Vodivé vzorce, výpočet, príklady, cvičenia

Ten vodivosť Od vodiča je definovaný ako ľahkosť, ktorú musí vynechať elektrický prúd. Závisí to nielen od materiálu používaného na jeho výrobu, ale aj od jeho geometrie: dĺžka a plocha prierezu.

Symbol používaný na vodivosť je g a je inverziou elektrického odporu r, o niečo známejšia veľkosť. Medzinárodná systémová jednotka, ak je pre vodivosť inverziou Ohmio, označená ako Ω^-1 a dostávať meno Siemens (S).

postava 1. Vodivosť závisí od materiálu a geometrie vodiča. Zdroj: Pixabay.

Ďalšie pojmy používané v elektrine, ktoré znejú podobne ako vodivosť a sú príbuzné vodivosť a jazdný, Ale nemali by byť zmätení. Prvým z týchto výrazov je vnútorná vlastnosť látky, s ktorou sa vyrába vodič a druhý opisuje tok elektrického náboja cez ňu.

Pre elektrický vodič s konštantným prierezom plochy Do, dĺžka L a vodivosť σ, Vodivosť je daná:

G = σ.Do

K väčšej vodivosti, väčšia vodivosť. Čím väčšia je oblasť s prierezom, tým ľahší vodič necháva aktuálny priechod. Naopak, čím väčšia dĺžka L, tým nižšia vodivosť, pretože súčasní dopravcovia strácajú viac energie na dlhších cestách.

[TOC]

Ako sa vypočíta vodivosť?

Vodivosť g pre vodiča s konštantnou plochou prierezu sa vypočíta podľa vyššie uvedenej rovnice. Je to dôležité, pretože ak prierez nie je konštantný, integrálny výpočet sa musí použiť na nájdenie odporu aj vodivosti.

Pretože je to inverzia odporu, vodivosť g možno vypočítať s vedomím, že:

Môže vám slúžiť: kvantový mechanický model atómu

G = 1/r

V skutočnosti je možné elektrický odpor vodiča merať priamo pomocou multimetra, prístroja, ktorý tiež meria prúd a napätie.

Vodiči

Ako je uvedené na začiatku, jednotkou vodivosti v medzinárodnom systéme sú Siemens (S). Hovorí sa, že vodič má vodivosť 1 s, ak sa prúd, ktorý prechádza, zvýši o 1 amperio pre každý volt potenciálneho rozdielu.

Pozrime sa, ako je to možné prostredníctvom Ohmovho zákona, ak je to napísané z hľadiska vodivosti:

V = i.R = i/g

Kde Vložka Je to napätie alebo potenciálny rozdiel medzi koncami vodiča a Jo Súčasná intenzita. Pokiaľ ide o tieto veľkosti, vzorec zostáva takýto:

G = I/V

Predtým jednotkou pre vodivosť bola Mho (ohm napísané dozadu) označené ako ʊ, čo je hlavné alebo obrátené Omega. Tento zápis bol nepoužívaný a bol nahradený Siemens Na počesť nemeckého inžiniera a vynálezcu Ernsta von Siemensa (1816-1892), priekopníka telekomunikácií, ale obaja sú úplne rovnocenní.

1 mHO = 1 siemens = 1 A/V (ampere/volt)

Obrázok 2. Vodivosť. Zdroj: Wikimedia Commons. Think tank [CC po 3.0 (https: // creativeCommons.Org/licencie/o/3.0)]

V iných meracích systémoch Štatistiky (štatistiky) (v systéme CGS alebo centimeter-gram) a Absiemens (ABS) (Elektromagnetický systém CGS) S „S“ na konci, bez toho, aby naznačil jedinečný alebo množný množstvom, pretože pochádzajú z vlastného mena.

Niektoré rovnosti

1 štatistiky = 1.11265 x 10 ^-12 Siemens

1 abs = 1 x 10⁹ Siemens

Príklady

Ako už bolo uvedené, pri určovaní inverznej alebo recipročnej hodnoty je vodivosť okamžite známa vodivosťou. Týmto spôsobom je elektrický odpor so 100 ohmmi ekvivalentný 0.Napríklad 01 Siemens.

Pod dvoma ďalšími príkladmi používania vodivosti:

Môže vám slúžiť: magnetický šok: jednotky, vzorce, výpočet, príklady

Vodivosť

Sú to rôzne výrazy, ako už bolo uvedené. Vodivosť je vlastnosť látky, s ktorou je vodič vyrobený, zatiaľ čo vodič je typický pre vodiča.

Vodivosť možno vyjadriť z hľadiska G ako:

σ = g.()

Ďalej tabuľka s vodivosťou často používaných vodivých materiálov:

stôl 1. Vodivosť, odpor a tepelný koeficient niektorých vodičov. Referenčná teplota: 20 ° C.

Kov	σ x 106 (Vy)	ρ x 10-8 (Ω.m)	ºC-1
Striebro	62.9	1.59	0.0058
Meď	56.5	1.77	0.0038
Zlato	41.0	2.44	0.0034
Hliník	35.4	2.82	0.0039
Volfrám	18.0	5.60	0.0045
Žehlička	10.0	10.0	0.0050

Odpory paralelne

Ak majú obvody s paralelnými odpormi, niekedy je potrebné získať ekvivalentný odpor. Poznanie hodnoty ekvivalentného odporu umožňuje nahradiť množinu odporov pre jednu hodnotu.

