760-500-0 

4750-877 = 4750-877-0

-356-200-4 = 356-200-4-0

45-40 = 45-40-0

58-879 = 58-879-0

360-60 = 360-60-0

1250000-1 = 1250000-1-0

3-2-98 = 3-2-98-0

10000-1000 = 10000-1000-0

745-232 = 745-232-0

3800-850-47 = 3800-850-47-0

Pre racionálne:

3/4-2/4 = 3/4-2/4-0

120/89-1/2 = 120/89-1/2-0

1/32-1/7-1/2 = 1/32-1/7-1/2-0

20/87-5/8 = 20/87-5/8-0

132/36-1/4-1/8 = 132/36-1/4-1/8

2/3-5/8 = 2/3-5/8-0

1/56-1/7-1/3 = 1/56-1/7-1/3-0

25/8-45/89 = 25/8-45/89-0

3/4-5/8-6/74 = 3/4-5/8-6/74-0

5/8-1/8-2/3 = 5/8-1/8-2/3-0

1/120-1/200 = 1/120-1/200-0

1/5000-9/600-1/2 = 1/5000-9/600-1/2-0

3/7-3/4 = 3/7-3/4-0

Tiež pre iracionálne:

Π-1 = π-1-0

e -√2 = e -√2-0

√3-1 = √-1-0

√250 --9 -štvrte 3 = √250 -√9 -√3-0

√85 -√32 = √85 -√32-0

√5 -√92 -√2500 = √5 -štvrte -92 -√2500

√180-12 = √180-12-0

√2 -√3 --5 -štvrte120 = √2 -štvrte -3 -5-120

15 --7 -štvrte32 = 15 -štvrte -32-0

V2/√5 -√2-1 = √2/√5 steny

√18-3 --8 -štvrte 52 = √18-3 -štvrte8 -štvrte 52-0

√7 -√12 -štvrte 5 = √7 -štvrte12 -štvrte 5-0

√5-e/2 = √5-e/2-0

√15-1 = √15-1-0

√2 -√14-e = √2 -√14-E-0

A všeobecne pre skutočné:

π -e = π-e-0

-12-1,5 = -12-1,5-0

100000-1/3-14,50 = 100000-1/3-14,50-0

Môže vám slúžiť: Ordinálna premenná

300-25-1.3 = 300-25-1,3-0

4,5-2 = 4,5-2-0

-145-20 = -145-20-0

3,16-10-12 = 3,16-10-12-0

π-3 = π-3-0

π/2 -π/4 = π/2 -π/4-0

325,19-80 = 329,19-80-0

-54,32-10-78 = -54,32-10-78-0

-10000-120 = -10000-120-0

-58,4-6,52-1 = -58,4-6,52-1-0

-312.14 -2 = -312.14 -štvrte 2-0

Násobenie

Táto matematická operácia má tiež neutrálny prvok alebo modulatívnu vlastnosť:

3x7x1 = 3 × 7

(5 × 4) x3 = (5 × 4) x3x1

Neutrálny prvok je číslo 1, pretože nezmení výsledok násobenia.

To je tiež splnené pre celé čísla:

2 × 3 = -2x3x1

14000 × 2 = 14000x2x1

256x12x33 = 256x14x33x1

1450x4x65 = 1450x4x65x1

12 × 3 = 12x3x1

500 × 2 = 500x2x1

652x65x32 = 652x65x32x1

100x2x32 = 100x2x32x1

10000 × 2 = 10000x2x1

4x5x3200 = 4x5x3200x1

50000x3x14 = 50000x3x14x1

25 × 2 = 25x2x1

250 × 36 = 250x36x1

1500000 × 2 = 1500000x2x1

478 × 5 = 478x5x1

Pre racionálne:

(2/3) x1 = 2/3

(1/4) x (2/3) = (1/4) x (2/3) x1

(3/8) x (5/8) = (3/8) x (5/8) x1

(12/89) x (1/2) = (12/89) x (1/2) x1

(3/8) x (7/8) x (6/7) = (3/8) x (7/8) x (6/7) x 1

(1/2) x (5/8) = (1/2) x (5/8) x 1

1 x (15/8) = 15/8

(4/96) x (1/5) x (1/7) = (4/96) x (1/5) x (1/7) x1

(1/8) x (1/79) = (1/8) x (1/79) x 1

(200/560) x (2/3) = (200/560) x 1

(9/8) x (5/6) = (9/8) x (5/6) x 1

Pre iracionálne:

