Kritériá deliteľnosti, čo sú, čo používajú a pravidlá

Cdeliteľnosť Riterios Sú to teoretické argumenty používané na určenie, či je celá postava deliteľná medzi iným celkovým číslom. Pretože divízie musia byť presné, toto kritérium sa vzťahuje iba na celé celé čísla z. Napríklad číslo 123 je deliteľné medzi tromi, podľa kritérií deliteľnosti 3, ktoré budú uvedené nižšie.

Hovorí sa, že rozdelenie je presné, ak sa jeho zvyšky rovnajú nule, pričom zvyšok je diferenciálna hodnota získaná v tradičnej metóde manuálneho delenia. Ak sa zvyšok líši od nuly, delenie je nepresné, je potrebné vyjadriť výsledný obrázok s desatinnými hodnotami.

Zdroj: pexels.com

[TOC]

Aké sú kritériá deliteľnosti pre?

Jeho najväčšia užitočnosť je stanovená pred tradičnou manuálnou divíziou, kde je potrebné vedieť, či bude celá postava získaná po tomto rozdelení.

Sú bežné pri získavaní koreňov metódou Ruffini a ďalšími postupmi týkajúcimi sa faktorizácie. Toto je známy nástroj pre študentov, ktorí z pedagogických dôvodov ešte neumožňujú použitie kalkulačných kalkulačiek alebo nástrojov digitálneho výpočtu.

Najbežnejšie pravidlá

Existujú kritériá deliteľnosti pre mnoho celých čísel, ktoré sa väčšinou používajú na prácu s primárnymi číslami. Môžu sa však uplatňovať aj s inými typmi čísel. Niektoré z týchto kritérií sú definované nižšie.

Kritériá deliteľnosti jedného „1“

Neexistuje žiadne konkrétne kritérium deliteľnosti pre číslo jedna. Je potrebné len preukázať, že každé celé číslo je deliteľné medzi jedným. Je to preto, že každé číslo vynásobené jedným zostáva bez zmeny.

Kritériá deliteľnosti dvoch „2“

Tvrdí sa, že číslo je deliteľné medzi dvoma, ak jeho posledná číslica alebo číslo súvisiace s jednotkami je nula alebo krútiaci moment.

Pozorujú sa tieto príklady:

Môže vám slúžiť: aké sú delení z 30? (Vysvetlenie)

234: Je deliteľný medzi 2, pretože končí 4, to je krútiaci moment.

2035: Nie je deliteľné medzi 2, pretože 5 nie je ani.

1200: Je deliteľný medzi 2, pretože jej posledná číslica je nula.

Kritériá deliteľnosti troch „3“

Obrázok bude deliteľný medzi tromi, ak sa súčet jeho číslic osobitne rovná viacnásobnému počtu troch.

123: Je deliteľný medzi tromi, pretože súčet svojich výrazov 1 + 2 + 3 = 6 = 3 x 2

451: Nie je deliteľné medzi 3, čo sa overuje pri overení, že 4 + 5 +1 = 10, nie je násobok troch.

Kritériá deliteľnosti štyroch „4“

Aby sa určilo, či je číslo násobok štyroch, je potrebné overiť, že jeho posledné dve čísla sú 00 alebo viac štyroch čísel.

3822: Pozorovanie jeho posledných dvoch čísel „22“ je podrobne uvedené, že nie sú viacnásobné zo štyroch, preto číslo nie je deliteľné medzi 4.

644: Je známe, že 44 = 4 x 11, takže 644 je deliteľné medzi štyrmi.

3200: Za to, že sú jej poslednými číslami 00, sa dospelo k záveru, že číslo je deliteľné medzi štyrmi.

Kritériá deliteľnosti piatich „5“

Je celkom intuitívne, že kritériami deliteľnosti piatich je, že jej posledná číslica sa rovná piatim alebo nulovej. Pretože v tabuľke piatich sa pozoruje, že všetky výsledky končia jedným z týchto dvoch čísel.

350, 155 a 1605 sú podľa tohto kritéria deliteľné čísla medzi piatimi.

Kritériá deliteľnosti šiestich „6“

Aby bolo číslo deliteľné medzi šiestimi, je potrebné splniť, že je deliteľné súčasne medzi 2 a 3. To dáva zmysel, pretože rozklad 6 sa rovná 2 × 3.

