Lenz Formula Law, Rovnice, aplikácie, príklady

Ten Lenzov zákon Uvádza sa, že polarita indukovanej elektromotorickej sily v uzavretom obvode v dôsledku zmeny prietoku magnetického poľa je taká, že je proti variácii uvedeného prietoku.

Negatívny znak, ktorý sa uvádza na Faradayov zákon, berie do úvahy zákon Lenza, pretože sa nazýva zákon Faraday-Lenz a ktorý sa vyjadruje takto:

postava 1. Toroidálna cievka je schopná vyvolať prúdy v iných vodičoch. Zdroj: Pixabay.

[TOC]

Vzorce a rovnice

ε predstavuje indukovanú elektromotorickú silu skrátenú ako Ženský, Φ Je to tok magnetického poľa a tón Je čas. Jednotky v medzinárodnom systéme (SI) pre Ženský Sú to volty (v).

Na svoju časť tok magnetického poľa Φ Je definovaný nasledujúcim skalárnym produktom:

Tak veľa B ako n Sú to vektorové veľkosti a môžu byť označené tučným písmom alebo šípkou na liste. B Je to vektor magnetického poľa a n Je to jednotkový vektor (veľkosť rovná 1) kolmá na povrch prechádzajúci B.

V zobrazenej rovnici B Je konštantná a jednotka pre Φ V SI pre tok magnetického poľa je Weber (W):

1 weber = 1 Tesla. odmetať²

Ďalší spôsob vyjadrenia Φ Je to ten získaný pomocou definície skalárneho produktu:

Φ = b.Do.cos θ

V tejto rovnici, B Je to veľkosť magnetického poľa (bez tukov alebo šípky, na rozlíšenie vektora od jeho veľkosti), A je plocha povrchu prekrížená poľa a 9 je uhol medzi vektormi B a n.

Tok magnetického poľa sa môže časom meniť rôznymi spôsobmi, aby sa vytvorilo a Ženský vyvolané v slučke - uzavretý obvod - z oblasti do. Napríklad:

-Výroba premennej magnetického poľa v priebehu času: B = B (T), Udržiavanie oblasti a konštantného uhol, potom:

-Oblasť Scase sa môže meniť a nechať ostatné veľkosti konštantné:

 -Uhol medzi B A povrch sa mení rotáciou spázy, týmto spôsobom sa získa sínusový generátor:

Ešte lepšie, ak sa namiesto jednej slučky používajú Nougas, v takom prípade Ženský Vynásobte n krát:

 Prietok magnetického poľa sa samozrejme môže meniť pri akejkoľvek kombinácii týchto foriem, hoci by bolo trochu komplikovanejšie opísať.

Žiadosti

Okamžité uplatňovanie Lenzovho zákona je určiť význam Ženský alebo indukovaný prúd bez potreby vykonať akýkoľvek výpočet. Zoberme si nasledujúce: Máte slučku v strede magnetického poľa, ako je tá, ktorá produkuje tyčový magnet.

Obrázok 2. Aplikácia Lenzovho zákona. Zdroj: Wikimedia Commons.

Ak sú magnet a slučka v pokoji, pokiaľ ide o druhý, sa nič nestane, to znamená, že neexistuje žiadny indukovaný prúd, pretože v tomto prípade zostáva tok magnetického poľa konštantný (pozri obrázok 2A). Na vyvolanie prúdu je potrebné, aby sa tok menil.

Teraz, ak existuje relatívny pohyb medzi magnetom a spázou, buď posunutím magnetu smerom k spáze, alebo je smerom k magnetu, bude sa merať prúdom (obrázok 2B ďalej).

Tento indukovaný prúd zase generuje magnetické pole, preto budeme mať dve polia: konanie magnetu B₁ v modrej a ten, ktorý je spojený s prúdom vytvoreným indukciou B₂, v oranžovom.

Pravý palcový pravítko vám umožňuje poznať smer B₂, Za týmto účelom je palec pravej ruky umiestnený v smere a smeru, ktorý má prúd. Ostatné štyri prsty označujú smer, v ktorom je magnetické pole zakrivené, podľa obrázku 2 (nižšie).

