Dôsledok (geometria)

Čo je dôsledok v geometrii?

A prístav Je to výsledok široko používaný v geometrii na označenie okamžitého výsledku už niečoho preukázaného. Všeobecne sa v geometrických dôsledkoch objavujú po demonštrácii vety.

Keďže sú priamym výsledkom už demonštrovanej vety alebo už známej definície, Corollaries nevyžadujú demonštráciu. Je veľmi ľahké overiť, a preto je ich demonštrácia vynechaná.

Corollies sú výrazy, ktoré sa zvyčajne vyskytujú väčšinou v oblasti matematiky. Ale nie je obmedzené na to, aby sa používa iba v oblasti geometrie.

Slovo Corollary pochádza z latinčiny Korolsko, A bežne sa používa v matematike, má väčší vzhľad v oblasti logiky a geometrie.

Keď autor používa dôsledok, hovorí, že tento výsledok môže čitateľ objaviť alebo odvodiť, použije ako nástroj, ktorý predtým vysvetlila táto veta alebo definícia.

Príklady dôsledku

Nižšie sú uvedené dve vety (ktoré sa nebudú demonštrovať), z ktorých každá nasleduje jeden alebo viac dôsledkov, ktoré sú odvodené z uvedenej vety. Okrem toho je pripojené malé vysvetlenie toho, ako je demonštrovaný dôsledok.

- Veta 1

V obdĺžnikovom trojuholníku je splnené, že C² = a²+b², kde a, b a c sú kategórie a hypotenúru trojuholníka, v danom poradí.

Dôsledok 1.1

VYPLATENIE TROBLUGÉHO TROBLUGLU má dlhšiu dĺžku ako ktorákoľvek z týchto kategórií.

Vysvetlenie: Tým, že musíme C² = a²+b², je možné odvodiť, že C²> a² a c²> b², z ktorých sa dospelo k záveru, že „c“ bude vždy väčší ako „a“ a „b“.

- Veta 2

Súčet vnútorných uhlov trojuholníka sa rovná 180 °.

Corollario 2.1

V pravom trojuholníku sa súčet uhlov susediacich s hypotenusom rovná 90 °.

Vysvetlenie: V pravom trojuholníku je pravý uhol, to znamená, že jeho miera sa rovná 90 °. Použitím vety 2 sú miery ostatných dvoch uhlov susediacich s hypotenus 90 °, rovná sa 180 °. Pri zúčtovaní sa získa, že súčet opatrení susedných uhlov sa rovná 90 °.

Corollario 2.2

V obdĺžnikovom trojuholníku sú uhly susediace s hypotenus akútnou.

Vysvetlenie: Použitie Corollary 2.1 Musí to byť súčet opatrení uhlov susediacich s hypotenusom sa rovná 90 °, preto musí byť miera oboch uhlov menšia ako 90 ° a v dôsledku toho sú tieto uhly akútne.

Corollario 2.3

Trojuholník nemôže mať dva priame uhly.

Vysvetlenie: Ak má trojuholník dva priame uhly, potom pridaním miery troch uhlov sa získa číslo väčšie ako 180 °, a to nie je možné vďaka vete 2.

Corollario 2.4

Trojuholník nemôže mať viac ako tupý uhol.

Vysvetlenie: Ak má trojuholník dva tupé uhly, pridaním svojich opatrení, výsledok sa získa väčší ako 180 °, čo je v rozpore s vetou 2.

Corollario 2.5

V rovnostrannom trojuholníku miera každého uhla je 60 °.

Vysvetlenie: Equilaterálny trojuholník je tiež vystavený, preto, ak je „x“ miera každého uhla, potom sa získajú miera troch uhlov, 3x = 180 ° sa získajú, kde sa dospelo k záveru, že x = 60 ° sa.