Dôležitosť matematiky pri riešení fyzických situácií

Ten Dôležitosť matematiky na riešenie fyzických situácií začína chápať, že matematika je jazykom na formulovanie empirických zákonov prírody. 

Fyzikálna štúdia pohybov, hmoty, svetla, tepla, zvuku a nekonečna denných a nepretržitých javov, ktoré nás obklopujú. Je to jedna zo základných vied, aby sme pochopili naše prostredie.

Fyzika sa však prejavuje špecifickým jazykom, matematikou. Preto je matematika nevyhnutná na riešenie akejkoľvek štúdie, ktorá súvisí s fyzickými javmi. 

Prepojenie medzi matematikou a fyzikou

Vo všeobecnosti sa považuje za vzťah veľkej intimity, niektorí matematici opísali túto vedu ako „nevyhnutný nástroj pre fyziku“ a fyzika bola opísaná ako „zdroj inšpirácie a vedomostí v matematike“.

Úvahy, že matematika je jazykom prírody, možno nájsť v myšlienkach Pythagoras: presvedčenie, že „čísla dominujú svetu“ a že „všetko je číslo“.

Tieto myšlienky vyjadril aj Galileo Galilei: „Kniha prírody je napísaná v matematickom jazyku“.

Trvalo dlho v histórii ľudstva, kým niekto zistil, že matematika je užitočná a dokonca nevyhnutná na pochopenie prírody.

Aristoteles si myslel, že hĺbky prírody by nikdy nemohli byť opísané abstraktnou jednoduchosťou matematiky.

Galileo uznal a využil silu matematiky pri štúdiu prírody, ktorá umožnila ich objaveniam začať zrod modernej vedy.

Fyzik má vo svojom štúdiu prírodných javov dve metódy pokroku:

- Experiment a metóda pozorovania.

- Metóda matematického uvažovania.

Matematika v mechanickej schéme

Mechanická schéma považuje vesmír ako celok ako dynamický systém, ktorý podlieha zákonom o pohybe, ktoré sú v podstate newtonovským typom.

Úlohou matematiky v tejto schéme je reprezentovať zákony pohybu prostredníctvom rovníc.

Dominantnou myšlienkou v tejto aplikácii matematiky na fyziku je, že rovnice, ktoré predstavujú zákony pohybu, sa musia robiť jednoduchým spôsobom.

Táto metóda jednoduchosti je však veľmi obmedzená. Vzhľadom na predovšetkým sa uplatňuje na zákony pohybu, nie na všetky prírodné javy všeobecne.

Objav teórie relativity bolo potrebné upraviť princíp jednoduchosti. Pravdepodobne je jedným zo základných zákonov pohybu zákon o gravitácii.

Kvantová mechanika

Kvantová mechanika vyžaduje úvod do fyzickej teórie rozsiahlej domény čistej matematiky, kompletná doména spojená s nekomutatívnym násobením.

V budúcnosti by sa dalo očakávať, že doména čistej matematiky je zapojená do zásadného pokroku vo fyzike.

Statická mechanika, dynamické systémy a ergodická teória

Pokročilejší príklad, ktorý demonštruje hlboký a plodný vzťah medzi fyzikou a matematikou, je to, že fyzika môže skončiť vývojom nových matematických konceptov, metód a teórií.

Toto bolo preukázané historickým vývojom statickej mechaniky a ergodickej teórie.

Napríklad stabilita slnečnej sústavy bola starým problémom, ktorý vyšetrovali veľkí matematici od 18. storočia.

Bola to jedna z hlavných motivácií pre štúdium periodických pohybov v telesných systémoch a všeobecnejšie v dynamických systémoch, najmä prostredníctvom práce Henriho Poincaré v nebeskej mechanike a výskumu Georga Davida Birkhoffa vo všeobecných dynamických systémoch vo všeobecných dynamických systémoch.

Diferenciálne rovnice, komplexné čísla a kvantová mechanika

Je dobre známe, že od Newtonovho času boli diferenciálne rovnice jedným z hlavných väzieb medzi matematikou a fyzikou, ktoré nesú dôležitý vývoj v analýze a konzistencii a plodnej formulácii fyzických teórií.

Je to možno menej známe ako väčšina dôležitých pojmov funkčnej analýzy, ktorá vznikla v štúdiu kvantovej teórie.

Stručne povedané, fyzika potrebuje matematiku, aby vyjadrila svoje koncepty, pretože prostredníctvom IT rovníc sa vyriešia, vykonávajú sa opatrenia všetkých druhov a vykonávajú sa operácie rôznych druhov (matematika), aby sa dosiahli závery, takmer vždy predbežné.

Odkazy

1. Boniolo, G., Budinich, P., Trobok, m., eds. (2005). Úloha matematiky vo fyzikálnych vedách: interdisciplinárne a filozofické aspekty. Dordrecht: Springer.
2. Feynman, Richard P. (1992). Vzťah matematiky k fyzike. Charakter fyzikálneho práva (dotlač ed.). Londýn: Penguin Books.