Môže vám slúžiť: konvexné zrkadlo

Pohyb magnetu cez spázu

Povedzme, že magnet je spadnutý smerom k slučke s severným pólom nasmerovaným k nemu (obrázok 3). Linky na poli magnetu opúšťajú severný pól n a vstúpia na stĺp South S. Takže dôjde k zmenám v φ, toku vytvoreným pomocou B₁ To prechádza cez slučku:Φ zvýšenie!  Preto sa v slučke vytvorí magnetické pole B₂ S opačným úmyslom.

Obrázok 3. Magnet sa pohybuje smerom k slučke so svojím severným pólom k nej. Zdroj: Wikimedia Commons.

Indukovaný prúd má zmysel v rozpore s hodinami ihiel, červených na obrázkoch 2 a 3-, podľa pravidla pravého palca.

Poďme sa odísť z Spirovin magnetu a potom jeho Φ Pokles (obrázky 2c a 4), preto je slučka rýchla, aby vo vnútri vytvorila magnetické pole B₂ Rovnakým spôsobom kompenzovať. Preto je indukovaný prúd čas, ako je zrejmé na obrázku 4.

Obrázok 4. Magnet sa pohybuje od slučky, vždy s jeho severným pólom smerujúcim na ňu. Zdroj: Wikimedia Commons.

Investovanie polohy magnetu

Čo sa stane, ak sa investuje poloha magnetu? Ak južný pól poukazuje na slučku, pole smeruje hore, pretože línie B V magnete opúšťajú severný pól a vstúpia na južný pól (pozri obrázok 2d).

Ihneď Lenzov zákon informuje, že toto vertikálne pole, vyrážajúce smerom k slučke, v tomto vyvolá opačné pole, to znamená, B₂ dole a indukovaný prúd bude tiež čas.

Nakoniec sa odsťahuje z magnetu La Espira, vždy s jeho južným pólom smerujúcim na interiér tohto. Potom vo vnútri slučky je pole B₂ Prispievať k odstráneniu magnetu, ktorý v ňom nezmení tok poľa. Tak veľa B₁ ako B₂ Budú mať rovnaký význam (pozri obrázok 2d).

Čitateľ si uvedomí, že, ako sme sľúbili, neboli vykonané žiadne výpočty, aby poznali smer indukovaného prúdu.

Experimenty

Heinrich Lenz (1804-1865) vykonal počas svojej vedeckej kariéry početné experimentálne diela. Najznámejšie sú to, čo sme práve opísali, venujú sa meraniu síl a magnetických účinkov vytvorených náhlym vyhodením magnetu uprostred slučky. So svojimi výsledkami vylepšil prácu, ktorú vykonal Michael Faraday.

Toto negatívne znamenie v Faradayovom zákone sa ukazuje ako experiment, pre ktorý je dnes najznámejší. Lenz však počas svojej mladosti vykonal veľa pracovných miest v geofyzike, a medzitým sa venoval padaniu magnetov do zákrut a rúrok. Študoval tiež elektrický odpor a vodivosť kovu.

Najmä na účinky zvýšenia teploty v hodnote odporu. Stále pozoroval, že pri zahrievaní drôtu sa odpor znižuje a rozptyľuje teplo, čo James Joule tiež pozoroval nezávisle.

Navždy si pamätať na svoje príspevky k elektromagnetizmu, okrem zákona, ktorý nesie jeho meno, k indukčným (cievam), ktoré sú označené písmenom L.

Môže vám slúžiť: Théveninova veta: Čo pozostáva, aplikácie a príklady

Lenzova trubica

Je to experiment, v ktorom sa demonštruje ako magnet, keď sa uvoľní vo vnútri medenej trubice. Magnet pri páde generuje variácie toku magnetického poľa vo vnútri trubice, ako je to v prípade výkonovej špirály.

Potom sa vytvorí indukovaný prúd, ktorý je proti zmene toku. Trubica vytvára svoje vlastné magnetické pole, ktoré, ako už vieme, je spojená s indukovaným prúdom. Predpokladajme, že magnet sa uvoľňuje s južným pólom dole (2d a 5).

Obrázok 5. Lenzova trubica. Zdroj: f. Zapata.

Výsledkom je, že trubica vytvára svoje vlastné magnetické pole so severným pólom dole a južný pól hore, čo je rovnocenné s vytvorením niekoľkých fiktívnych magnetov, jeden nad a druhý pod tým, ktorý padá.