Obrázok 3. Asociácia odporov paralelne. Zdroj: Wikimedia Commons. Nie je k dispozícii žiadny strojovo čitateľný autor. Predpokladá sa, že Sotake (na základe nárokov na autorské práva). [CC BY-SA 3.0 (http: // creativeCommons.Org/licencie/By-SA/3.0/]].

Pre túto konfiguráciu odporu je ekvivalentný odpor daný:

Ale ak píšete z hľadiska vodivosti, je to značne zjednodušené:Preto:

G_rovnica = G₁ + G₂ + G₃ +... g_n

To znamená, že rovnocenná vodivosť je súčet vodivosti. Ak chcete poznať rovnocenný odpor, výsledok sa jednoducho investuje.

Cvičenia

- Cvičenie 1

a) Píšte Ohmov zákon z hľadiska vodivosti.

b) Nájdite vodivosť 5 volfrámového drôtu 5.4 cm dlhé a 0.S priemerom 15 mm.

c) Teraz prechádza prúd 1.5 A pre drôt. Aký je potenciálny rozdiel medzi koncami tohto vodiča?

Môže vám slúžiť: 31 typov sily vo fyzike a ich charakteristiky

Roztok

Z predchádzajúcich sekcií musíte:

V = i/g

G = σ.Do

Nahradenie druhého v prvom, zostáva takto:

V = i /(σ.A/l) = i.L / σ.Do

Kde:

-I je intenzita prúdu.

-L je dĺžka vodiča.

-σ je vodivosť.

-A je oblasť prierezu.

Riešenie B

Na výpočet vodivosti tohto vodiča volfrámu je potrebná jeho vodivosť, ktorá sa nachádza v tabuľke 1:

σ = 18 x10⁶ Ty

L = 5.4 cm = 5.4 x 10^-2 m

D = 0. 15 mm = 0.15 x 10^-3 m

A = π.D² / 4 = π . (0.15 x 10^-3 m)² / 4 = 1.77 x 10^-8 m²

Výmena v rovnici, ktorú máte:

G = σ.A/l = 18 x10⁶ Ty . 1.77 x 10^-8 m² / 0.15 x 10^-3 M = 2120.6 s.

Riešenie c

V = i/g = 1.5 A / 2120.6 s = 0.71 mv.

- Cvičenie 2

Nájdite ekvivalentný odpor v nasledujúcom obvode a s vedomím, že ja_ani = 2 a, vypočítajte i_X a energia rozptýlená obvodom:

Obrázok 4. Obvod s paralelnými odpormi. Zdroj: Alexander, C. 2006. Základy elektrických obvodov. Tretí. Vydanie. McGraw Hill.

Riešenie

Sú uvedené odpory: r₁= 2 Ω; R₂= 4 Ω; R₃= 8 Ω; R₄= 16 Ω

Vodivosť sa potom vypočíta v každom prípade: g₁ = 0.5 ʊ; G₂ = 0.25 ʊ; G₃ = 0.125 ʊ; G₄ = 0.0625 ʊ

A nakoniec sa sčítajú, ako je uvedené predtým, aby našli ekvivalentnú vodivosť:

G_rovnica = G₁ + G₂ + G₃ +... g_n = 0.5 ʊ + 0.25 ʊ + 0.125 ʊ + 0.0625 ʊ = 0.9375 ʊ

Preto r_rovnica = 1.07 Ω.

Napätie v r₄ je v₄ = i_ani. R₄ = 2 a . 16 Ω = 32 V a je rovnaké pre všetky odpory, pretože sú spojené paralelne. Potom je možné nájsť prúdy, ktoré cirkulujú pre každý odpor:

-Jo₁ = V₁ /R₁ = 32 V / 2 Ω = 16 a

-Jo₂ = V₂ /R₂ = 32 V / 4 Ω = 8 a

-Jo₃ = V₃ /R₃ = 32 V / 8 Ω = 4 a

-Jo_X = i₁ +  Jo₂ +  Jo₃ + Jo_ani = 16 + 8 + 4 + 2 a = 30 a

Nakoniec, rozptýlený výkon p je:

P = (i_X)². R_rovnica = 30 až x 1.07 Ω = 32.1 w

Odkazy

1. Alexander, C. 2006. Základy elektrických obvodov. Tretí. Vydanie. McGraw Hill.
2. Megaampere / Millivolt na konverziu kalkulačky Absiemens. Získané z: Pinkbird.orgán.
3. Garcia, L. 2014. Elektromagnetizmus. Druhý. Vydanie. Priemyselná univerzita v Santander. Kolumbia.
4. Rytier, r.  2017. Fyzika pre vedcov a inžinierstvo: Strategický prístup.  Pearson.
5. Valček, D. 1990. Fyzický. Elektrina, magnetizmus a optika. Objem II. Redaktor sa vrátil.
6. Wikipedia. Elektrická vodivosť. Obnovené z: je.Wikipedia.orgán.
7. Wikipedia. Siemens. Obnovené z: je.Wikipedia.orgán.