Rezanie úsilia, ako sa vypočítava a vyriešené cvičenia

Je to známe ako strih ktoré vyplývajú z aplikovania dvoch síl paralelne s oblasťou a opačným smerom. Týmto spôsobom možno objekt rozdeliť na dve časti, čo spôsobí, že sekcie sa posúvajú jedna nad druhú.

Denné priame rezné napätia na látkach, papieroch alebo kovoch, vyvíjané nožnicami, gilotínmi alebo strihom. Objavujú sa tiež v štruktúrach, ako sú skrutky alebo skrutky, kolíky, lúče, kliny a zvary.

postava 1. S nožnicami sa vynakladá šmykové úsilie. Zdroj: Pixabay

Je potrebné objasniť, že nie je vždy zamýšľaný k rezu alebo rezaniu, ale šmykové úsilie má tendenciu deformovať objekt, na ktorý sa používa; Z tohto dôvodu majú lúče vystavené rezaniu úsilia skombinovať podľa vlastnej hmotnosti. Nasledujúce príklady objasňujú bod.

Obrázok 2 zobrazuje jednoduchú schému na ilustráciu vyššie uvedeného. Je to objekt, na ktorom dve sily pôsobia v opačných smeroch. Existuje imaginárna rezacia rovina (nie je nakreslená) a sily pôsobia na každej strane lietadla a rezajú na dve tyče.

V prípade nožníc: každý list alebo hrana aplikuje silu na krížový (kruhový) časť objektu, ktorý sa má narezať, rovnako ako ju rozdeľuje na dve časti, ako napríklad reťazec obrázku 1.

Obrázok 2. Uvedené dve sily vyvíjajú úsilie, ktoré má tendenciu rozdeliť tyč na dve. Zdroj: ADRE-ES [CC BY-SA 4.0 (https: // creativeCommons.Org/licencie/By-SA/4.0)] [TOC]

Rezanie úsilia môže spôsobiť deformáciu

Môžete sa pokúsiť vynaložiť šmykové úsilie posunutím ruky na veko uzavretej knihy. Druhé veko musí zostať pripevnené na stole, čo sa dá dosiahnuť podporou voľnej ruky, aby sa nepohybovala. Kniha sa s touto akciou trochu zdeformuje, ako je schematizované na nasledujúcom obrázku:

Obrázok 3. Pri použití šmykového úsilia na knihu je deformácia. Zdroj: KrishnaVedala [CC0]

Ak sa táto situácia starostlivo analyzuje, tieto dve sily sa už odvolávajú, ale tentoraz sa uplatňovali vodorovne (Vo Fuchsii). Jeden je jeho ruka na jednej tvári a druhý je aplikovaný povrchom stola na opačnej strane knihy, ktorá je opravená.

Môže vám slúžiť: zotrvačnosť

Kniha sa neotáča, aj keď tieto sily môžu spôsobiť krútiaci moment alebo sieť. Aby sa tomu zabránilo, sú ďalšie dve vertikálne sily (v tyrkysovej); Ten, ktorý bol aplikovaný druhou rukou a normálny, ktorý vykonával stôl, ktorého sieťový moment pôsobí v opačnom smere, ktorý bráni rotačnému pohybu.

[TOC]

Ako sa vypočíta šmykové úsilie?

Rezanie úsilia sa objavuje dokonca aj vo vnútri ľudského tela, pretože krv, keď kruhový neustále vyvíja tangenciálne sily na vnútornej strane krvných ciev, čo spôsobuje malé deformácie v stenách.

Jeho zváženie je dôležité určiť možnosti zlyhania. Pri rezaní úsilia nielen sa berie do úvahy sila, ale aj oblasť, v ktorej koná.

Toto sa okamžite chápe, keď užívate dve valcovité tyče rovnakej dĺžky, vyrobené z rovnakého materiálu, ale s rôznou hrúbkou a podrobí ich rastúcemu úsiliu, až kým sa nerozbijú.

Je zrejmé, že potrebné sily budú veľmi odlišné, pretože jeden bar je tenší ako druhý; Úsilie však bude rovnaké.

Úsilie šmyku je označené gréckymi textami τ (tau) a je vypočítaný ako pomer medzi veľkosťou aplikovanej sily F a oblasť Do povrchu, na ktorom pôsobí:

τ_priemer= F /a

Takto vypočítané úsilie je to, čo vytvára priemernú silu na danom povrchu, pretože sila nekoná v jedinečnom bode povrchu, ale distribuuje sa k všetkému a nie rovnomerným spôsobom. Distribúcia však môže byť reprezentovaná výslednou silou pôsobiacou v konkrétnom bode.

Môže vám slúžiť: Blokujte algebru: prvky, príklady, vyriešené cvičenia

Rozmery šmykového napätia sú sily na povrch. V jednotkách medzinárodného systému zodpovedajú Newton/Metro Square, jednotka nazývaná Pascal a skrátená PA.