Koncept je stelesnený na nasledujúcom obrázku, ale je potrebné si uvedomiť, že magnetické póly sú neoddeliteľné. Ak má dolný fiktívny magnet severný pól dole, bude nevyhnutne sprevádzaný na juh nahor.

Keď priťahujú opačné póly a protiklady sa odpudzujú, magnet, ktorý padá.

Čistý efekt bude vždy brzdený, aj keď sa magnet uvoľní so severným pólom dole.

Zákon

Zákon Joule-Lenz opisuje ako súčasť energie spojenej s elektrickým prúdom, ktorá cirkuluje vodičom, sa stratí vo forme tepla, čo je účinok, ktorý sa používa v elektrických ohrievačoch, tanieroch, sušičkách vlasov a elektrických kachlí, okrem iných spotrebičov.

Všetky majú odpor, vlákno alebo vykurovací prvok, ktorý sa zahrieva na priechod prúdu.

V matematickej podobe, nech je to tak R Odolnosť vykurovacieho prvku, Jo intenzita prúdu, ktorá cez ňu cirkuluje a tón Čas, množstvo tepla produkovaného Joule Effect je:

Q = i². R. tón

Kde Otázka Meria sa v joules (jednotky SI). James Joule a Heinrich Lenz objavili tento účinok súčasne okolo roku 1842.

Príklady

Ďalej uvádzame tri dôležité príklady, v ktorých sa uplatňuje zákon Faraday-Lenz:

Striedavý generátor

Generátor striedavého prúdu transformuje mechanickú energiu na elektrickú energiu. Nadácia bola opísaná na začiatku: slučka sa otáča uprostred rovnomerného magnetického poľa, ako je ten, ktorý sa vytvára medzi dvoma pólmi veľkého elektromagnetu. Pri použití N špirály, Ženský zvyšuje úmerne k N.

Obrázok 6. Striedavý generátor prúdu.

Keď je slučka otočená, normálny vektor na jeho povrch mení svoju orientáciu vzhľadom na pole a vytvára a Ženský čo sa v priebehu času líši sínusoidným spôsobom. Predpokladajme, že uhlová frekvencia rotácie je Ω, Potom pri výmene v rovnici, ktorá sa vyskytla na začiatku, bude:

Transformátor

Je to zariadenie, ktoré vám umožňuje získať priame napätie z alternatívneho napätia. Transformátor je súčasťou nespočetných zariadení, napríklad nabíjačky mobilných telefónov.Funguje to nasledujúcim spôsobom:

Okolo železného jadra sa valia dve cievky, jeden sa volá primárny A druhý druhoradý.  Príslušný počet kôl je n₁ a n₂.

Primárna cievka alebo vinutie je pripojené k alternatívnemu napätiu (napríklad domácej elektrine) formy Vložka_P = V₁.cos Ωt, spôsobuje cirkuláciu striedavého frekvenčného prúdu Ω.

Tento prúd pochádza z magnetického poľa, ktoré zase spôsobuje oscilujúci magnetický tok v druhej cievke alebo vinutí, so sekundárnym napätím formy Vložka_Siež = V₂.cos Ωt.

Ukazuje sa však, že magnetické pole vo vnútri jadra železa je úmerné inverzii počtu kôl primárneho vinutia:

Môže vám slúžiť: 13 príkladov Newtonovho druhého zákona v každodennom živote

B ∝ 1 /n₁

A tak to bude Vložka_P, napätie v primárnom vinutí, zatiaľ čo Ženský vyvolaný Vložka_Siež V druhom vinutí je, ako vieme, proporcionálne k počtu zákrut n₂ a tiež Vložka_P.

Kombinácia týchto proporcionalitov je teda medzi nimi vzťah Vložka_Siež a Vložka_P čo závisí od kvocientu medzi počtom zákrut každého z nich:

Vložka_Siež = (N₂ /N₁) V_P

Obrázok 7. Transformátor. Zdroj: Wikimedia Commons. Kundalinizero [CC BY-SA 3.0 (http: // creativeCommons.Org/licencie/By-SA/3.0/]]

Detektor kovov

Sú to zariadenia používané na bankách a bezpečnostných letiskách. Zistia prítomnosť akéhokoľvek kovu, nielen železa alebo niklu. Pracujú vďaka indukovaným prúdom pomocou dvoch cievok: jedného vysielača a druhého prijímača.