Môže vám slúžiť: axiálna symetria: Vlastnosti, príklady a cvičenia

Na overenie deliteľnosti medzi šiestimi sa kritériá zodpovedajúce 2 a 3 analyzujú osobitne.

468: Na ukončenie krútiaceho momentu je v súlade s kritériami deliteľnosti medzi 2. Pridaním osobitne číslice, ktoré tvoria obrázok, sa získajú 4 + 6 + 8 = 18 = 3 x 6. Kritériá deliteľnosti 3 sú splnené. Preto je 468 deliteľné medzi šiestimi.

622: jeho číslo krútiaceho momentu zodpovedajúce jednotkám naznačuje, že je deliteľné medzi 2. Ale pridaním ich číslic osobitne 6 + 2 + 2 = 10, čo nie je násobok 3. Týmto spôsobom sa overuje, že 622 nie je deliteľné medzi šiestimi.

Kritériá deliteľnosti siedmich „7“

Pre toto kritérium musí byť úplné číslo rozdelené na 2 časti; jednotky a zvyšok čísla. Kritériami deliteľnosti medzi siedmimi bude, že odčítanie medzi číslom bez jednotiek a dvojnásobkom jednotiek sa rovná nule alebo násobku siedmich.

Toto je lepšie pochopené príkladmi.

133: Číslo bez jednotiek je 13 a dvojnásobok jednotiek je 3 × 2 = 6. Týmto spôsobom sa odčítanie vykonáva. 13 - 6 = 7 = 7 × 1. Týmto spôsobom je zabezpečené, že 133 je deliteľných medzi 7.

8435: Odčítanie 843 - 10 = 833. Pri pozorovaní, že 833 je stále príliš veľký na to, aby sa určilo deliteľnosť, proces sa znova uplatňuje. 83 - 6 = 77 = 7 x 11. Overí sa, že 8435 je deliteľné medzi siedmimi.

Kritériá deliteľnosti ôsmich „8“

Je potrebné splniť, že posledné tri čísla sú 000 alebo násobok 8.

3456 a 73000 sú deliteľné medzi ôsmimi.

Môže vám slúžiť: 2 -digitové divízie vyriešené

Kritériá deliteľnosti deviatich „9“

Podobne ako v prípade kritérií deliteľnosti týchto troch by sa malo overiť, že súčet jeho samostatných číslic sa rovná násobku deviatich.

3438: Keď sa získa suma 3 + 4 + 3 + 8 = 18 = 9 x 2. Overí sa, že 3438 je deliteľné medzi deviatimi.

1451: Pridanie číslic osobitne, 1 + 4 + 5 + 1 = 11. Nie je to deväť násobok.

Kritériá deliteľnosti desiatich „10“

Iba čísla, ktoré sa skončia na nule, budú deliteľné o desať.

20, 1000 a 2030 sú deliteľné medzi desiatimi.

Kritériá deliteľnosti jedenásť „11“

Je to jeden z najkomplexnejších, ale funguje, aby zaručuje jeho ľahké overenie. Aby bol číslo deliteľné medzi jedenásť, je potrebné splniť, že súčet číslic v polohe, menej, súčet číslic v nepárnej polohe sa rovná nule alebo násobku jedenástich.

39.369: Súčet rovnomerných obrázkov bude 9 + 6 = 15. A súčet obrázkov nepárnej polohy je 3 + 3 + 9 = 15. Týmto spôsobom pri vykonávaní 15 - 15 = 0 sa overuje, že 39.369 je deliteľné medzi jedenástimi.

Odkazy

1. Kritériá deliteľnosti. N. N. Vorrobyov. University of Chicago Press, 1980
2. Teória elementárnych čísel v deviatich kapitolách. James J. Potrubie. Cambridge University Press, 14. októbra. 1999
3. História teórie čísel: deliteľnosť a pôvodnosť. Leonard Eugene Dickson. Chelsea krčma. Co., 1971
4. Deliteľnosť 2-swewers určitých kvadratických čísel tried. Peter Stevenhagen. University of Amsterdam, Katedra matematiky a informatiky, 1991
5. Elementárny aritmetický. Enzo r. Pohan. Všeobecný sekretariát Organizácie amerických štátov, Regionálny program pre vedecký a technologický rozvoj, 1985