Rozdiel medzi spoločnou frakciou a desatinným číslom

Identifikovať Aký je rozdiel medzi spoločnou frakciou a desatinným číslom Stačí pozorovať obidva prvky: jeden predstavuje racionálne číslo a druhý zahŕňa do svojej ústavy celú časť a ďalšie desatinné miesto.

„Spoločná frakcia“ je vyjadrenie jednej sumy rozdelenej medzi druhé, bez toho, aby sa toto rozdelenie uskutočnilo. Matematicky je spoločná frakcia racionálne číslo, ktoré je definované ako pomer dvoch celých čísel „A/B“, kde b ≠ 0.

„Decimálne číslo“ je číslo pozostávajúce z dvoch častí: celá časť a desatinná časť.

Na oddelenie celej časti desatinnej časti sa umiestni čiarka, nazývaná desatinná kóma, aj keď v závislosti od bibliografie sa používa aj bod.

Desatinné čísla

Decimálne číslo môže mať v desatinnej časti konečné alebo nekonečné množstvo čísel. Okrem toho je možné nekonečné množstvo desatinných miest rozdeliť na dva typy:

Pravidelný

To znamená, že má opakovací vzorec. Napríklad 2 454545454545…

Neopodstatnený

Nemajú žiadny opakovací vzorec. Napríklad 1 7845265397219…

Čísla, ktoré majú periodické množstvo alebo nekonečné desatinné miesta, sa nazývajú racionálne číslo, zatiaľ čo tí, ktorí majú nekonečné neperiodické množstvo, sa nazývajú iracionálne.

Únia súboru racionálnych čísel a súbor iracionálneho čísla je známy ako súbor reálnych čísel.

Rozdiely medzi spoločnou frakciou a desatinným číslom

Rozdiely medzi spoločnou frakciou a desatinným číslom sú:

1- desatinná časť

Každá spoločná frakcia má vo svojej desatinnej časti alebo periodickú nekonečnú sumu konečný počet čísel.

Vyššie uvedené hovorí, že každé racionálne číslo (každá spoločná frakcia) je desatinné číslo, ale nie každé desatinné číslo je racionálne číslo (spoločná frakcia).

2- notácia

Každá spoločná frakcia je označená ako pomer dvoch celých čísel, zatiaľ čo iracionálne desatinné číslo sa nedá označiť týmto spôsobom.

Najpoužívanejšie iracionálne desatinné čísla v matematike sú označené odmocninovými koreňmi (√ ), kubické („ ) a horné stupne.

Okrem toho existujú dve veľmi slávne čísla, ktoré sú počtom Eulerov, označených E; A číslo pi, označené π.

Ako sa presunúť z spoločného frakcie na desatinné číslo?

Ak chcete presunúť z spoločnej frakcie na desatinné číslo, stačí len pre zodpovedajúce rozdelenie. Napríklad, ak máte 3/4, zodpovedajúce desatinné číslo je 0,75.

Ako sa presunúť z racionálneho desatinného čísla na spoločnú frakciu?

Inverzný proces na predchádzajúci proces je možné vykonať aj. Nasledujúci príklad ilustruje techniku ​​na presun z racionálneho desatinného čísla k spoločnému zlomku:

- Nech x = 1,78

Pretože X má dve desatinné miesta, potom sa predchádzajúca rovnosť vynásobí 10² = 100, čo získava 100x = 178; A vymazanie x Ukazuje sa, že x = 178/1. Tento posledný výraz je spoločná frakcia, ktorá predstavuje číslo 1,78.

Dá sa však tento proces urobiť pre čísla s periodickým nekonečným množstvom desatinných miest? Odpoveď je áno a nasledujúci príklad ukazuje kroky, ktoré treba nasledovať:

- Nech x = 2,193193193193 ..

Pretože obdobie tohto desatinného čísla má 3 číslice (193), potom sa predchádzajúci výraz vynásobí 10³ = 1000, ktorý získa expresiu 1000X = 2193,193193193193… .

Posledný výraz sa teraz odpočíta s prvou a celá desatinná časť je zrušená, pričom výraz 999X = 2191, kde sa získa, že spoločná frakcia je x = 2191/999.