V vysielacej cievke sa odovzdáva striedavý vysokofrekvenčný prúd, takže generuje alternatívne magnetické pole pozdĺž osi (pozri obrázok), ktoré indukuje prúd v prijímacej cievke, niečo viac -menej podobné tomu, čo sa deje s transformátorom.

Obrázok 8. Princíp prevádzky detektora kovu.

Ak je medzi oboma cievkami umiestnený kúsok kovu, v ňom sa objavia malé indukované prúdy, ktoré sa nazývajú Foucault prúdy (ktoré nemôžu prúdiť v izolátore). Prijímajúca cievka reaguje na magnetické polia vysielacieho cievky a tie, ktoré vytvorili Foucaultove prúdy.

Foucault prúdy sa snažia minimalizovať tok magnetického poľa v kusovom kuse. Preto pole, ktoré vníma prijímajúcu cievku, sa znižuje pri vkladaní kovového kusu medzi oboma cievkami. Keď sa to stane, alarm, ktorý varuje prítomnosť kovu.

Cvičenia

Cvičenie 1

K dispozícii je kruhová cievka s 250 firmami s polomerom 5 cm, ktorá sa nachádza kolmo na magnetické pole 0.2 t. Určiť Ženský indukovaný, ak v časovom intervale 0.1 s, magnetické magnetické pole zdvojnásobuje a naznačuje význam prúdu podľa nasledujúceho obrázku:

Obrázok 9. Kruhová spira uprostred rovnomerného magnetického poľa kolmo na rovinu spázy. Zdroj: f. Zapata.

Riešenie

Najprv vypočítame veľkosť indukovaného FEM, potom bude význam súvisiaceho prúdu označený podľa výkresu.

N = 250 zákrut

A = π. R² = p . (5 x 10^-2 m)² = 0.0079 m².

cos θ = cos 0 = 1 (Vektor n Trvá paralelne s B)

Pretože magnetické pole zdvojnásobuje jeho veľkosť, máte:

Nahradenie týchto hodnôt v rovnici pre veľkosť Ženský Indukované:

ε = 250. 0.0079 m² . 2 t/s = 3.95 v

Pretože sa pole zdvojnásobilo, tak sa vykonal aj tok magnetického poľa, a preto sa v slučke vytvorí indukovaný prúd, ktorý je proti uvedenému zvýšeniu.

Pole na obrázku poukazuje na obrazovku. Pole vytvorené indukovaným prúdom musí opustiť obrazovku a uplatňovať pravidlo pravého palca, z toho vyplýva, že indukovaný prúd je anti -horský.

Cvičenie 2

Štvorcové vinutie sa skladá zo 40 zákrut 5 cm strany, ktorá sa často otáča 50 Hz v strede jednotného poľa veľkosti 0.1 t. Spočiatku je cievka kolmá na pole. Aký bude výraz pre Ženský vyvolaný?

Riešenie

Z predchádzajúcich oddielov sa odvodil tento výraz:

ε = n.B.Do. Ω. hriech Ωtón

A = (5 x 10^-2 m)² = 0.0025 m²

N = 40 špirály

Ω = 2π.F = 2π.50 Hz = 100p siež^-1

B = 0.1 t

ε = 40 x 0.1 x 0.0025 x 100π  x sen 50.t =p . Sen 100π.t v

Odkazy

1. Figueroa, D. (2005). Séria: Fyzika pre vedu a inžinierstvo. Zväzok 6. Elektromagnetizmus. Editoval Douglas Figueroa (USB).
2. Hewitt, Paul. 2012. Koncepčná fyzická veda. 5. Edimatizovať. Pearson.
3. Rytier, r.  2017. Fyzika pre vedcov a inžinierstvo: Strategický prístup. Pearson.
4. OpenX College. Faradayov zákon o indukcii: Lenzov zákon. Zdroj: OpenTextBC.Ac.
5. Fyzikálne librettexts. Lenzov zákon. Získané z: Phys.Librettexts.orgán.
6. Sears, f. (2009). University Physics Zv. 2.