E x 1 = e

√2 x √6 = √2 x √6 x 1

√500 x 1 = √500

√12 x √32 x √3 = √12 x √32 x √3 x 1

√8 x 1/2 = √8 x 1/2 x 1

√320 x √5 x √9 x √23 = √320 x √5 √9 x √23 x 1

√2 x 5/8 = √2 x 5/8 x 1

√32 x √5/2 = √32 + √5/2 x 1

E x √2 = e x √2 x 1

(π/2) x (3/4) = (π/2) x (34) x 1

π x √3 = π x √3 x 1

A konečne pre skutočné:

2 718 x 1 = 2,718

-325 x (-2) = -325 x (-2) x 1

10000 x (25,21) = 10000 x (25,21) x 1

-2012 x (-45,52) = -2012 x (-45,52) x 1

-13,50 x (-π/2) = 13,50 x (-π/2) x 1

-π x √250 = -π x √250 x 1

-√250 x (1/3) x (190) = -√250 x (1/3) x (190) x 1

-(√3/2) x (√7) = -(√3/2) x (√7) x 1

-12,50 x (400,53) = 12,50 x (400,53) x 1

1 x (-5638,12) = -5638.12

210,69 x 15,10 = 210,69 x 15,10 x 1

Rozdelenie

Neutrálny prvok delenia je, rovnako ako pri násobení, číslo 1. Daná suma vydelená 1 poskytne rovnaký výsledok:

Môže vám slúžiť: Systém rovníc: Metódy riešenia, príklady, cvičenia

34 ÷ 1 = 34

7 ÷ 1 = 7

2000 ÷ 1 = 20000

Alebo čo je to isté:

2000/1 = 200000

Toto je splnené pre každú celú:

8/1 = 8

250/1 = 250

1000000/1 = 1000000

36/1 = 36

50000/1 = 50000

1/1 = 1

360/1 = 360

24/1 = 24

2500000/1 = 250000

365/1 = 365

A tiež pre každú racionálnu:

(3/4) ÷ 1 = 3/4

(3/8) ÷ 1 = 3/8

(1/2) ÷ 1 = 1/2

(47/12) ÷ 1 = 47/12

(5/4) ÷ 1 = 5/4

 (700/12) ÷ 1 = 700/12

(1/4) ÷ 1 = 1/4

(7/8) ÷ 1 = 7/8

Pre každé iracionálne číslo:

π/1 = π

(π/2)/1 = π/2

(√3/2)/1 = √3/2

√120/1 = √120

√8500 / 1 = √8500

√12 / 1 = √12

(π/4)/1 = π/4

A všeobecne pre akékoľvek skutočné číslo:

3 14159/1 = 3 14159

-18/1 = -18

16,32 ÷ 1 = 16,32

-185000,23 ÷ 1 = -185000.23

-10000,40 ÷ 1 = -10000,40

156,30 ÷ 1 = 156,30

900000, 10 ÷ 1 = 900000.10

1 325 ÷ 1 = 1,325

Aplikácie modulácie

Vlastnosť modulácie je nevyhnutná v algebraických operáciách, pretože umelecké množstvo znásobenia alebo delenia algebraickým prvkom, ktorého hodnota je 1, nemení rovnicu.

Môže však zjednodušiť operácie premennými, aby sa získal jednoduchšie vyjadrenie a jednoduchším spôsobom vyriešiť rovnice.

Vo všeobecnosti sú všetky matematické vlastnosti potrebné na štúdium a vývoj hypotéz a vedeckých teórií.

Náš svet je plný javov pozorovaných a neustále študovaných vedcami. Tieto javy sú vyjadrené matematickými modelmi na uľahčenie ich analýzy a následného porozumenia.

Týmto spôsobom možno predpovedať budúce správanie, okrem iného, ​​čo prináša veľké výhody, ktoré zlepšujú spôsob života ľudí.

Odkazy

1. Definícia prírodných čísel. Získané z definície.z.
2. Matematika 6. Zotavila sa z Kolumbie.Edu.co.