Sú to rovnaké tlakové jednotky, preto jednotky anglického systému ako libra -fuerza/koláč ² a libra-fuerza /palec² Sú tiež vhodné.

Úsilie a deformácia

V mnohých situáciách je veľkosť šmykového napätia úmerná jednotnej deformácii spôsobenej v objekte, ako je kniha predchádzajúceho príkladu, ktorá sa vráti do svojich pôvodných rozmerov hneď po odstránení ruky. V tom prípade:

Strih ∝ Unitárna deformácia

Konštanta proporcionality v tomto prípade je rezací modul, modul tuhosti alebo šmykový modul (G):

Rezací úsilie = Deformácia modulu X Modul x

τ = g. γ

S γ = ΔL/l_ani, Kde δL Je to rozdiel medzi konečnou dĺžkou a počiatočnou. Kombináciou daných rovníc možno nájsť výraz pre deformáciu spôsobenú úsilím:

Hodnota konštanty G Nachádza sa v tabuľkách a jeho jednotky sú rovnaké ako jednotky, vzhľadom na skutočnosť, že deformácia jednotky je bezrozmerná. Takmer vždy hodnota G je polovica alebo tretina hodnoty A, Modul pružnosti.

V skutočnosti sú spojené s výrazom:

Kde ν je Poissonový modul, ďalšia elastická konštanta materiálu, ktorého hodnota je medzi 0 a ½. Preto je g zase medzi E/3 a E/2.

Vyriešené cvičenia

-Cvičenie 1

Na spojenie dvoch železných dosiek sa používa oceľová skrutka, ktorá musí odolávať rezným silám až do 3200 N. Aký je minimálny priemer skrutky, ak je bezpečnostný faktor 6.0? Je známe, že materiál odoláva až 170 x 10⁶ N/m².

Môže vám slúžiť: biely trpaslík

Riešenie

Úsilie rezania, ku ktorému je skrutka vystavená, pochádza z síl znázornených na obrázku nižšie. Bezpečnostný faktor je bezrozmerná suma a súvisí s maximálnym prípustným úsilím:

Úsilie o rezanie = f/a = maximálny prípustný úsilie/bezpečnostný faktor

Preto je oblasť:

A = f x bezpečnostný faktor / rezanie úsilia = 3200 x 6/170 x 10⁶ = 0.000113 m²

Plocha skrutky je daná πD²/4, preto priemer je:

D²= 4 x a/π = 0.000144 m²

Obrázok 4. Úsilie na skrutku. Zdroj: Self Made.

D = 0.012 m = 12 mm.

-Cvičenie 2

Na zabránenie odbočky kladky vystavenej napätiu sa používa drevený špendlík alebo taco Tón₁ a Tón₂, Pokiaľ ide o 3 -palcovú os. Rozmery PIN sú znázornené na obrázku. Nájdite veľkosť šmykového napätia na taco, ak sú sily zobrazené na kladke:

Obrázok 5. Schéma voľného tela Pre príkladom 2. Zdroj: Self Made.

Riešenie

Tón₁ vytvára krútiaci moment v antihoráriovom zmysle na kladke, ktorý je pridelený kladný znak, zatiaľ čo Tón₂ Vytvára krútiaci moment v rozvrhu s negatívnym znakom. 15 -palcová páka pre každé napätie. Preto:

Čistý krútiaci moment = 4 000 libier . 15 palcov - 1 000 libier -Force. 15 palcov = 45 000 libier . palec

Drevené taco by sa nemalo otáčať, potom musia byť momenty vzhľadom na stred taco null. F predstavuje priemernú silu na povrchu:

Štyri. Päť.000 - f.D = 0

S D = 1.5 palcov, preto:

F x 1.5 = 45.000

F = 30.000 libier

Táto sila spôsobuje výrazné úsilie:

τ = f/a = 30.000 libier-fuerza / (3/8 x 3) palca² = 2.67 x 10⁴ Libras-fuerza/inchgaga²

Odkazy

1. Pivo, f. 2010. Mechanika materiálov. 5. Vydanie. McGraw Hill. 7 - 9.
2. Fitzgerald, 1996. Mechanika materiálov. Alfa omega. 21-23.
3. Giancoli, D.  2006. Fyzika: Princípy s aplikáciami. 6^th  Edimatizovať. Sála. 238-242.
4. Hibbeler, R.C. 2006. Mechanika materiálov. 6. Vydanie. Pearson Vzdelanie. 22 -25
5. Valera Negrete, J. 2005. Všeobecné fyzikálne poznámky. Žobrák. 87-98.
6. Wikipedia. Šmykové napätie. Získané z: v.Wikipedia.orgán.